《浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第1課 實數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第1課 實數(shù)課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點熱門考點20152015年年20142014年年20132013年年1實數(shù)的分類2實數(shù)的有關(guān) 概念3科學(xué)記數(shù)法、 近似數(shù)4平方根、算 術(shù)平方根、 立方根、無 理數(shù)的估算5實數(shù)的大小 比較6實數(shù)的運算杭州T1，3分杭州T2，3分杭州T6，3分 溫州T1，3分寧波T1，4分 寧波T3，4分寧波T13，4分 湖州T1，3分湖州T3，3分 湖州T11，4分臺州T17，8分 衢州T1，3分衢州T17，6分 金華T6，3分金華T11，4分 麗水T1，3分嘉興T3，4分 舟山T3，3分紹興、義烏T1，4分紹興、義烏T2，4分嘉興、舟山T1，4分嘉興、舟山T6，4分嘉興、舟山T17，8分近三年浙江中考

2、試題分布杭州T4，3分杭州T11，4分溫州T1，4分 溫州T17，10分紹興T1，4分 紹興T3，4分紹興T17，8分 寧波T1，4分寧波T2，4分 寧波T4，4分寧波T13，4分 湖州T1，3分臺州T1，4分 臺州T4，4分臺州T17，8分 嘉興T4，3分舟山T3，3分衢州、麗水T1，3分 金華、義烏T1，3分金華、義烏T17，6分嘉興、舟山T1，4分嘉興、舟山T17，8分杭州T11，4分杭州T12，4分溫州T1，4分 紹興T1，4分紹興T3，4分 寧波T1，3分寧波T5，3分 寧波T13，3分湖州T1，3分 湖州T15，4分臺州T1，4分 臺州T3，4分臺州T7，4分 臺州T16，5分臺州

3、T17，8分 衢州T1，3分衢州T3，3分 衢州T17，6分義烏T1，3分 義烏T4，3分義烏T17，6分金華、麗水T1，3分 金華、麗水T17，6分嘉興、舟山T1，4分 嘉興、舟山T3，4分考點一實數(shù)的分類考點一實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 正整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)負整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 根據(jù)需要根據(jù)需要，我們也可以按符號進行分類我們也可以按符號進行分類，如：實數(shù)如：實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù)零零負實數(shù)負實數(shù) 1實數(shù)的概念及分類常以選擇題和填空

4、題的形式出現(xiàn)，題目難度不實數(shù)的概念及分類常以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，題目難度不大對于實數(shù)的分類，應(yīng)用較多的為按正數(shù)、零、負數(shù)分類，在分大對于實數(shù)的分類，應(yīng)用較多的為按正數(shù)、零、負數(shù)分類，在分類討論及探索性問題中也常涉及實數(shù)分類的知識類討論及探索性問題中也常涉及實數(shù)分類的知識 2有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)初中階段常見的無理數(shù)主要有三類，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)初中階段常見的無理數(shù)主要有三類，第一類是與第一類是與 相關(guān)的， 如相關(guān)的， 如 ，2等； 第二類是開不盡方的， 如等； 第二類是開不盡方的， 如 2，35等；第三類是人為構(gòu)造的數(shù)，如等；第三類是人為構(gòu)造的數(shù)，如 0.1010010001(兩

5、個兩個“1”之間依次之間依次多一個多一個“0”) 特別關(guān)注特別關(guān)注 1區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡的結(jié)果有限小數(shù)區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡的結(jié)果有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù) 2a 不一定是負數(shù)，應(yīng)根據(jù)不一定是負數(shù)，應(yīng)根據(jù) a 本身的數(shù)值進行綜合判斷本身的數(shù)值進行綜合判斷 【典例【典例 1】 (2015內(nèi)蒙古通遼內(nèi)蒙古通遼)在實數(shù)在實數(shù) tan 45，38， 0， ， 35， 9，13，sin 60，03131131113(兩個兩個“3”之間依次多一個之間依次多一個“1”)中，中

6、，無理數(shù)的個數(shù)是無理數(shù)的個數(shù)是 ( ) A4 B3 C2 D1 【點評】【點評】 本題主要考查無理數(shù)的定義本題主要考查無理數(shù)的定義，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的弄清有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵區(qū)別是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 所給實數(shù)中所給實數(shù)中， 35， sin 60， 0 3131131113(兩個兩個“3”之間依次多一個之間依次多一個“1”)這這 3 個數(shù)是無理數(shù)個數(shù)是無理數(shù) 【答案】【答案】 B 考點二實數(shù)的有關(guān)概念考點二實數(shù)的有關(guān)概念1數(shù)軸：規(guī)定了數(shù)軸：規(guī)定了原點原點、單位長度單位長度和和正方向正方向的直線叫作數(shù)軸數(shù)的直線叫作數(shù)軸數(shù)軸上的點和軸上的點和實數(shù)實數(shù)一一對應(yīng)一一對應(yīng) 2相反數(shù)

7、：實數(shù)相反數(shù)：實數(shù) a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是a a，b 互為相反數(shù)等價于互為相反數(shù)等價于 ab0 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(0 除外除外)的兩個點，位于原點的的兩個點，位于原點的兩兩側(cè)側(cè)，并且到原點的距離，并且到原點的距離相等相等 4絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它本身本身；一個負數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的它的相反數(shù)相反數(shù)；0 的絕對值是的絕對值是 0，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等相等 即即|a| a(a0)，0(a0)，a(a0，則，則 ab；若若 ab0，則，則 ab；若；若 ab0，則，則 a1，則，

