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勾股定理 郵票賞析 你一定行 每個(gè)方格的面積看作1 ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形 分別以 ABC的三邊向外作正方形 你能計(jì)算以AB為邊長(zhǎng)的正方形R的面積嗎 可以用 割 的辦法 可以用 補(bǔ) 的辦法 這三個(gè)正方形的面積有何關(guān)系 SP SQ SR 在方格紙上 畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形 并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形 仿照上面的方法計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積 SP SQ SR BC2 AC2 AB2 即 a2 b2 c2 c a b a2 b2 c2 a c b 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a b 斜邊為c 可表示為 商高是公元前十一世紀(jì) 西周 的中國(guó)人 在大約戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作 周髀算經(jīng) 中記錄著商高同周公的一段對(duì)話 商高說(shuō) 故折矩 勾廣三 股修四 經(jīng)隅五 后來(lái)人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成 勾三股四弦五 這就是著名的勾股定理 勾股世界 勾 股 弦 勾股世界 在國(guó)外 相傳勾股定理是公元前500多年時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的 因此又稱此定理為 畢達(dá)哥拉斯定理 法國(guó)和比利時(shí)稱它為 驢橋定理 埃及稱它為 埃及三角形 等 但他們發(fā)現(xiàn)的時(shí)間都比我國(guó)要遲得多 1 求下列圖中表示未知數(shù)x y z的值 81 144 x y z 熱身練習(xí) 比一比看看誰(shuí)算得快 2 求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng) 4 x 17 16 20 x 12 5 x 大顯身手 8 3 X 12 鏈接生活 小明的媽媽買了一部29英寸 約 74厘米 的電視機(jī) 該同學(xué)量了電視機(jī)的屏幕后 發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬 他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了 聰明的你 認(rèn)為售貨員搞錯(cuò)了嗎 為什么 售貨員沒搞錯(cuò) 解 5476 5480 溫馨提示 我們通常所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機(jī) 是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度 AB2 AC2 BC2 AC2 BC2 462 582 5480 AB2 742 5476 46 58 A B C C 90 74 2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo) 你說(shuō)我說(shuō)大家說(shuō) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么 3 在波平如靜的湖面上 有一朵美麗的紅蓮 它高出水面1米 一陣大風(fēng)吹過(guò) 紅蓮被吹至一邊 花朵齊及水面 如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米 問(wèn)這里水深多少 x 1 B C A H 1 2 x x2 22 x 1 2 盛開的水蓮 能力提升 如圖 一個(gè)高3米 寬4米的大門 需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條 則木條的長(zhǎng)為 A 3米B 4米C 5米D 6米 C 湖的兩端有A 兩點(diǎn) 從與 A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA 130米 CB 120米 則AB為 A 50米B 120米C 100米D 130米 130 120 A