《點撥中考（全國版）中考數(shù)學 教材知識梳理 第3單元 函數(shù) 第10課時 平面直角坐標系與函數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《點撥中考（全國版）中考數(shù)學 教材知識梳理 第3單元 函數(shù) 第10課時 平面直角坐標系與函數(shù)課件（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破第三單元第三單元 函函 數(shù)數(shù) 第第1010課時課時 平面直角坐標系與函數(shù)平面直角坐標系與函數(shù)中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理考點考點2 2 考點考點3 3 函數(shù)及其自函數(shù)及其自變量的取值變量的取值范圍范圍函數(shù)的表示函數(shù)的表示方法及其圖方法及其圖象象考點考點1 平面直角坐平面直角坐標系及點的標系及點的坐標特征坐標特征中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理

2、題組二題組二 題組三題組三 函數(shù)及其自函數(shù)及其自變量的取值變量的取值范圍范圍函數(shù)的表示函數(shù)的表示方法及其圖方法及其圖象象題組一題組一 平面直角坐平面直角坐標系及點的標系及點的坐標特征坐標特征20162016中考真題中考真題A1 1(2016(2016廣安廣安) )函數(shù)函數(shù)y y中自變量中自變量x x的取值范圍在的取值范圍在 數(shù)軸上表示正確的是圖中的數(shù)軸上表示正確的是圖中的( () )2 2(2016(2016婁底婁底) )函數(shù)函數(shù)y y的自變量的自變量x x的取值范圍的取值范圍 是是( () ) A Ax0 x0且且x2x2B Bx0 x0 C Cx2 Dx2 Dx x2 23 3(2016(

3、2016泰州泰州) )函數(shù)函數(shù) 中，自變量中，自變量x x的的 取值范圍是取值范圍是_A32x 123yx返回返回( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題1. 平面直角坐標系的定義平面直角坐標系的定義 如圖如圖3.103，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫做水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點為正方向；兩軸的交點O為原為原點，這樣就建立了平面直角點，這樣就建立了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標坐標系

4、，這個平面叫做坐標平面，坐標平面內(nèi)每一個點平面，坐標平面內(nèi)每一個點P都對應著一個橫坐標都對應著一個橫坐標x和一個和一個縱坐標縱坐標y，我們稱有序數(shù)對，我們稱有序數(shù)對(x，y)為點為點P的坐標的坐標考點考點1 1 平面直角坐標系及點的坐標特平面直角坐標系及點的坐標特征征( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理圖圖3.1032. 平面直角坐標系中點的坐標特征平面直角坐標系中點的坐標特征( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理各象限點的坐各象限點的坐標的符號特征標的符號特征第一象限第一象限(，)；第二象限第二象限_；第三象限第三象限(，)；第四象限第四象限_坐標軸上點的坐標軸上點的坐標特征坐標特

5、征x軸上的點的縱坐標軸上的點的縱坐標為為_，y軸軸上上的的點的橫坐標點的橫坐標為為_，原點的，原點的坐標坐標為為(0，0)各象限平分線各象限平分線上點的坐標特上點的坐標特征征第一、三象限平分線上點的橫第一、三象限平分線上點的橫、縱坐標縱坐標_；第二、四象限；第二、四象限平平分分線上點的橫、線上點的橫、縱坐標縱坐標_(，)(，)00相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)續(xù)表續(xù)表( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理對稱點對稱點的坐標的坐標特征特征點點P(a，b)關于關于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為(a，b)；點點P(a，b)關于關于y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_；點點P(a，b)關

6、于原點對稱的點的坐標為關于原點對稱的點的坐標為_平移過平移過程中點程中點的坐標的坐標特征特征將點將點P(x，y)向右或向左平移向右或向左平移a個單位長度，得到對應個單位長度，得到對應點點P的坐標是的坐標是(xa，y)或或(xa，y)；將點；將點P(x，y)向向上或向下平移上或向下平移b個單位長度，得到對應點個單位長度，得到對應點P的坐標是的坐標是(x，yb)或或(x，yb)；將點；將點P(x，y)先向右或向左平先向右或向左平移移a個單位長度，再向上或向下平移個單位長度，再向上或向下平移b個單位長度，個單位長度，得到對應點得到對應點P的坐標是的坐標是_，簡記為：右，簡記為：右加左減，上加下減加左