8、則 ab；若；若ab1，則則 ab；若；若ab1，則，則 ab 特別關(guān)注特別關(guān)注 注意：用絕對值法來比較負數(shù)的大小時，絕對值大注意：用絕對值法來比較負數(shù)的大小時，絕對值大的反而小，這與正數(shù)的大小比較不同的反而小，這與正數(shù)的大小比較不同 【典例【典例 7】 (2015浙江溫州浙江溫州)給出四個數(shù)：給出四個數(shù)：0， 3，12，1，其中最小的是其中最小的是 ( ) A0 B 3 C12 D1 【點評】【點評】 本題主要考查實數(shù)的大小比較， 掌握實數(shù)的大小比本題主要考查實數(shù)的大小比較， 掌握實數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵較法則是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 根據(jù)實數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于根據(jù)實數(shù)大小

9、比較法則：正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小，負數(shù)都小于于 0，正數(shù)大于負數(shù)，可知，正數(shù)大于負數(shù)，可知1 最小最小 【答案】【答案】 D 考點六實數(shù)的運算考點六實數(shù)的運算1運算律：運算律： 加法交換律：加法交換律：abba； 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)； 乘法交換律：乘法交換律：abba； 乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)； 分配律：分配律：a(bc)abac 2實數(shù)的運算順序：實數(shù)的運算順序： 實數(shù)的運算包括加、減、乘、除、乘方和開方這六種運算運實數(shù)的運算包括加、減、乘、除、乘方和開方這六種運算運算順序是：先算算順序是：先算乘方乘方和開方，再算和開方，再算乘除乘除，最后算

10、，最后算加減加減，同級，同級運算應(yīng)從運算應(yīng)從左左到到右右進行，有括號的先算進行，有括號的先算括號里面的括號里面的運算時可運算時可以根據(jù)運算律和有關(guān)公式進行簡化運算以根據(jù)運算律和有關(guān)公式進行簡化運算 在做實數(shù)運算題時，要先理清運算順序，再計算，另在做實數(shù)運算題時，要先理清運算順序，再計算，另外利用運算律往往可以簡化計算外利用運算律往往可以簡化計算 【典例【典例 8】 (1)(2015浙江麗水浙江麗水)計算：計算：|4|( 2)0 121 (2)(2015浙江紹興浙江紹興)計算：計算：2cos 45(1)014 121 【點評】【點評】 本題主要考查實數(shù)的運算，熟練掌握本題主要考查實數(shù)的運算，熟練

11、掌握 0 指數(shù)冪、負指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及數(shù)的開方法則是解題的關(guān)鍵整數(shù)指數(shù)冪及數(shù)的開方法則是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 (1)原式原式4123 (2)原式原式2221122 232 實數(shù)這一課在中考中屬于必考內(nèi)容， 浙江省各個地區(qū)的試實數(shù)這一課在中考中屬于必考內(nèi)容， 浙江省各個地區(qū)的試卷里一般都有兩題單獨考查實數(shù)的內(nèi)容，以考查基礎(chǔ)為主，題卷里一般都有兩題單獨考查實數(shù)的內(nèi)容，以考查基礎(chǔ)為主，題目難度通常較小在有關(guān)實數(shù)的考題里，用有理數(shù)估計無理數(shù)目難度通常較小在有關(guān)實數(shù)的考題里，用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小和探索規(guī)律類問題是難點 解決實數(shù)問題中找規(guī)律問題的大小和探索規(guī)律類問題是難點 解決實數(shù)問題中找

12、規(guī)律問題的關(guān)鍵在于找出各數(shù)的關(guān)鍵在于找出各數(shù)(或式或式)的共同點和不同點，從而準(zhǔn)確進行的共同點和不同點，從而準(zhǔn)確進行歸納總結(jié)，得出一般結(jié)論，常常用到歸納總結(jié)，得出一般結(jié)論，常常用到“從特殊到一般從特殊到一般”的歸納推的歸納推理方法理方法 【例【例 1】 (2015浙江金華浙江金華)如圖如圖 12，數(shù)軸上的，數(shù)軸上的 A，B，C，D 四四點中，與表示數(shù)點中，與表示數(shù) 3的點最接近的是的點最接近的是 ( ) 圖圖 12 A點點 A B點點 B C點點 C D點點 D 【答案】【答案】 B 【例【例 2】 (2015山東泰安山東泰安)下列表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律下列表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)

13、律填寫的：填寫的： 根據(jù)此規(guī)律確定根據(jù)此規(guī)律確定 x 的值為的值為 ( ) A135 B170 C209 D252 提示提示 首先判斷出這列數(shù)的底數(shù)均為首先判斷出這列數(shù)的底數(shù)均為 2，各項中，各項中 2 的指數(shù)依次為的指數(shù)依次為 1，2，3，5，8，13，然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則求解，然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則求解 【解析】【解析】 易得易得 a(a2)20，ba1，x20ba， a9， ba19110， x201092009209 故選 故選 C 【答案】【答案】 C 【例【例 3】 (2015安徽安徽)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，

14、若若 x，y，z 表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則x，y，z 滿足的關(guān)系式是滿足的關(guān)系式是_ 提示提示 分別求得分別求得 a1，a2，a3，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題步利用規(guī)律解決問題 【答案】【答案】 xyz 【例【例 4】 (2014四川南充四川南充)有一列數(shù)：有一列數(shù)：a1，a2，a3，an，其中，其中a11，a211a1，a311a2，an11an，則，則 a1a2a3a2014_ 【解析】【解析】 a11，a211a112，a311a22，a411a31，由此可以看出每三個數(shù)一循環(huán)，而，由此可以看出每三個數(shù)一循環(huán)，而 201467131，則則 a1a2a3a2014671(1122)(1)1005.5 【答案】【答案】 1005.5