《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1 一元一次方程課件 （新版）浙教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1 一元一次方程課件 （新版）浙教版.ppt（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

5 1一元一次方程 方程小史 方程 一詞來源于我國古算書 九章算術(shù) 在這部著作中 已經(jīng)會(huì)列一元一次方程 宋元時(shí)期 中國數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了 天元術(shù) 用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程 這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的 測(cè)圓海鏡 書中所說的 立天元一 相當(dāng)于現(xiàn)在的 設(shè)未知數(shù)x 清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國數(shù)學(xué)著作時(shí) 開始將equation一詞譯為 方程 至今一直這樣沿用 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過 方程是指含有未知數(shù)的等式 運(yùn)用已學(xué)的知識(shí) 根據(jù)下列問題中的條件 分別列出方程 2 物體在水下 水深每增加10 33米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓 當(dāng) 蛟龍 號(hào)下潛至3500米時(shí) 它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓 問當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí) 它又繼續(xù)下潛了多少米 設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米 可列出方程 設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個(gè) 可列方程為 3 小強(qiáng) 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球 小杰比張明多投進(jìn)2個(gè) 三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球 問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 1 一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元 這件衣服的原價(jià)是多少元 設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元 可列出方程 合作學(xué)習(xí) 觀察你所列的方程 這些方程之間有什么共同的特點(diǎn) 議一議 方程兩邊都是整式 方程中只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的指數(shù)是一次 判斷下列各式哪些是一元一次方程 你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎 x x 1 5x 0 2 y2 4 y 3 3m 2 1 m 4 1 3x 5 做一做 x 關(guān)于方程的解 3 小強(qiáng) 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球 小杰比張明多投進(jìn)2個(gè) 三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球 問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個(gè) 可列方程為 列出方程后 還必須找出符合方程的未知數(shù)的值 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解 判斷下列t的值是不是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 1 3 t 2 例 你知道嗎 關(guān)于方程的解 你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎 3 小強(qiáng) 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球 小杰比張明多投進(jìn)2個(gè) 三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球 問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個(gè) 可列方程為 列出方程后 還必須找出符合方程的未知數(shù)的值 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解 1 確定x的取值范圍 所以只能取 13 x 18且x取正整數(shù) 13 14 15 16 17 18 14 2 把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式 求出代數(shù)式的值 如下表 由上表知 當(dāng)x 15時(shí) 所以x 15就是一元一次方程的解 嘗試檢驗(yàn)法 解方程 3 小強(qiáng) 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球 小杰比張明多投進(jìn)2個(gè) 三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球 問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個(gè) 可列方程為 對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的方程 可以確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍 逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn) 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解 這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的方法 小結(jié) 概念 如何列方程 一元一次方程 先估計(jì)范圍 再代入檢驗(yàn) 方程 嘗試檢驗(yàn)法 同一個(gè)量用兩種不同的代數(shù)式表示 一元 一次 整式 100 98 6 20 32 課內(nèi)練習(xí) 有的溫度計(jì)有華氏 攝氏兩種溫標(biāo) 華氏 攝氏 溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是F 1 8C 32 請(qǐng)?zhí)钕卤?1 下列方程是一元一次方程的是 2 3 5 2 若是關(guān)于的方程的解 則3m n的值為 4 是一元一次方程 則k 變式1 是一元一次方程 則k 2 1或 1 變式3 方程 k 6 x2 3x 8 7是關(guān)于x的一元一次方程 則k 6 變式2 是一元一次方程 則k 拓展提高