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土力學與地基基礎 第九章地基承載力 本章提要與學習目標 地基承載力理論與計算是土力學的主要課題之一 也是一個非常復雜的問題 影響因素比較多 地基基礎設計時 必須滿足上部結構荷載通過基礎傳到地基土的壓力不得大于地基承載力的要求 以確保地基土不喪失穩(wěn)定性 本章主要學習地基的破壞模式 淺基礎的臨塑荷載和臨界荷載 極限承載力 容許承載力以及地基承載力特征值的選取等方面的知識 這些內容不僅是土的強度理論的實際應用 也是學習基礎工程設計所必備的基本知識 通過本章學習 要求理解各種地基承載力的理論方法與基本假設 明確各種方法的應用前提 能夠結合具體的實際工程情況 確定合理的符合實際的地基承載力特征值 本章重點 地基 基礎 地基承載力地基的破壞模式臨塑荷載和臨界荷載極限承載力 容許承載力地基承載力特征值 9 1地基的破壞模式 地基 受建筑物影響的那部分地層稱為地基 基礎 與地基接觸的建筑物下部的擴大部分稱為基礎 持力層 下臥層地基承載力 地基所能承受荷載的能力 由于地基土在建筑物荷載作用下產生變形 引起基礎過大的沉降或者沉降差 使上部結構傾斜 開裂以致毀壞或失去使用價值 由于建筑物的荷載過大 超過了地基土所能承受的能力而使地基產生滑動破壞 地基中有哪些問題需要考慮呢 建筑物荷載 基礎 地基 地基中產生附加應力 地基變形 建筑物基礎的沉降量或沉降差必須在該建筑物所允許的范圍內 變形要求 地基必須滿足哪些條件呢 建筑物的基底壓力應該在地基所允許的承載能力之內 穩(wěn)定要求 特殊的建筑物如堤壩 水閘等地基還應滿足抗?jié)B 防沖等特殊要求 地基承載力不足而使地基破壞的根本原因是由于荷載過大 使地基中的剪應力達到或超過了地基土的抗剪強度 地基承載力不足而使地基破壞的實質是基礎下持力層土的剪切破壞 整體剪切破壞 線性變形階段 主要產生壓縮變形 荷載與沉降關系接近于直線 地基處于彈性平衡狀態(tài) 彈塑性變形階段 荷載與沉降關系呈曲線 地基中局部產生剪切破壞 出現塑性變形區(qū) 破壞階段 塑性區(qū)擴大 發(fā)展成連續(xù)滑動面 荷載增加 沉降急劇變化 整體剪切破壞 臨塑荷載pcr 地基開始出現剪切破壞 即彈性變形階段轉變?yōu)閺椝苄宰冃坞A段 時 地基所承受的基底壓力 極限荷載Pu 地基瀕臨破壞 即彈塑性變形階段轉變?yōu)槠茐碾A段 時 地基所承受的基底壓力 2 隨著荷載增加 壓密區(qū)I向兩側擠壓 土中產生塑性區(qū) 塑性區(qū)先在基礎邊緣產生 然后逐步擴大形成II III塑性區(qū) 基礎的沉降增長率較前一階段增大 故p s曲線呈曲線狀 1 當基礎上荷載較小時 基礎下形成一個三角形壓密區(qū)I 隨同基礎壓入土中 p s曲線呈直線關系 整體剪切破壞p s曲線上有兩個明顯的轉折點 區(qū)分地基變形三個階段 整體剪切破壞 3 當荷載達到最大值后 土中形成連續(xù)滑動面 并延伸到地面 土從基礎兩側擠出并隆起 基礎沉降急劇增加 整個地基失穩(wěn)破壞 某谷倉的地基整體剪切破壞 1940年在軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆 隨著荷載的增加 基礎下也產生壓密區(qū)I及塑性區(qū)II 但塑性區(qū)僅僅發(fā)展到地基某一范圍內 土中滑動面并不延伸到地面 基礎兩側地面微微隆起 沒有出現明顯的裂縫 局部剪切破壞p s曲線沒有明顯的直線段 地基破壞時曲線也沒有明顯的陡降 局部剪切破壞 p