《高考聯考模擬數學 文試題分項版解析 專題01集合與函數解析版 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考聯考模擬數學 文試題分項版解析 專題01集合與函數解析版 Word版含解析（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1.【20xx高考新課標1文數】設集合,,則（ ） （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】 試題分析：集合與集合公共元素有3,5,,故選B. 考點：集合的交集運算 【名師點睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎題形式出現,屬得分題.解決此類問題一般要把參與運算的集合化為最簡形式再進行運算,如果是不等式解集、函數定義域及值域有關數集之間的運算,常借助數軸進行運算. 2. 【20xx高考新課標2文數】已知集合，則（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解

2、析】 考點： 一元二次不等式的解法，集合的運算. 【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡在計算，常常借助數軸或韋恩圖處理. 3.[20xx高考新課標Ⅲ文數]設集合，則＝（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：由補集的概念，得，故選C． 考點：集合的補集運算． 【技巧點撥】研究集合的關系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數軸等幾何工具輔助解題．一般地，對離散的數集、抽象的集合間的關系及運算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運算及關系，可借助數軸的直觀性，進行合理轉化． 4.【20xx高考天津文數】已知集

3、合，，則=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 試題分析：,選A. 考點：集合運算 【名師點睛】本題重點考查集合的運算，容易出錯的地方是審錯題意，誤求并集，屬于基本題，難點系數較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習慣，避免出現粗心錯誤，二是明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏. 5.【20xx高考四川文科】設p:實數x，y滿足且，q: 實數x，y滿足，則p是q的( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】A 考點：充分必要條件. 【

4、名師點睛】本題考查充分性與必要性的判斷問題，首先是分清條件和結論，然后考察條件推結論，結論推條件是否成立.這類問題往往與函數、三角、不等式等數學知識結合起來考．有許多情況下可利用充分性、必要性和集合的包含關系得出結論． 6.【20xx高考四川文科】設集合,Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是( ) (A)6 　　 (B) 5 　　 (C)4 　　 (D)3 【答案】B 【解析】 試題分析：由題意，，故其中的元素個數為5，選B. 考點：集合中交集的運算. 【名師點睛】集合的概念及運算一直是高考的熱點，幾乎是每年必考內容，屬于容易題.一般是結合不等式

5、，函數的定義域值域考查，解題的關鍵是結合韋恩圖或數軸解答. 7.【20xx高考浙江文數】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=（ ） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 【答案】C 考點：補集的運算. 【易錯點睛】解本題時要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現錯誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現錯誤． 8.【20xx高考天津文數】已知是定義在上的偶函數，且在區(qū)間上單調遞增，若實數滿 ，則的取值范圍是（

6、 ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，故選C 考點：利用函數性質解不等式 【名師點睛】不等式中的數形結合問題，在解題時既要想形又要以形助數，常見的“以形助數”的方法有： (1)借助數軸，運用數軸的有關概念，解決與絕對值有關的問題，解決數集的交、并、補運算非常有效． (2)借助函數圖象性質，利用函數圖象分析問題和解決問題是數形結合的基本方法，需注意的問題是準確把握代數式的幾何意義實現“數”向“形”的轉化． 9.【20xx高考天津文數】設，，則“”是“”的（ ） （A）充要條件 （B）充分而不必

7、要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 試題分析：,所以充分性不成立；，必要性成立，故選C 考點：充要關系 【名師點睛】充分、必要條件的三種判斷方法． 1．定義法：直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假．并注意和圖示相結合，例如“p?q”為真，則p是q的充分條件． 2．等價法：利用p?q與非q?非p，q?p與非p?非q，p?q與非q?非p的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法． 3． 集合法：若A?B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A＝B，則A是B的充要條件． 10.【20xx高考上海文科】設，

8、則“”是“”的（ ） （A） 充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件 【答案】A 考點：充要條件 【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考常考題目之一，其綜合性較強，易于和任何知識點結合.本題涉及不等關系，突出體現了高考試題的基礎性，能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力等. 11.【20xx高考北京文數】已知集合，或，則（ ） A. B.或 C. D.或 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，，故選C. 考點： 集合交集 【名師點睛

9、】1． 首先要弄清構成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數集還是點集，如集合，，三者是不同的． 2．集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性，疏于檢驗而出錯． 3．數形結合常使集合間的運算更簡捷、直觀．對離散的數集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數集間的運算，常利用數軸進行，對點集間的運算，則通過坐標平面內的圖形求解，這在本質上是數形結合思想的體現和運用． 4．空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能．另外，不可忽視空集是任何元素的子