7、減，上加下減(a，b)(a， b)(xa，yb)返回返回1函數(shù)的相關概念函數(shù)的相關概念 (1)變量：某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量變量：某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量 (2)常量：某一變化過程中保持相同數(shù)值的量常量：某一變化過程中保持相同數(shù)值的量 (3)函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個 變量變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有都有 _確定的值與其對應，那么我們就說確定的值與其對應，那么我們就說x是自是自 變量，變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù)考點考點2 2 函數(shù)及其自變量的取值范圍函數(shù)及其自變量的取值范圍

8、( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理唯一唯一2. 自變量的取值范圍自變量的取值范圍( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理解析式解析式取值范圍取值范圍分式型，如分式型，如y (a0)分母不為分母不為0，即即_根式型，如根式型，如y被開方數(shù)大于或等于被開方數(shù)大于或等于0，即即_分式根式型，分式根式型，如如y (a0)同時滿足兩個條件：同時滿足兩個條件：被開被開方數(shù)大于或等于方數(shù)大于或等于0，即，即x0；分母不為分母不為0，即，即x0 x0 x0axxax3. 函數(shù)值函數(shù)值 已知已知y是是x的函數(shù)，如果當?shù)暮瘮?shù)，如果當xa時時yb，那么，那么b叫做叫做 當自變量的值為當自變量的值為a時的函

9、數(shù)值時的函數(shù)值返回返回1.表示方法：列表、表示方法：列表、_、_是函數(shù)關系的三是函數(shù)關系的三種不同表達形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和種不同表達形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應用的特點便于抽象應用的特點2圖象的畫法：已知函數(shù)的解析式，一般用描點法按下圖象的畫法：已知函數(shù)的解析式，一般用描點法按下 列步驟畫出函數(shù)的圖象列步驟畫出函數(shù)的圖象 (1)取值：根據(jù)函數(shù)解析式，取一些自變量的值，得出函取值：根據(jù)函數(shù)解析式，取一些自變量的值，得出函 數(shù)的對應值，按這些對應值列表數(shù)的對應值，按這些對應值列表 (2)畫點：根據(jù)自變量和函數(shù)值的表格，在直角坐標系中畫點：根據(jù)自變量和函數(shù)值的表格，

10、在直角坐標系中 描點描點 (3)連線：用平滑的曲線將這些點連接起來，即得函數(shù)的連線：用平滑的曲線將這些點連接起來，即得函數(shù)的 圖象圖象考點考點3 3 函數(shù)的表示方法及其圖象函數(shù)的表示方法及其圖象( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理圖象圖象解析式解析式3. 函數(shù)解析式，判斷點函數(shù)解析式，判斷點P(x，y)是否在其圖象上的方法：是否在其圖象上的方法： 若點若點P(x，y)的坐標滿足函數(shù)解析式，則點的坐標滿足函數(shù)解析式，則點P(x，y)在其圖象在其圖象 上；若點上；若點P(x，y)的坐標不滿足函數(shù)解析式，則點的坐標不滿足函數(shù)解析式，則點P(x，y)不不 在其圖象上在其圖象上4. 判斷符合題意的

11、函數(shù)圖象的方法判斷符合題意的函數(shù)圖象的方法 (1)與實際問題結合：與實際問題結合： 判斷與實際問題有關的函數(shù)圖象，需遵循以下幾點：判斷與實際問題有關的函數(shù)圖象，需遵循以下幾點：找起找起 點：結合題干中所給自變量的取值范圍及對應的函數(shù)值，對點：結合題干中所給自變量的取值范圍及對應的函數(shù)值，對 應到圖象中找相對應的點；應到圖象中找相對應的點；找特殊點：交點或轉(zhuǎn)折點找特殊點：交點或轉(zhuǎn)折點(圖象圖象 在此點處將發(fā)生變化在此點處將發(fā)生變化)；判斷圖象趨勢：判斷出圖象對應的判斷圖象趨勢：判斷出圖象對應的 函數(shù)的增減性；看圖象是否與坐標軸相交函數(shù)的增減性；看圖象是否與坐標軸相交( (二二) ) 中考考點梳理

