《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題八 系列4選講 第1講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題八 系列4選講 第1講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 理（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講坐標(biāo)系與參數(shù)方程專題八系列4選講欄目索引 高考真題體驗1 1 熱點分類突破2 2 高考押題精練3 3 高考真題體驗1.(2016課標(biāo)全國)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225.(1)以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；解解由xcos ，ysin 可得圓C的極坐標(biāo)方程212cos 110.解析答案解析答案解解在(1)中建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為(R).設(shè)A，B所對應(yīng)的極徑分別為1，2，將l的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得212cos 110.于是1212cos ，1211.解析答案解解以極坐標(biāo)系的極點為平面直角坐標(biāo)系的原點O，以極軸

2、為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系xOy.圓C的極坐標(biāo)方程為化簡，得22sin 2cos 40.則圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y40，即(x1)2(y1)26，考情考向分析返回高考主要考查平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡單應(yīng)用.以極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識.熱點一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化熱點分類突破直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化把直角坐標(biāo)系的原點作為極點，x軸正半軸作為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.如圖，設(shè)M是平面內(nèi)的任意一點，它的直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)分別為(x

3、，y)和(，)，a(a0)對應(yīng)的普通方程為x2y2a2.解析答案思維升華思維升華(1)在由點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，一定要注意點所在的象限和極角的范圍，否則點的極坐標(biāo)將不唯一.(2)在與曲線的方程進行互化時，一定要注意變量的范圍，要注意轉(zhuǎn)化的等價性.解析答案直線l對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為xy6.又sin28cos ，2sin28cos .曲線C對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程是y28x.所以A(2，4)，B(18,12)，熱點二參數(shù)方程與普通方程的互化1.直線的參數(shù)方程2.圓的參數(shù)方程3.圓錐曲線的參數(shù)方程(1)求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；解析答案解解消去參數(shù)t，得到圓C的普通方程為(x1)2(y2

4、)29.得sin cos m0.所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xym0.(2)設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求m的值.解析答案思維升華思維升華(1)將參數(shù)方程化為普通方程，需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征，選取適當(dāng)?shù)南麉⒎椒?常見的消參方法有代入消參法，加減消參法，平方消參法等.(2)將參數(shù)方程化為普通方程時，要注意兩種方程的等價性，不要增解、漏解，若x、y有范圍限制，要標(biāo)出x、y的取值范圍.解析答案故直線l的普通方程為x2y0.故可設(shè)P(2cos ，sin )，其中R.熱點三極坐標(biāo)、參數(shù)方程的綜合應(yīng)用解決與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問題時，要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式，主要是通過互化解決與

5、圓、圓錐曲線上動點有關(guān)的問題，如最值、范圍等.(1)求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；解析答案解解曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0，(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值.解解曲線C1的極坐標(biāo)方程為(R，0)，其中0.解析答案思維升華思維升華(1)利用參數(shù)方程解決問題，要理解參數(shù)的幾何意義.(2)解決直線、圓和圓錐曲線的有關(guān)問題，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程或?qū)?shù)方程化為普通方程，有助于對方程所表示的曲線的認識，從而達到化陌生為熟悉的目的，這是轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程；解析答案(2)P為直線l上一動點，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo).故當(dāng)t0時，|PC|取得最小值，此時，P點的直角坐標(biāo)為(3,0).返回解析答案 高考押題精練解解極坐標(biāo)方程cos 4的普通方程為x4，得t2，當(dāng)t2時，y8；當(dāng)t2時，y8.兩個交點坐標(biāo)分別為(4,8)，(4，8)，從而AB16.解析答案解解由參數(shù)方程消去得圓C的方程為x2(y2)24，將xcos ，ysin ，代入得(cos )2(sin 2)24，整理得4sin .解析答案(1)將直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；解析答案(2)設(shè)點P在曲線C上，求P點到直線l的距離的最小值.則點P到直線l的距離返回解析答案