《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第25課 三視圖與表面展開(kāi)圖課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第25課 三視圖與表面展開(kāi)圖課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點(diǎn)熱門考點(diǎn)20152015年年20142014年年20132013年年1三視圖2畫三視圖3由三視圖描述 幾何體4立體圖形的展 開(kāi)與折疊溫州T2，3分寧波T5，4分臺(tái)州T2，4分衢州T2，3分金華T23，10分麗水T3，3分紹興、義烏T3，4分近三年浙江中考試題分布溫州T3，4分紹興T4，4分湖州T12，4分 臺(tái)州T2，4分衢州、麗水T2, 3分金華、義烏T3，3分杭州T8，3分溫州T3，4分紹興T4，4分寧波T9，3分臺(tái)州T2，4分衢州T4，3分義烏T2，3分金華、麗水T3，3分嘉興、舟山T2，4分 考點(diǎn)一三視圖考點(diǎn)一三視圖1立體圖形的分類與特征：立體圖形的分類與特征： 立體圖形立體圖形

2、 底面底面 側(cè)面?zhèn)让?圓柱圓柱 圓圓 曲面曲面 三棱柱三棱柱 三角形三角形 矩形矩形 四棱柱四棱柱 四邊形四邊形 矩形矩形 五棱柱五棱柱 五邊形五邊形 矩形矩形 柱柱 體體 直直 棱棱 柱柱 六棱柱六棱柱 六邊形六邊形 矩形矩形 圓錐圓錐 圓圓 曲面曲面 三棱錐三棱錐 三角形三角形 三角形三角形 四棱錐四棱錐 四邊形四邊形 三角形三角形 五棱錐五棱錐 五邊形五邊形 三角形三角形 錐錐 體體 棱棱 錐錐 六棱錐六棱錐 六邊形六邊形 三角形三角形 球體球體 由一個(gè)曲面組成由一個(gè)曲面組成 底面為底面為正多邊形正多邊形的柱體或錐體稱為正棱柱或正棱錐的柱體或錐體稱為正棱柱或正棱錐 (1)主視圖：物體在主

3、視圖：物體在正正投影面上的正投影投影面上的正投影 (2)俯視圖：物體在俯視圖：物體在水平水平投影面上的正投影投影面上的正投影 (3)左視圖：物體在左視圖：物體在側(cè)側(cè)投影面上的正投影投影面上的正投影 三視圖的位置規(guī)定：主視圖與俯視圖三視圖的位置規(guī)定：主視圖與俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正” ，主視，主視圖與左視圖圖與左視圖 “高平齊高平齊” ， 左視圖與俯視圖， 左視圖與俯視圖 “寬相等寬相等” (如圖如圖 251) 圖圖 251 特別關(guān)注 在分辨物體的三視圖時(shí)，一定要注意三種視圖在分辨物體的三視圖時(shí)，一定要注意三種視圖分別是從物體的哪個(gè)方向看到的分別是從物體的哪個(gè)方向看到的 【典例【典例 1】 (201

4、5浙江溫州浙江溫州)將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱(如圖如圖252 所示所示)，則它的主視圖是，則它的主視圖是 ( ) 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三視圖的識(shí)別，注意主視圖是從物體的正面看本題考查三視圖的識(shí)別，注意主視圖是從物體的正面看到的視圖到的視圖 【解析】【解析】 從題中主視方向看到的視圖是一個(gè)矩形，看不見(jiàn)的輪廓從題中主視方向看到的視圖是一個(gè)矩形，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示，同時(shí)注意比例線用虛線表示，同時(shí)注意比例 【答案】【答案】 A 考點(diǎn)二畫三視圖考點(diǎn)二畫三視圖三視圖的畫法：三視圖的畫法： (1)先選擇主視方向，確定主視圖的位置，畫出先選擇主視方向，確定主視圖的位

