《版八年級數(shù)學上冊 3.4.3《三角形全等的判定定理》課件 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《版八年級數(shù)學上冊 3.4.3《三角形全等的判定定理》課件 湘教版（48頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.1.如圖，點如圖，點P P是是ABAB上任意一點，上任意一點，ABC=ABDABC=ABD，應補充一個條，應補充一個條件，才能推出件，才能推出APCAPCAPD.APD.從下列條件中補充一個條件，不從下列條件中補充一個條件，不一定能推出一定能推出APCAPCAPDAPD的是（的是（ ）(A)BC=BD(A)BC=BD(B)AC=AD(B)AC=AD(C)ACB=ADB(C)ACB=ADB(D)CAB=DAB(D)CAB=DAB【解析【解析】選選B.B.在在ABCABC與與ABDABD中，中，ABC=ABDABC=ABD，

2、AB=ABAB=AB，若，若補充選項補充選項A A中中BC=BDBC=BD，由，由“SAS”SAS”得得ABCABCABDABD，若補充選項，若補充選項C C中中ACB=ADBACB=ADB，由，由“AAS”AAS”得得ABCABCABDABD，若補充選項，若補充選項D D中中CAB=DABCAB=DAB，由，由“ASA”ASA”得得ABCABCABDABD，進而，進而AC=ADAC=AD，CAP=DAPCAP=DAP，PA=PAPA=PA，則，則APCAPCAPDAPD（SASSAS），而補充選項），而補充選項B B后不能推出后不能推出ABCABCABDABD，也不能推出，也不能推出APCA

3、PCAPD.APD.2.2.如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將重合，將ACBACB繞點繞點C C按順時針方向旋轉到按順時針方向旋轉到ACBACB的位置，的位置，其中其中ACAC交直線交直線ADAD于點于點E E，ABAB分別交直線分別交直線ADAD、ACAC于點于點F F、G G，則旋轉后的圖中，全等三角形共有（則旋轉后的圖中，全等三角形共有（ ）（A A）2 2對對（B B）3 3對對（C C）4 4對對（D D）5 5對對【解析【解析】選選C.C.由旋轉得由旋轉得ACDACDACBACB，由由“ASA”ASA”得得C

4、BGCBGCDECDE，由由“AAS”AAS”得得AGFAGFAEFAEF，由由“ASA”ASA”得得ACEACEACG.ACG.3.3.如圖，在等邊如圖，在等邊ABCABC中，中，AC=9AC=9，點，點O O在在ACAC上且上且AO=3AO=3，點，點P P是是ABAB上一動點，連結上一動點，連結OPOP，將線段，將線段OPOP繞點繞點O O逆時針旋轉逆時針旋轉6060得到線段得到線段ODOD，要使點，要使點D D恰好落在恰好落在BCBC上，則上，則APAP的長是（的長是（ ）(A)4(A)4(B)5(B)5(C)6(C)6(D)8(D)8【解析【解析】選選C.C.在等邊在等邊ABCABC

5、中，中，AB=AC=9AB=AC=9，A=C=60A=C=60，所以所以OC=AC-AO=6OC=AC-AO=6，所以在所以在APOAPO中，中，AOP+APO=180AOP+APO=180-A=120-A=120，因為因為POD=60POD=60，所以所以AOP+COD=180AOP+COD=180-POD=120-POD=120，所以所以APO=120APO=120-AOP=COD.-AOP=COD.要使點要使點D D恰好落在恰好落在BCBC上，則有上，則有OP=OD.OP=OD.所以有所以有AOPAOPCDOCDO（AASAAS），所以），所以AP=OC=6.AP=OC=6.二、填空題（

6、每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.（20092009懷化中考）如圖，已知懷化中考）如圖，已知AB=ADAB=AD，BAE=DAC,BAE=DAC,要使要使ABCABCADEADE，可補充的條件是，可補充的條件是_（寫出一個即可）（寫出一個即可）. .【解析【解析】因為因為BAE=DAC,BAE=DAC,所以所以BAC=DAE,BAC=DAE,在在ABCABC和和ADEADE兩個三角形中，我們知一邊一角對應相等，兩個三角形中，我們知一邊一角對應相等，若用若用“SAS”,SAS”,需補充需補充AC=AEAC=AE；若用；若用“ASA”,ASA”,需補充需補充B=D;

7、B=D;若用若用“AAS”,AAS”,則需補充則需補充C=E.C=E.答案：答案：AC=AEAC=AE（或（或B=DB=D或或C=EC=E）5.5.如圖如圖,Rt,RtABCABC中中,C=90,C=90, ,作作BAD=CABBAD=CAB交交CBCB的延長線于的延長線于D,D,若若BC=3 cm,BC=3 cm,則點則點B B到直線到直線ADAD的距離的距離是是_._.【解析【解析】過過B B作作BEDABEDA于于E E，在在ABCABC與與ABEABE中，中，因為因為ACB=AEBACB=AEB，CAB=EABCAB=EAB，AB=ABAB=AB，所以所以ABCABCABEABE（AA

