《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：第2篇 第1講 函數(shù)及其表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：第2篇 第1講 函數(shù)及其表示（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1講　函數(shù)及其表示 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是(　　)． A．f(x)＝，g(x)＝()2 B．f(x)＝1，g(x)＝x2 C．f(x)＝g(t)＝|t| D．f(x)＝x＋1，g(x)＝ 解析　A選項中的兩個函數(shù)的定義域分別是R和[0，＋∞)，不相同； B選項中的兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不一致； D選項中的兩個函數(shù)的定義域分別是R和{x|x≠1}，不相同，盡管它們的對應(yīng)法則一致，但也不是相同函數(shù)； C選項中的兩個函數(shù)的定義域都是R，對應(yīng)法則都是g(x)＝|x|，盡管表示自變量的字母不同，但它們依然是相

2、同函數(shù)． 答案　C 2．(20xx·延安模擬)函數(shù)f(x)＝ln＋x的定義域為(　　)． A．(0，＋∞)　 B．(1，＋∞) C．(0,1)　 D．(0,1)∪(1，＋∞) 解析　要使函數(shù)有意義，則有 即解得x＞1. 答案　B 3．(20xx·昆明調(diào)研)設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域為M，值域為N，則f(x)的圖像可以是(　　)． 解析　A項定義域為[－2,0]，D項值域不是[0,2]，C項對定義域中除2以外的任一x都有兩個y與之對應(yīng)，都不符合條件，故選B. 答案　B 4．(20xx·江西師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)＝若f

3、(1)＝f(－1)，則實數(shù)a的值等于(　　)． A．1　 B．2　 C．3　 D．4 解析　由f(1)＝f(－1)，得a＝1－(－1)＝2. 答案　B 5．(20xx·銅川模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的表達(dá)式是(　　)． A．2x＋1　 B．2x－1　 C．2x－3　 D．2x＋7 解析　∵g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1， ∴g(x)＝2x－1. 答案　B 二、填空題 6．(20xx·南昌模擬)函數(shù)f(x)＝ln的定義域是________． 解析　由題意知＞0，即(x－2)(x＋1)＞0，解得x＞2或x＜－1.

4、 答案　{x|x＞2，或x＜－1} 7．(20xx·福建卷)已知函數(shù)f(x)＝則f＝________. 解析　f＝－tan＝－1， ∴f＝f(－1)＝2×(－1)3＝－2. 答案?。? 8．已知f＝，則f(x)的解析式為________． 解析　令t＝，由此得x＝(t≠－1)， 所以f(t)＝＝， 從而f(x)的解析式為f(x)＝(x≠－1)． 答案　f(x)＝(x≠－1) 三、解答題 9．已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函數(shù)f(x)的解析式． 解　設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0， ∴c＝0，即f(

5、x)＝ax2＋bx.又f(x＋1)＝f(x)＋x＋1. ∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋(b＋1)x＋1. ∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1， ∴解得∴f(x)＝x2＋x. 10．某人開汽車沿一條直線以60 km/h的速度從A地到150 km遠(yuǎn)處的B地．在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽車與A地的距離s(km)表示為時間t(h)(從A地出發(fā)開始)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像． 解　由題意知：s＝ 其圖像如圖所示． 能力提升題組 (建議用時：25分鐘) 一、選擇題 1．設(shè)f(x)＝lg，則f＋f的定義域為(　　)． A．(－4,

6、0)∪(0,4)　 B．(－4，－1)∪(1,4) C．(－2，－1)∪(1,2)　 D．(－4，－2)∪(2,4) 解析　∵＞0，∴－2＜x＜2， ∴－2＜＜2且－2＜＜2， 取x＝1，則＝2不合題意(舍去)， 故排除A，取x＝2，滿足題意，排除C、D，故選B. 答案　B 2．已知函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝－1對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，有f(x)＝，則當(dāng)x∈(－∞，－2)時，f(x)的解析式為(　　)． A．f(x)＝－　 B．f(x)＝－ C．f(x)＝　 D．f(x)＝－ 解析　當(dāng)x∈(－∞，－2)時，則－2－x∈(0，＋∞)， ∴f(x)＝－. 答案

7、　D 二、填空題 3．(20xx·贛州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)＝的x值為________． 解析　當(dāng)x∈(－∞，1]時，2－x＝＝2－2，∴x＝2(舍去)； 當(dāng)x∈(1，＋∞)時，log81x＝，即x＝81＝34×＝3. 答案　3 三、解答題 4．若函數(shù)f(x)＝x2－x＋a的定義域和值域均為[1，b](b>1)，求a，b的值． 解　∵f(x)＝(x－1)2＋a－， ∴其對稱軸為x＝1，即函數(shù)f(x)在[1，b]上單調(diào)遞增． ∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1，① f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b，② 又b>1，由①②解得∴a，b的值分別為，3.