5、置，畫出主視圖主視圖 (2)在主視圖的正下方畫出俯視圖， 注意與主視圖在主視圖的正下方畫出俯視圖， 注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正” (3)在主視圖的正右方畫出左視圖， 注意與主視圖在主視圖的正右方畫出左視圖， 注意與主視圖“高平齊高平齊” ，與俯視圖與俯視圖“寬相等寬相等” 1 “長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則是畫三視圖必須遵循的法則 2主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映的是物體的長(zhǎng)主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映的是物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映的是物體的寬和高畫三視圖時(shí)，看得和寬，左視圖反映的是物體的寬和高畫三視圖時(shí)，看得見(jiàn)的輪廓線要畫成實(shí)線，看不

6、見(jiàn)的輪廓線要畫成虛線見(jiàn)的輪廓線要畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線要畫成虛線 1原圖中有尺寸時(shí)，畫好三視圖后，要標(biāo)注尺寸原圖中有尺寸時(shí)，畫好三視圖后，要標(biāo)注尺寸 2在畫圓錐的俯視圖時(shí)，要畫出圓心的實(shí)點(diǎn)，不要遺漏在畫圓錐的俯視圖時(shí)，要畫出圓心的實(shí)點(diǎn)，不要遺漏 【典例【典例 2】 (2015四川模擬四川模擬)如圖如圖 253 所示為一個(gè)糧所示為一個(gè)糧倉(cāng)，其頂部是一個(gè)圓錐，底部是一個(gè)圓柱，請(qǐng)畫出糧倉(cāng)，其頂部是一個(gè)圓錐，底部是一個(gè)圓柱，請(qǐng)畫出糧倉(cāng)的三視圖倉(cāng)的三視圖 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查畫三視圖，注意看不見(jiàn)的輪本題主要考查畫三視圖，注意看不見(jiàn)的輪 廓線要畫成虛線廓線要畫成虛線 【解析】【解析】 如解圖所

7、示如解圖所示 (典例典例 2 解解) 考點(diǎn)三由三視圖描述幾何體考點(diǎn)三由三視圖描述幾何體由三視圖描述幾何體由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?，一般先根據(jù)各視圖，一般先根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀幾何體形狀， 然后綜合起來(lái)確定幾何， 然后綜合起來(lái)確定幾何體體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?的形狀，再根據(jù)三個(gè)視圖的形狀，再根據(jù)三個(gè)視圖“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正、高平齊高平齊、寬相等寬相等”的關(guān)系，確定的關(guān)系，確定輪廓線輪廓線的位置以及各個(gè)方向的的位置以及各個(gè)方向的尺寸尺寸 1由三視圖描述幾何體的關(guān)鍵是要搞清三視圖之間哪些長(zhǎng)由三視圖描述幾何體的關(guān)鍵是要搞清三視圖之間哪些長(zhǎng)度相等，也

8、就是度相等，也就是“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等” ，還應(yīng)具備，還應(yīng)具備相應(yīng)的空間想象能力相應(yīng)的空間想象能力 3已知部分視圖確定小立方體的個(gè)數(shù)時(shí)，往往利用在俯視已知部分視圖確定小立方體的個(gè)數(shù)時(shí)，往往利用在俯視圖上標(biāo)出層數(shù)的方法，由已知先確定幾行幾列，再考慮圖上標(biāo)出層數(shù)的方法，由已知先確定幾行幾列，再考慮層數(shù)，確定后再檢驗(yàn)層數(shù)，確定后再檢驗(yàn) 判斷小立方體中的三視圖時(shí)應(yīng)注意：判斷小立方體中的三視圖時(shí)應(yīng)注意： (1)主視圖與俯視圖的列數(shù)相同， 其每列的小立方體個(gè)數(shù)是俯視主視圖與俯視圖的列數(shù)相同， 其每列的小立方體個(gè)數(shù)是俯視圖中該列中的最大數(shù)字圖中該列中的最大數(shù)字 (2)左視圖的列數(shù)與

