《福建省福鼎市高一數(shù)學(xué)《向量數(shù)乘運算及其幾何意義》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省福鼎市高一數(shù)學(xué)《向量數(shù)乘運算及其幾何意義》課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.3 向量數(shù)乘運算及幾何意義向量數(shù)乘運算及幾何意義？向量加法和減法的區(qū)別形法則進(jìn)行問題二：運用平行四邊？向量加法和減法的區(qū)別則進(jìn)行問題一：運用三角形法知識回顧：知識回顧：數(shù)乘向量的幾何意義就是把向量數(shù)乘向量的幾何意義就是把向量a a沿著沿著a a的的方向或方向或a a的反方向伸長或縮小。的反方向伸長或縮小。a ala(l 0)la(l 0)數(shù)乘的幾何意義是什么？思考？思考？ a b ,、 向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算向量的線性運算。對于任意的向量對于任意的向量 以及任意實數(shù)以及任意實數(shù) 恒有恒有1 2l 、，22aal ll11(b)=b向量共線

2、定理向量共線定理：向量：向量a (a0),b b= l la(唯一實數(shù)唯一實數(shù)l l) ab從左到右從左到右： 對于向量對于向量a(a0)與與b ,如果有一個實數(shù)如果有一個實數(shù)l l ，使，使b= l la ，那么由向量數(shù)乘的定義知，那么由向量數(shù)乘的定義知，向量向量a與與b是共線的。是共線的。從右到左從右到左： 向量向量a(a0)與與b共線，若向量共線，若向量b的長度是的長度是a的長度的長度倍，即倍，即 b = a 。那么，當(dāng)那么，當(dāng)a與與b同向時，有同向時，有b= a ,當(dāng)當(dāng)a與與b反向時，有反向時，有b= -a ， 當(dāng)當(dāng)b=0時，時， 則則=0 ?？傊伎梢员硎境煽傊?，都可以表示成b= l la （其中（其中l(wèi) l 唯一確定）。唯一確定）。例例2：如圖所示，：如圖所示，OBABA已知：已知：OA=3OA，AB=3AB， 你能判斷你能判斷OB與與0B是否共線嗎？是否共線嗎？解：解： OB= OA+AB=3OA+3AB=3(OA+AB)=3OBOB=3OB 即：即：OB與與0B共線。共線。31A AD DB BC CM MN N613121