10、集． 12.【20xx高考山東文數】設集合，則=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 試題分析：由已知，，所以，選A. 考點：集合的運算 【名師點睛】本題主要考查集合的并集、補集，是一道基礎題目.從歷年高考題目看，集合的基本運算，是必考考點，也是考生必定得分的題目之一. 函數 1. 【20xx高考新課標1文數】若,,則（ ） （A）logaccb 【答案】B 考點：指

11、數函數與對數函數的性質 【名師點睛】比較冪或對數值的大小,若冪的底數相同或對數的底數相同,通常利用指數函數或對數單調性進行比較,若底數不同,可考慮利用中間量進行比較. 2.【20xx高考新課標1文數】函數在的圖像大致為（ ） （A）（B） （C）（D） 【答案】D 考點：函數圖像與性質 【名師點睛】函數中的識圖題多次出現在高考試題中,也可以說是高考的熱點問題,這類題目一般比較靈活,對解題能力要求較高,故也是高考中的難點,解決這類問題的方法一般是利用間接法,即由函數性質排除不符合條件的選項. 3. 【20xx高考新課標2文數】下列函數中，其定義域和值域分別與函數y=10l

12、gx的定義域和值域相同的是（ ） （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 【答案】D 【解析】 試題分析：，定義域與值域均為，只有D滿足，故選D． 考點： 函數的定義域、值域，對數的計算. 【名師點睛】基本初等函數的定義域、值域問題，應熟記圖象，運用數形結合思想求解. 4. 【20xx高考新課標2文數】已知函數f(x)（x∈R）滿足f(x)=f(2-x)，若函數y=|x2-2x-3| 與y=f(x) 圖像的交點為（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），則（ ） (

13、A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B 【解析】 試題分析：因為都關于對稱，所以它們交點也關于對稱，當為偶數時，其和為，當為奇數時，其和為，因此選B. 考點： 函數的奇偶性，對稱性. 【名師點睛】如果函數，，滿足，恒有，那么函數的圖象有對稱軸；如果函數，，滿足，恒有，那么函數的圖象有對稱中心. 5. [20xx高考新課標Ⅲ文數]已知，則（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】A 考點：冪函數的單調性． 【技巧點撥】比較指數的大小常

14、常根據三個數的結構聯系相關的指數函數與對數函數、冪函數的單調性來判斷，如果兩個數指數相同，底數不同，則考慮冪函數的單調性；如果指數不同，底數相同，則考慮指數函數的單調性；如果涉及到對數，則聯系對數的單調性來解決． 6.【20xx高考浙江文數】函數y=sinx2的圖象是（ ） 【答案】D 【解析】 試題分析：因為為偶函數，所以它的圖象關于軸對稱，排除A、C選項；當，即時，，排除B選項，故選D. 考點：三角函數圖象. 【方法點睛】給定函數的解析式識別圖象，一般從五個方面排除、篩選錯誤或正確的選項：（1）從函數的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數的值域，判斷圖象的上下位置；（2）

15、從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數的周期性，判斷函數的循環(huán)往復；（5）從特殊點出發(fā)，排除不符合要求的選項. 7.【20xx高考浙江文數】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若 ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 考點：對數函數的性質. 【易錯點睛】在解不等式時，一定要注意對分為和兩種情況進行討論，否則很容易出現錯誤． 8.【20xx高考浙江文數】已知函數f（x）=x2+bx，則“b<0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要條件

16、 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意知，最小值為. 令，則， 當時，的最小值為，所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”； 當時，的最小值為0，的最小值也為0，所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”．故選A． 考點：充分必要條件. 【方法點睛】解題時一定要注意時，是的充分條件，是的必要條件，否則很容易出現錯誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據原命題與其逆否命題進行等價轉化． 9.【20xx高考浙江文數】已知函數滿足：且.（ ） A.若，則

17、 B.若，則 C.若，則 D.若，則 【答案】B 考點：函數的奇偶性. 【思路點睛】先由已知條件可得的解析式，再由的解析式判斷的奇偶性，進而對選項逐個進行排除． 10.【20xx高考北京文數】已知，，若點在線段上，則的最大值為（ ） A.?1 B.3 C.7 D.8 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，AB：， ∴，當時等號成立，即的最大值為7，故選C. 考點： 函數最值 【名師點睛】求函數值域的常用方法：①單調性法，如(

18、5)；②配方法，如(2)；③分離常數法，如(1)；④數形結合法；⑤換元法(包括代數換元與三角換元)，如(2)，(3)；⑥判別式法，如(4)；⑦不等式法，如(4)，(5)；⑧導數法，主要是針對在某區(qū)間內連續(xù)可導的函數；⑨圖象法，求分段函數的值域通常先作出函數的圖象，然后由函數的圖象寫出函數的值域，如(6)；對于二元函數的值域問題，如(5)，其解法要針對具體題目的條件而定，有些題目可以將二元函數化為一元函數求值域，有些題目也可用不等式法求值域．求函數的值域是個較復雜的問題，它比求函數的定義域難度要大，而單調性法，即根據函數在定義域內的單調性求函數的值域是較為簡單且常用的方法，應重點掌握． 11.