9、俯視圖的行數(shù)相同， 其每列的小立方體個(gè)數(shù)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同， 其每列的小立方體個(gè)數(shù)是俯視圖中該行中的最大數(shù)字是俯視圖中該行中的最大數(shù)字 【典例【典例 3】 (2015山東模擬山東模擬)一個(gè)物體由幾個(gè)相一個(gè)物體由幾個(gè)相同的小立方體疊成，它的三視圖如圖同的小立方體疊成，它的三視圖如圖254 所示，所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)該物體有幾層？該物體有幾層？ (2)最高部位在哪里？最高部位在哪里？ (3)一共需要幾個(gè)小立方體？一共需要幾個(gè)小立方體？ 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查由三視圖描述幾何體，本題主要考查由三視圖描述幾何體， 搞清三種視圖之間前后、上下、左右的對(duì)應(yīng)關(guān)系

10、是解題的關(guān)鍵搞清三種視圖之間前后、上下、左右的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 (1)由主視圖可知該物體有由主視圖可知該物體有 3 層層 (2)由主視圖和左視圖可知最高部位在左側(cè)最后端由主視圖和左視圖可知最高部位在左側(cè)最后端 (3)由俯視圖易得最底層有由俯視圖易得最底層有 5 個(gè)立方體， 第二層有個(gè)立方體， 第二層有 3 個(gè)，個(gè)， 4 個(gè)或個(gè)或 5 個(gè)，個(gè)，第三層有第三層有 1 個(gè)，所以一共需要個(gè)，所以一共需要 9 個(gè)或個(gè)或 10 個(gè)或個(gè)或 11 個(gè)立方體個(gè)立方體 考點(diǎn)四立體圖形的展開(kāi)與折疊考點(diǎn)四立體圖形的展開(kāi)與折疊將幾何體沿著某些棱將幾何體沿著某些棱“剪開(kāi)剪開(kāi)” ，并使，并使各個(gè)面連在

11、一起各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開(kāi)圖鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開(kāi)圖 特別關(guān)注特別關(guān)注 “把一個(gè)立體圖形展開(kāi)成平面圖形把一個(gè)立體圖形展開(kāi)成平面圖形”與與“把一把一個(gè)平面圖形折疊成立體圖形個(gè)平面圖形折疊成立體圖形”是一個(gè)互逆的過(guò)程是一個(gè)互逆的過(guò)程 2立方體的表面展開(kāi)圖一共有立方體的表面展開(kāi)圖一共有 11 種情況，可分為種情況，可分為 4 種類型列舉如下：種類型列舉如下： 圖圖 255 記憶口訣：一四一，一三二，記憶口訣：一四一，一三二， “一一”在同層可任意；三個(gè)在同層可任意；三個(gè)“二二” ，成階，成階梯；兩個(gè)梯；兩個(gè)“三三” ， “日日”字連；整體無(wú)字連；整

12、體無(wú)“凹凹” “田田” ，對(duì)面不相連，對(duì)面不相連 【典例【典例 4】 (2015江蘇無(wú)錫江蘇無(wú)錫)如圖如圖 256，立方體盒子的外表面上，立方體盒子的外表面上畫有畫有 3 條粗黑線，將這個(gè)立方體盒子的表面展開(kāi)條粗黑線，將這個(gè)立方體盒子的表面展開(kāi)(外表面朝上外表面朝上)，展開(kāi)圖可能是展開(kāi)圖可能是 ( ) 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查立方體的表面展開(kāi)圖，從立方體的相對(duì)本題主要考查立方體的表面展開(kāi)圖，從立方體的相對(duì)面入手分析是解題的關(guān)鍵面入手分析是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 根據(jù)立方體的表面展開(kāi)圖，最多有兩條黑線在一列，根據(jù)立方體的表面展開(kāi)圖，最多有兩條黑線在一列，故故 A 錯(cuò)誤； 折疊起來(lái)一條