12、中考考點梳理(2) 與幾何圖形與幾何圖形(含動點含動點)結合：結合： 以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為 設時間為設時間為t，找函數(shù)值與，找函數(shù)值與t之間存在的函數(shù)關系，用含之間存在的函數(shù)關系，用含t的式子的式子 表示，再找相對應的函數(shù)圖象，要注意的是自變量的取值范表示，再找相對應的函數(shù)圖象，要注意的是自變量的取值范 圍有時需要分類討論圍有時需要分類討論5. 分析函數(shù)圖象判斷結論正誤分析函數(shù)圖象判斷結論正誤 分清圖象中點的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范分清圖象中點的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范 圍，同時也要

13、注意：圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點：判分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點：判 斷函數(shù)圖象的傾斜方向或函數(shù)增減性發(fā)生變化時對應的關鍵斷函數(shù)圖象的傾斜方向或函數(shù)增減性發(fā)生變化時對應的關鍵 點；水平線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結合點；水平線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結合 題干推導出實際問題的運動過程，從而判斷結論的正誤題干推導出實際問題的運動過程，從而判斷結論的正誤( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理返回返回題組一題組一 平面直角坐標系及點的坐標特平面直角坐標系及點的坐標特征征1. (2016重慶重慶一模一模)在平面直角坐標系中，若點在平面直角坐標系中，若點P的坐的坐標

14、為標為 (3，2)，則點，則點P所在的象限是所在的象限是( ) A第一象限第一象限B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限2. (2016成都成都)平面直角坐標系中，點平面直角坐標系中，點P(2，3)關于關于x 軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破BA3. （2016銀川模擬銀川模擬）在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點(2， 3)向上平移向上平移1個單位長度，所得到的點的坐標是個單位長度，所得到的點的坐標是( ) A(1，3) B(2，2) C(2，4) D(

15、3，3)4. (2016貴陽貴陽一模一模)在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點A向左向左 平移平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長度后與個單位長度后與 點點B(3，2)重合，則點重合，則點A的坐標是的坐標是( ) A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破CD( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破5. (2016呼和浩特呼和浩特二模二模)如圖，正方形如圖，正方形ABCD的頂點的頂點B， C都都 在直角坐標系的在直角坐標系的x軸上，若點軸上，若點A的坐標是的坐標是(1，4)， 則點則點C的坐標是的坐標是

16、_(3，0) 在平面直角坐標系內(nèi)，根據(jù)點的坐標特征可以在平面直角坐標系內(nèi)，根據(jù)點的坐標特征可以確定點的位置，反之亦然在平面直角坐標系內(nèi)點確定點的位置，反之亦然在平面直角坐標系內(nèi)點平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減標上移加，下移減返回返回方法點撥方法點撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016邯鄲二模邯鄲二模)在函數(shù)在函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取的取 值范圍是值范圍是( ) Ax0 Bx0 Cx0 Dx0且且x12. (2016洛陽模擬洛陽模擬)函數(shù)函數(shù) 的自變量的自變量x 的取值范圍是的取值范圍是( )

17、 Ax3 Bx4 Cx3且且x4 Dx3或或x4題組二題組二 函數(shù)及其自變量的取值范圍函數(shù)及其自變量的取值范圍( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破A B1yx 134yxx 3（2016大連三模大連三模）已知已知 當當x6時，時， y_4(2016巴中巴中)函數(shù)函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取值的取值 范圍是范圍是_5(2016綏化綏化)在函數(shù)在函數(shù) 中，自中，自 變量變量x的取值范圍是的取值范圍是_( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破21,3xyx x2且且x213323yx23x 0122yxx 方法點撥方法點撥函數(shù)自變量的取值范圍一般從以下三個方面去考慮：函數(shù)自變量的取值范圍