8、SAAS），），所以所以BE=BC=3 cm.BE=BC=3 cm.答案：答案：3 cm3 cm6.6.已知：如圖所示，已知：如圖所示，CDAB,BEAC,CDAB,BEAC,垂足分別為垂足分別為D D、E E，BEBE、CDCD相交于相交于O O點，點，1=2.1=2.圖中全等的三角形共有圖中全等的三角形共有_對對. .【解析【解析】在在ADOADO與與AEOAEO中，由于中，由于ADO=AEO=90ADO=AEO=90, ,1=2,AO=AO,1=2,AO=AO,所以所以ADOADOAEO,AEO,所以所以AD=AE,AD=AE,OD=OE.OD=OE.在在ADCADC和和AEBAEB中，

9、中，由于由于ADC=AEB,BAE=CAD,AD=AEADC=AEB,BAE=CAD,AD=AE，所以所以AEBAEBADC,ADC,所以所以B=C;B=C;在在AOBAOB和和AOCAOC中，中，因為因為B=C,1=2,AO=AO,B=C,1=2,AO=AO,所以所以AOBAOBAOC.AOC.在在DOBDOB和和EOCEOC中，中，由于由于BDO=CEO,DOB=EOC,DO=EO,BDO=CEO,DOB=EOC,DO=EO,所以所以BDOBDOCEO.CEO.答案：答案：4 4三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.7.（8 8分）（分）（20092009北京中考）已知：如圖，在

10、北京中考）已知：如圖，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDABCDAB于點于點D D，點，點E E在在ACAC上，上，CE=BCCE=BC，過，過E E點作點作ACAC的垂線，交的垂線，交CDCD的延長線于點的延長線于點F.F.求證：求證：AB=FC.AB=FC.【證明【證明】因為因為FEACFEAC于點于點E E，ACB=90ACB=90, ,所以所以FEC=ACB=90FEC=ACB=90, ,所以所以F+FCE=90F+FCE=90, ,又因為又因為CDABCDAB于點于點D D，所以，所以A+ECF=90A+ECF=90，所以所以A=F.A=F.在在ABCABC和和FC

11、EFCE中，中，所以所以ABCABCFCE(AAS),FCE(AAS),所以所以AB=FC.AB=FC.A= FACB= FEC,BC=CE8.(88.(8分）如圖所示，分）如圖所示，AB=ACAB=AC，E E為為ABAB上一點，上一點，F(xiàn) F是是ACAC的延長線上的延長線上一點，且一點，且BE=CFBE=CF，EFEF交交BCBC于于D.D.試證明試證明DE=DF.DE=DF.【證明【證明】方法一：過點方法一：過點E E作作EGAFEGAF交交BCBC于點于點G G，所以所以1=21=2，所以所以EGD=DCFEGD=DCF，又因為又因為AB=ACAB=AC，所以，所以B=2B=2，所以所

12、以1=B1=B，故，故BE=EGBE=EG，又因為又因為BE=CFBE=CF，所以，所以EG=CFEG=CF，又又3=43=4，EGD=FCDEGD=FCD，GE=CFGE=CF，所以所以DEG DEG DFCDFC，故故DE=DF.DE=DF.方法二：如圖，過點方法二：如圖，過點F F作作FMBAFMBA交交BCBC延長線于點延長線于點M M，所以所以B=MB=M，因為因為AB=ACAB=AC，所以，所以B=1B=1，所以所以1=M1=M，又因為又因為1=21=2，所以，所以M=2M=2，故故CF=MFCF=MF，又因為，又因為BE=CFBE=CF，所以所以BE=MF.BE=MF.又因為又因

13、為3=43=4，所以所以EBD EBD FMDFMD（AASAAS），故），故DE=DF.DE=DF.9.9.（1010分）（分）（1 1）如圖）如圖1 1，以，以ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC為邊分別向外作為邊分別向外作正方形正方形ABDEABDE和正方形和正方形ACFGACFG，連結，連結EGEG，試判斷，試判斷ABCABC與與AEGAEG面面積之間的關系，并說明理由積之間的關系，并說明理由. .（2 2）園林小路，曲徑通幽，如圖）園林小路，曲徑通幽，如圖2 2所示，小路由白色的正方所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成形大理石和黑色的三角形大理石鋪成. .已知中間

14、的所有正方形已知中間的所有正方形的面積之和是的面積之和是a a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b b平平方米，這條小路一共占地多少平方米？方米，這條小路一共占地多少平方米？【解析【解析】（1 1）ABCABC與與AEGAEG面積相等面積相等. .理由：過點理由：過點C C作作CMABCMAB于于M M，過點過點G G作作GNEAGNEA交交EAEA延長線于延長線于N N，則則AMC=ANG=90AMC=ANG=90. .因為四邊形因為四邊形ABDEABDE和四邊形和四邊形ACFGACFG都是正方形，都是正方形，所以所以BAE=CAG=90BAE=CAG=

15、90，AB=AEAB=AE，AC=AGAC=AG，所以所以BAC+EAG=180BAC+EAG=180. .因為因為EAG+GAN=180EAG+GAN=180, ,所以所以BAC=GAN,BAC=GAN,所以所以ACMACMAGN(AAS),AGN(AAS),所以所以CM=GN.CM=GN.因為因為S SABCABC= AB= ABCM,CM,S SAEGAEG= AE= AEGN,GN,所以所以S SABCABC=S=SAEGAEG. .1212（2 2）由（）由（1 1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所）知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形的面積之和有三角形的面積之和, ,所以這條小路的面積為所以這條小路的面積為(a+2b)(a+2b)平方米平方米. .