13、黑線的兩個(gè)端點(diǎn)分別與另外兩條黑線的錯(cuò)誤； 折疊起來(lái)一條黑線的兩個(gè)端點(diǎn)分別與另外兩條黑線的其中一個(gè)端點(diǎn)重合，故其中一個(gè)端點(diǎn)重合，故 B，C 錯(cuò)誤；只有錯(cuò)誤；只有 D 選項(xiàng)符合條件選項(xiàng)符合條件 【答案】【答案】 D 本課考點(diǎn)的考查一般以基礎(chǔ)題為主， 重點(diǎn)是三視圖的識(shí)本課考點(diǎn)的考查一般以基礎(chǔ)題為主， 重點(diǎn)是三視圖的識(shí)別，經(jīng)常單獨(dú)考查本課的難點(diǎn)在于已知部分視圖確定小立別，經(jīng)常單獨(dú)考查本課的難點(diǎn)在于已知部分視圖確定小立方體的個(gè)數(shù)及立方體的表面展開(kāi)圖， 解決已知部分視圖確定方體的個(gè)數(shù)及立方體的表面展開(kāi)圖， 解決已知部分視圖確定小立方體的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)， 往往根據(jù)主視圖或左視圖分析俯視小立方體的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)， 往

14、往根據(jù)主視圖或左視圖分析俯視圖，從而確定每行每列可能的個(gè)數(shù)，常用到分類討論思想圖，從而確定每行每列可能的個(gè)數(shù)，常用到分類討論思想 【例【例1】 (2015廣東廣州廣東廣州)如圖如圖257所示為一個(gè)幾何體的三視圖，所示為一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖可以是則這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖可以是 ( ) 【解析】【解析】 由三視圖可知，該幾何體是圓柱，圓柱的表面展開(kāi)圖由三視圖可知，該幾何體是圓柱，圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓和一個(gè)矩形連成的，故選是由兩個(gè)相同的圓和一個(gè)矩形連成的，故選 A 【答案】【答案】 A 【例【例 2】 (2014福建漳州福建漳州)學(xué)校小賣部貨架學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌

15、方便面，它們的三視圖如圖上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖258 所示，則貨架上的方便面至少有所示，則貨架上的方便面至少有( ) A7 盒盒 B8 盒盒 C9 盒盒 D10 盒盒 【解析】【解析】 易得最底層有易得最底層有 4 盒，第二層最少有盒，第二層最少有 2 盒，第三層最少盒，第三層最少有有 1 盒，所以至少有盒，所以至少有 7 盒故選盒故選 A 【答案】【答案】 A 【例【例 3】 (2014山東威海山東威海)用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求每用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩

16、種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中，的，下列四種擺放方式中，不符合不符合要求的是要求的是 ( ) 【解析】【解析】 A此幾何體的主視圖和俯視圖都是此幾何體的主視圖和俯視圖都是“” ，故排除；，故排除； B此幾何體的主視圖和左視圖都是此幾何體的主視圖和左視圖都是“” ，故排除；，故排除； C此幾何體的主視圖和左視圖都是此幾何體的主視圖和左視圖都是“” ，故排除；，故排除； D 此幾何體的主視圖是 此幾何體的主視圖是 “” ， 俯視圖是， 俯視圖是 “” ， 左視圖是， 左視圖是 “” 故選故選 D 【答案】【答案】 D 【例【例 4】 (2015山西模擬山西模擬)如圖如圖 259 所示為一個(gè)立方所示為一個(gè)立方體截去一角后得到的幾何體，畫出它的三視圖體截去一角后得到的幾何體，畫出它的三視圖 提示 要注意每種視圖中存在的斜線的方向要注意每種視圖中存在的斜線的方向 【解析】【解析】 如解圖所示如解圖所示 (例例 4 解解)