19、【20xx高考北京文數】下列函數中，在區(qū)間 上為減函數的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題分析：由在上單調遞減可知D符合題意，故選D. 考點：函數單調性 【名師點睛】函數單調性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導數法、圖象法及復合函數法． (2)兩個增(減)函數的和仍為增(減)函數；一個增(減)函數與一個減(增)函數的差是增(減)函數； (3)奇函數在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調性，偶函數在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調性. 12.【20xx高考上海文科】設、、是定義域為的三個函數，對于命題：①若

20、、、均為增函數，則、、中至少有一個增函數；②若、、均是以為周期的函數，則、、均是以為周期的函數，下列判斷正確的是（ ） 、①和②均為真命題 、①和②均為假命題 、①為真命題，②為假命題 、①為假命題，②為真命題 學科.網 【答案】D 【解析】 考點：1.抽象函數；2.函數的單調性；3.函數的周期性. 【名師點睛】本題主要考查抽象函數下函數的單調性與周期性，是高考?？贾R內容.本題具備一定難度.解答此類問題，關鍵在于靈活選擇方法，如結合選項應用“排除法”，通過舉反例應用“排除法”等. 本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等. 13.

21、【20xx高考四川文科】已知函數是定義在R上的周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，，則= . 【答案】-2 【解析】 試題分析：因為函數是定義在上周期為2的奇函數，所以 ，所以，即，，所以. 考點：1.函數的奇偶性；2.函數的周期性. 【名師點睛】本題考查函數的奇偶性與周期性．屬于基礎題，在涉及函數求值問題中，可利用周期性，化函數值的自變量到已知區(qū)間或相鄰區(qū)間，如果是相鄰區(qū)間再利用奇偶性轉化到已知區(qū)間上，再由函數式求值即可． 14.【20xx高考上海文科】已知點在函數的圖像上，則. 【答案】 【解析】 考點：1.反函數的概念；2.指數函數的圖象和性質.

22、 【名師點睛】指數函數與對數函數互為反函數，求反函數的基本步驟是：一解、二換、三注..本題較為容易. 15.【20xx高考浙江文數】設函數f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實數a=_____，b=______． 【答案】－2；1． 考點：函數解析式. 【思路點睛】先計算，再將展開，進而對照系數可得含有，的方程組，解方程組可得和的值． 16.【20xx高考山東文數】已知函數 其中，若存在實數b，使得關于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是________________. 【答案】 【解析】 試題

23、分析： 畫出函數圖象如下圖所示： 由圖所示，要有三個不同的根，需要紅色部分圖像在深藍色圖像的下方，即，解得 考點：1.函數的圖象與性質；2.函數與方程；3.分段函數 【名師點睛】本題主要考查二次函數函數的圖象與性質、函數與方程、分段函數的概念.解答本題，關鍵在于能利用數形結合思想，通過對函數圖象的分析，轉化得到代數不等式.本題能較好的考查考生數形結合思想、轉化與化歸思想、基本運算求解能力等. 17.【20xx高考山東文數】若函數的圖象上存在兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有T性質.下列函數中具有T性質的是（ ） （A） （B） （C） （D）

24、 【答案】A 考點：1.導數的計算；2.導數的幾何意義. 【名師點睛】本題主要考查導數的計算、導數的幾何意義及兩直線的位置關系，本題給出常見的三角函數、指數函數、對數函數、冪函數，突出了高考命題注重基礎的原則.解答本題，關鍵在于將直線的位置關系與直線的斜率、切點處的導數值相聯系，使問題加以轉化，利用特殊化思想解題，降低難度.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力及轉化與化歸思想的應用等. 18.【20xx高考山東文數】已知函數f(x)的定義域為R.當x＜0時，f(x)=x3-1；當-1≤x≤1時，f(-x)= —f(x)；當x＞時，f(x+)=f(x—).則f(6)=

25、 （ ） （A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】 試題分析： 當時，，所以當時，函數是周期為的周期函數，所以，又因為當時，，所以，故選D. 考點：1.函數的奇偶性與周期性；2.分段函數. 【名師點睛】本題主要考查分段函數的概念、函數的奇偶性與周期性，是高考?？贾R內容.本題具備一定難度.解答此類問題，關鍵在于利用分段函數的概念，發(fā)現周期函數特征，進行函數值的轉化.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等. 19.【20xx高考四川文科】某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大