s曲線上坡度發(fā)生顯著變化 即變化率最大的點 所對應的基底壓力p作為地基的極限承載力Pu 隨著荷載的增加 基礎下土層發(fā)生壓縮變形 基礎出現持續(xù)下沉 當荷載繼續(xù)增加 基礎周圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞 使基礎刺入土中 地基不出現連續(xù)的滑動面 基礎兩側地面不出現隆起 沖剪破壞p s曲線沒有明顯的轉折點 沖剪破壞 p s曲線上平均下沉梯度接近常數且出現不規(guī)則下沉時對應的基底壓力p作為地基的極限承載力Pu 軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞 較堅硬或密實的土 較低的壓縮性 整體剪切破壞 地基的破壞方式主要與地基土的性質尤其是壓縮性有關 地基究竟會發(fā)生哪種方式的破壞呢 軟弱粘土或松砂土 中高壓縮性 局部剪切破壞或沖剪破壞 9 2淺基礎的臨塑荷載和臨界荷載 地基容許承載力 allowablebearingcapacity 是指考慮一定安全儲備后的地基承載力 一般記作pa 工程實踐中 根據建筑物的不同要求 可以用臨塑荷載或臨界荷載作為地基的容許承載力 也可以將極限承載力除以一定的安全系數作為地基容許承載力 地基破壞過程中的剪切階段是土中塑性區(qū)范圍隨著荷載的增加而不斷發(fā)展的階段 把土中塑性區(qū)開展到不同深度時所對應的荷載稱為臨界荷載 而地基土中將要出現但是尚未出現塑性區(qū) 即塑性區(qū)開展深度為0時的淺基礎基底壓力稱作臨塑荷載 淺基礎的臨塑荷載和臨界荷載 臨塑荷載 2 局部塑性區(qū) 1 彈性階段 地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時對應的荷載 此時地基中任一點都未達到塑性狀態(tài) 但即將達到 臨塑荷載與臨界荷載計算 條形基礎 q 0d p 2 z M 自重應力 1 0d z 3 k0 0d z 設k0 1 0 合力 附加應力 B 極限平衡條件 將 1 3的解代入極限平衡條件 得到 由z與 的單值關系可求出z的極值 Zmax 0 pcr 0dNq cNc 臨塑荷載 其中 Zmax B 4或B 3 p1 4 BN1 4 0dNq cNc 臨界荷載 p1 3 BN1 3 0dNq cNc 其中 中心荷載 偏心荷載 臨塑荷載是指塑性區(qū)最大深度等于基礎埋深時所對應的荷載 F 9 3地基極限承載力理論 地基的極限承載力 ultimatebearingcapacity 是地基不致失穩(wěn)時地基土單位面積上所能承受的最大荷載 一般記作pu 其確定方法一般有兩種 1 通過載荷板試驗 2 根據土的極限平衡條件和已知的邊界條件 建立一些半經驗半理論性的計算公式 一 普朗特爾極限承載力理論 寬度為B的條形基礎 置于地基表面 在中心荷載P作用下的極限荷載Pu值普朗特爾的基本假設及結果 歸納為如下幾點 1 地基土是均勻 各向同性的無重量介質 即認為土的r 0 而只具有C 的材料 2 基礎底面光滑 即基礎底面與土之間無摩擦力存在 所以基底的壓應力垂直于地面 3 當地基處于極限平衡狀態(tài)時 將出現連續(xù)的滑動面 其滑動區(qū)域將由朗肯主動區(qū)I 徑向剪切區(qū)II或過渡區(qū)和朗肯被動區(qū)III所組成 普朗特爾極限承載力理論 將無限長 底面光滑的荷載板至于無質量的土 0 的表面上 荷載板下土體處于塑性平衡狀態(tài)時 塑性區(qū)分成五個區(qū) 區(qū) 主動朗肯區(qū) 1豎直向 破裂面與水平面成45o 