18、一般從以下三個方面去考慮：(1)當函數(shù)解析式等號右邊的式子是整式時，自變量當函數(shù)解析式等號右邊的式子是整式時，自變量 可取全體實數(shù)；可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)解析式等號右邊的式子是分式時，考慮分當函數(shù)解析式等號右邊的式子是分式時，考慮分 式的分母不能為式的分母不能為0；(3)當函數(shù)解析式等號右邊的式子是二次根式時，被當函數(shù)解析式等號右邊的式子是二次根式時，被 開方數(shù)非負開方數(shù)非負(即大于或等于即大于或等于0)還需注意的是，在還需注意的是，在 實際問題中應考慮是否符合實際情況實際問題中應考慮是否符合實際情況( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破返回返回1. (2016廣州廣州)一司機駕駛汽車

19、從甲地去乙地，他以一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 千米千米/小時的平均速度用了小時的平均速度用了4小時到達乙地當他按小時到達乙地當他按 原路勻速返回時，汽車的速度原路勻速返回時，汽車的速度v千米千米/小時與時間小時與時間t 小時的函數(shù)關系式是小時的函數(shù)關系式是( ) Av320t Bv Cv20t Dv題組三題組三 函數(shù)的表示方法及其圖象函數(shù)的表示方法及其圖象( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破B320t20t2(2016太原二模太原二模)如果兩個變量如果兩個變量x，y之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系 如圖所示，則函數(shù)值如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是的取值范圍是( ) A3y3 B0

20、y2 C1y3 D0y3( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D3(2016巴中巴中)小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天 爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后 沿原路慢步走到沿原路慢步走到 家，下面能反映家，下面能反映 當天爺爺離家的當天爺爺離家的 距離距離y(米米)與時間與時間 x(分鐘分鐘)之間關系之間關系 的大致圖象是圖的大致圖象是圖 中的中的( )( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破B4. (2016連云港二模連云港二模)用用mina，b表示表示a，b兩數(shù)中的兩數(shù)中的 較小數(shù)，若函數(shù)較小數(shù)，

21、若函數(shù)yminx21，1x2，則，則y的圖象的圖象 為圖中的為圖中的( )( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 根據(jù)題意，根據(jù)題意，minx21，1x2表示表示x21與與1x2中的較小數(shù)，不論中的較小數(shù)，不論x取何值，都有取何值，都有x211x2，所以所以y1x2.所以，當所以，當x0時，時，y1；當；當y0時，時，x1；則函數(shù)圖象與則函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為軸的交點坐標為(1，0)，(1，0)；與；與y軸的交點坐標為軸的交點坐標為(0，1)5(2016西寧西寧三模三模)如圖如圖3.108，在平面直角坐標系，在平面直角坐標系xOy中，以點中，

22、以點 A(2，3)為頂點任作一直角為頂點任作一直角PAQ，使其兩邊分別與，使其兩邊分別與x軸，軸，y軸軸 的正半軸交于點的正半軸交于點P，Q，連接，連接PQ，過點，過點A作作AHPQ于點于點H，設，設 點點P的橫坐標為的橫坐標為x，AH的長為的長為y，則能表示，則能表示y與與x的函數(shù)關系的圖的函數(shù)關系的圖 象大致是圖象大致是圖3.109中的中的( )( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D圖圖3.108圖圖3.109( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破采用特殊值法和排除法求解采用特殊值法和排除法求解當點當點P與點與點O重合時，重合時，x0，y2.故可排除故可排除C選項；選項；當點當點Q與點與點O重合時，重合時，x6.5，y3.故可排除故可排除A選項；選項；當當x2，即，即APy軸時，軸時，AHPQ， AHAQ2，即，即y2.故可排除故可排除B選項選項 故選故選D.方法點撥方法點撥 實際問題背景下的函數(shù)問題，如果涉及分段函實際問題背景下的函數(shù)問題，如果涉及分段函數(shù)，需根據(jù)自變量的不同取值范圍分類討論進行求數(shù)，需根據(jù)自變量的不同取值范圍分類討論進行求解，還需關注函數(shù)與方程解，還需關注函數(shù)與方程(不等式不等式)的聯(lián)系的聯(lián)系( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P143143習題習題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理