26、研發(fā)獎金投入.若該公司全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12％，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是( ) (參考數據：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) 學科&網 (A) (B) (C) (D)2021年 【答案】B 【解析】 考點：1.增長率問題；2.常用對數的應用. 【名師點睛】本題考查等比數列的實際應用．在實際問題中平均增長率問題可以看作是等比數列的應用，解題時要注意把哪個作為數列的首項，然后根據等比數列的通項公式寫出通項，列出不等式或方程就可解得結論．

27、20.【20xx高考北京文數】函數的最大值為_________. 【答案】2 【解析】 試題分析：，即最大值為2. 考點：函數最值,數形結合 【名師點睛】求函數值域的常用方法：①單調性法，如(5)；②配方法，如(2)；③分離常數法，如(1)；④數形結合法；⑤換元法(包括代數換元與三角換元)，如(2)，(3)；⑥判別式法，如(4)；⑦不等式法，如(4)，(5)；⑧導數法，主要是針對在某區(qū)間內連續(xù)可導的函數；⑨圖象法，求分段函數的值域通常先作出函數的圖象，然后由函數的圖象寫出函數的值域，如(6)；對于二元函數的值域問題，如(5)，其解法要針對具體題目的條件而定，有些題目可以將二元函數化為

28、一元函數求值域，有些題目也可用不等式法求值域．求函數的值域是個較復雜的問題，它比求函數的定義域難度要大，而單調性法，即根據函數在定義域內的單調性求函數的值域是較為簡單且常用的方法，應重點掌握． 21.【20xx高考天津文數】已知函數在R上單調遞減，且關于x的方程恰有兩個不相等的實數解，則的取值范圍是_________. 【答案】 考點：函數綜合 【名師點睛】已知函數有零點求參數取值范圍常用的方法和思路 (1)直接法：直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍； (2)分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決； (3)數形結合法：先對解析式變形，

29、在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解． 22.【20xx高考上海文科】（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知R，函數=. （1）當 時，解不等式>1； （2）若關于的方程+=0的解集中恰有一個元素，求的值； （3）設>0，若對任意，函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍. 【答案】（1）．（2）或．（3）． 【解析】 （3）當時，，， 所以在上單調遞減． 函數在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，． 即，對任意成立． 因為，所以函數在區(qū)間上單調遞增， 所以時，有最小值，

30、由，得． 故的取值范圍為． 考點：1.對數函數的性質；2.函數與方程；3.二次函數的性質. 【名師點睛】本題對考生計算能力要求較高，是一道難題.解答本題關鍵是利用轉化與化歸思想、應用函數的性質，將問題轉化成二次函數問題，應用確定函數最值的方法---如二次函數的性質、基本不等式、導數等求解.本題易錯點是復雜式子的變形能力不足，導致錯漏百出..本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分析問題解決問題的能力等. 第二部分 優(yōu)質模擬題 1.【20xx河北石家莊質檢二】設集合，，則下列結論正確的是（ ） A. B. C. D.

31、 【答案】C 【解析】，所以，，，故選C. 2.【20xx安徽江南十校聯考】已知集合，，則中的元素個數為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】，所以，所以中有3個元素，故選B. 3.【20xx遼寧大連雙基】已知函數定義域為，則命題：“函數為偶函數”是命題：“”的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 (D)既不充分也不必要條件 【答案】A 4.【20xx廣東廣州一?！恳阎铝兴膫€命題： ：若直線和平面內的無數條直線垂直，則；

32、 ：若，則，； ：若，則，； ：在△中，若，則． 其中真命題的個數是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5.【20xx湖北七校聯考】已知是奇函數并且是上的單調函數，若函數只有一個零點，則實數的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，且是奇函數，則，又因為是上的單調函數，所以只有一個零點，即只有一個零點，則，解得，故選C． 6.【20xx江西四校聯考】已知函數，其

33、在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，則，在區(qū)間上單調遞增，轉化為在上單調遞增，又，當時，在恒成立，必有，可求得；當時，在恒成立，必有，與矛盾，所以此時不存在.故選C. 7.【20xx河北衡水二調】定義在上的函數對任意都有，且函數的圖象關于（1,0）成中心對稱，若滿足不等式，則當時，的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8.【20xx廣東廣州一模】已知函數 則函數的零點個數為 個． 【答案】 【解析】的零點個數，即是方程的根的個數，也就是與的圖象的交點個數，分別作出與的圖象，如圖所示，由圖象知與的圖象有兩個交點，所以函數有個零點.