2 區(qū) 普朗特爾區(qū) 邊界是對數螺線 區(qū) 被動朗肯區(qū) 1水平向 破裂面與水平面成45o 2 普朗特爾理論的極限承載力理論解 式中 承載力系數 當基礎有埋深d時 式中 二 太沙基極限承載力理論 太沙基 Terzaghi 1943 從實用角度建議 當基礎的長寬比l b 5并且基礎的埋深與寬度之比d b 1時 可以作為條形淺基礎 基底以上的土體看作是作用在基礎兩側的均布荷載q d 在此基礎上 太沙基提出了其確定條形淺基礎的極限荷載計算公式 太沙基假定基礎底面有完全光滑 完全粗糙和既非完全光滑亦非完全粗糙三種情況的 本節(jié)進行推導時只按照完全粗糙的情況進行討論 地基滑裂面的形狀如圖9 7所示 也分成三個區(qū) 二 太沙基極限承載力理論 底面粗糙 基底與土之間有較大的摩擦力 能阻止基底土發(fā)生剪切位移 基底以下土不會發(fā)生破壞 處于彈性平衡狀態(tài) 區(qū) 彈性壓密區(qū) 彈性核 區(qū) 普朗特爾區(qū) 邊界是對數螺線 區(qū) 被動朗肯區(qū) 1水平向 破裂面與水平面成45o 2 太沙基理論的極限承載力理論解 Nr Nq Nc均為承載力系數 均與 有關 太沙基給出關系曲線 可以根據相關曲線得到 上式適用于條形基礎整體剪切破壞情況 對于局部剪切破壞 將c和tan 均降低1 3 方形基礎 局部剪切破壞時地基極限承載力 Nr Nq Nc 為局部剪切破壞時承載力系數 也可以根據相關曲線得到 對于方形和圓形基礎 太沙基提出采用經驗系數修正后的公式 圓形基礎 三 考慮其它因素影響的承載力計算公式 普朗特爾與太沙基承載力公式 都是針對中心豎向荷載作用下的條形基礎 并且忽略基礎底面以上土的抗剪強度的作用 因此 若基礎上荷載是傾斜的或者偏心的 基底形狀是矩形的或圓形的 基礎埋深比較深 計算時需要考慮基底以上土的抗剪強度的作用 或土中含有地下水時 就不能直接應用上述承載力計算公式 很多學者在這個領域進行了大量研究 漢森極限承載力理論 對于均質地基 基礎底面完全光滑 受中心傾斜荷載作用 式中 漢森公式 Sr Sq Sc 基礎的形狀系數ir iq ic 荷載傾斜系數dr dq dc 深度修正系數Nr Nq Nc 承載力系數 說明 相關系數均可以有相關公式進行計算 9 4地基容許承載力和地基承載力特征值 地基承載力設計值除了與土的抗剪強度參數有關之外 還與基礎形狀 埋深有關 而且還涉及到設計安全度的概念 一 地基承載力的設計理論為了滿足地基的強度與穩(wěn)定性的要求 設計時必須控制基底壓力不得大于某一界限值 地基承載力設計可以按照三種理論進行 即容許承載力設計理論 單一安全系數法和分項安全系數法 一 容許承載力設計理論P為基礎底面的平均壓力 為地基容許承載力 二 單一安全系數法為地基極限承載力 K為安全系數 一般采用2 3 三 分項安全系數法以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法 由于統(tǒng)計資料較為困難 還要憑借經驗來確定地基承載力 二 影響地基承載力的因素 1 地基土的種類和狀態(tài)2 基礎埋置深度由公式也可說明 當地基土的重度r 內摩擦角 及粘聚力c不減小 基礎寬度b不變時 基礎埋置愈深 計算的基底壓力愈大 地基的承載力愈高 3 基礎寬度 B 當土質條件相同且基礎埋置深度z不變時 基礎底面愈寬 地基承載力愈高 地基承載力的確定 地基承載力系在保證地基強度和穩(wěn)定的條件下 建筑物不產生過大沉降和不均勻沉降時地基承受荷載的能力 確定地基承載力時 應考慮下列因素 1 地基土的物理力學性質 