《數(shù)學 25個必考點 專題11 等差、等比數(shù)列》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學 25個必考點 專題11 等差、等比數(shù)列（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、等差、等比數(shù)列數(shù)列1(1)1naqqna1q=1q1112nn nnads()高考數(shù)學25個必考點 專題復(fù)習策略指導(dǎo)等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定義定義通項公式通項公式k+l=m+n數(shù)列前數(shù)列前n項和項和和的性質(zhì)和的性質(zhì)函數(shù)形式函數(shù)形式an= a1+(n1)dan=am+(nm)dak+al=am+anSm，S2mSm，S3mS2m成成等差等差Sm，S2mSm，S3mS2m成成等比等比akal=aman112()nn nnads1()2nn aa21()22ddnanSn =An2+Bnan= a1qn-1an=amqn-m1(1)1naqqna1q=1q1Sn =AAqn1nnaqaan

2、+1an=d1()dnadan= pn+qSnn成成等等差差數(shù)數(shù)列列解析解析解析解析法二法二例：例：在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，已知中，已知a1=20,前前n項和為項和為Sn，且，且S10=S15， 求當求當n取何值時，取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值取得最大值，并求出它的最大值. 1020+ d=1520+ d，291021415a1=20，S10=S15，.35 d=解析.36535)35() 1(20nnan當當n=12或或13時，時，Sn取得最大值取得最大值a13=0.即當即當n12時，時，an0,n14時，時，an0.S12=S13=1220+ =130.)35(21112

3、 1020+ d=1520+ d，291021415a1=20，S10=S15，.35 d=法二當當n=12或或13時，時，Sn取得最大值取得最大值S12=S13=1220+ =130.)35(21112又由又由S10=S15,得得a11+a12+a13+a14+a15=0.5a13=0,即即a13=0.例：例：在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，已知中，已知a1=20,前前n項和為項和為Sn，且，且S10=S15， 求當求當n取何值時，取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值取得最大值，并求出它的最大值. 1020+ d=1520+ d，291021415a1=20，S10=S15，.35 d=法

4、三當當n=12或或13時，時，Sn取得最大值取得最大值S12=S13=1220+ =130.)35(21112(1)520()23nn nSn 2512566nn 23125525().6224n 例：例：在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，已知中，已知a1=20,前前n項和為項和為Sn，且，且S10=S15， 求當求當n取何值時，取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值取得最大值，并求出它的最大值.變：變：設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，已知，已知a312，S120，S130.(1)求公差求公差d的取值范圍；的取值范圍；(2)指出指出S1、S2、S12中哪一個值最大，說明理由中哪一個值最大，說明理由(2)S126(a1a12)6(a6a7)0，a60且且a70，故，故S6最大最大變：變：設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，已知，已知a312，S120，S130.(1)求公差求公差d的取值范圍；的取值范圍；(2)指出指出S1、S2、S12中哪一個值最大，說明理由中哪一個值最大，說明理由(2)等差數(shù)列等差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn ， Sn =An2+Bn，作出圖像：，作出圖像： 對稱軸介于對稱軸介于6到到6.5之間，之間， 故故S6最大最大xyO1213