2 地基土的堆積年代及其成因 3 地下水 4 建筑物性質 5 建筑物基礎 基礎尺寸及埋深對承載力也有影響 6 下臥層 三 地基承載力特征值的確定p186 我國現行的 建筑地基基礎設計規(guī)范 GB50007 2002 采用 特征值 用以表示正常使用極限狀態(tài)計算時采用的地基承載力和單樁承載力的值 其含義為在發(fā)揮正常使用功能時所允許采用的抗力設計值 地基承載力特征值是指由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規(guī)定的變形所對應的壓力值 其最大值為比例界限值 地基承載力特征值可由載荷試驗或其他原位測試 公式計算 并結合工程實踐經驗等方法綜合確定 一 按原位測試成果確定地基承載力 載荷試驗法 由拐點得地基極限承載力pu 除以安全系數K得容許承載力 p s曲線確定地基承載力特征值 1 p s曲線有明確的比例界限時 取比例界限所對應的荷載值 2 極限荷載能確定 且值小于對應比例界限的荷載值的2倍時 取極限荷載值的一半 3 不能按上述兩點確定時 取s b 0 01 0 015對應荷載值 但值不應大于最大加載量的一半 水箱加載 樁端加載 規(guī)范法 建筑地基基礎設計規(guī)范 GB50007 2002 允許將其應用于確定地基承載力特征值 但是強調必須有地區(qū)經驗 即當地的對比資料 還應對承載力特征值進行基礎寬度和埋置深度修正 該規(guī)范規(guī)定 當基礎寬度大于3m或埋深大于0 5m時 從載荷試驗或其它原位測試 經驗值等方法確定的承載力特征值需要按照式 9 24 修正 確定地基承載力特征值修正 規(guī)范 規(guī)定 當b 3m或d 0 5m 地基承載力特征值應該進行修正 式9 24 fa 修正后的地基承載力特征值fak 地基承載力特征值 根據強度指標確定 b d 基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數 可查表 說明 規(guī)范 規(guī)定地基承載力特征值還可以由載荷試驗或其它原位測試 并結合工程經驗等方法綜合確定 為基礎底面以下土的重度 地下水位以下取浮重度 b為基礎底面寬度 m 當基礎寬度小于3m 按3m取值 大于6m按照6m取值 m為基礎底面以上土的加權平均重度 地下水位以下取浮重度 d為基礎埋置深度 m 當d 0 5m時按0 5m取值 一般自室外地面標高算起 在填方整平地區(qū) 可自填土地面標高算起 但填土在上部結構施工后完成時 應從天然地面標高算起 對于地下室 若采用箱形基礎或筏基時 基礎埋深自室外地面標高算起 當采用獨立基礎或條形基礎時 應從室內地面標高算起 二 按理論公式確定地基承載力特征值 當e 0 033b 根據土的抗剪強度指標確定地基承載力 fa 土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值Mb Md Mc 承載力系數 可根據 k查表得到 地基土的重度 地下水位以下取浮重度d 基礎埋置深度 m 從室外地面標高計算m 基礎底面以上土的加權重度 地下水位以下取浮重度b 基礎地面寬度 大于6m時 按6m取值 對于砂土小于3m時按3m取值ck 基底下一倍短邊寬深度內土的粘聚力標準值 相關考題 1 地基的破壞形式有 等幾種 在太沙基極限承載力理論中 假設地基的破壞形式為 2 地基破壞形式通常可分為 圖9 3所示壓力沉降曲線表示破壞形式 曲線上的a點對應的荷載稱 此時地基中 出現 現象 b點對應的荷載稱 此時地基中 出現 現象 相關考題 3 在進行地基極限承載力理論推導時 假定地基的破壞是 而基礎的形狀是 相關考題 1 對同一地基下列指標數值最小的是 c aP1 4 bP1 3 cPcr dPu 2 當地基土及其他條件相同時 將條形基礎極限承載力計算公式用于矩形基礎 其結果是 c a兩者一致 b偏于不安全 c偏于安全 3 臨塑荷載Pcr及臨界荷載P1 4的計算式是在條形均布荷載作用下導出的 對于矩形和圓形基礎 其結果是偏于 a a安全 b不變 c危險 d都不對 相關考題 16 所謂臨界荷載 就是指 a A 地基持力層將出現塑性區(qū)時的荷載 B 持力層中出現連續(xù)滑動面時的荷載 C 持力層中出現某一允許大小塑性區(qū)時的荷載 1 地基破壞形式有幾種類型 各在什么情況下容易發(fā)生 2 請畫出地基處于極限平衡時 布朗特理論所假設的基礎下地基的滑動面形狀 3 太沙基承載力公式的適用條件是什么 相關考題 5 影響地基承載力的因素有哪些 6 地基整體剪切破壞分哪幾個階段 什么叫做臨塑壓力和極限壓力 7 地基承載力有哪幾種確定方法 在垂直均布荷載作用下地基失穩(wěn)有哪幾種形式 各有何特點 8 說明Pu Pcr P1 3 fa的意義 有何用途 有何區(qū)別 9 對于松軟地基 產生局部剪切破壞 如何用太沙基公式求地基的承載力 1 地基承載力修正的根據是 d a 建筑物的使用功能 b 建筑物的高度 c 基礎的類型 d 基礎的寬度和深度 相關考題 13 寫出太沙基極限承載力pu的計算公式 說明各符號意義 并就太沙基公式討論影響承載力的因素 復習要點及作業(yè) 基本概念臨塑荷載 極限荷載 容許承載力地基破壞的三種形式極限承載力的計算容許承載力的確定方法作業(yè) P189思考題9 1 9 3計算題9 3 關鍵概念地基容許承載力地基承載力特征值 思考題 9 1地基破壞的形式有哪幾種 與土的性質有什么關系 9 2怎樣根據地基塑性區(qū)開展深度來確定臨界荷載 基本假定是什么 導出的公式存在什么缺點 9 3比較所介紹的幾個極限承載力公式的特點 9 4地下水位的升降 對地基承載力有什么影響 9 5地基容許承載力與地基承載力特征值在概念上有何區(qū)別 9 6按照式 9 23 對容許承載力進行深寬修正時 為何必須限定h b 4 9 7試說明所介紹的幾個極限承載力公式共有的局限性 9 8將條形基礎的極限荷載公式計算結果用于方形基礎 是偏于安全還是不安全 9 9將平板載荷試驗結果直接用于實際基礎的承載力確定是否合適 考點分析 1地基破壞形式是本章常考內容 考點如下 1 地基破壞形式的類型 特點 各在什么情況下容易發(fā)生 2 根據p s曲線理解臨塑荷載與極限荷載的概念 2臨塑荷載 臨界荷載與極限荷載考點如下 1 臨塑荷載 臨界荷載與極限荷載的概念 2 臨塑荷載 臨界荷載與極限荷載三者大小關系 3 臨塑荷載 臨界荷載的計算式是在條形均布荷載作用下導出的 對于矩形和圓形基礎其結果怎樣 3計算地基承載力的理論公式考點如下 1 普朗特爾 PrandtlL 1920 和太沙基極限承載力公式所假設的基礎下地基滑動面的形狀 2 太沙基在進行極限承載力推導時 假定地基的破壞是什么破壞形式 基礎的形狀怎樣 3 太沙基極限承載力公式的適用條件 對于松軟地基如何用太沙基公式求地基承載力 4地基承載力設計值的確定問題考點如下 1 地基承載力 地基容許承載力 地基承載力基本值 地基承載力標準值 地基承載力設計值的概念 2 確定地基承載力的方法 3 怎樣確定地基承載力設計值 5影響地基承載力的因素考點如下 1 影響地基承載力的因素 2 采取什么措施可以提高地基承載力 thanks 學無止境 當發(fā)奮讀書