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因式分解練習(xí)題
一、知識要點:
1、分解因式; 2、提公因式法; 3、運(yùn)用公式法;二、典型例題:
1、填空題:
(1) mx my mn =
;( 2) x 2 y 2
4 =
;
(3) a 2
4a 4 =
;( 4) m2
16m
64 =
;
(5)
m2
n2 =
;( 6)
a 2
2ab
b2 =
;
(7)
5a 2 b
5ab 10b =
(a 2
a
2、
2)
;( 8) 5am
a m 1
a m (
)
(9)若 1 x 2
kx 1 ( 1 x
1) 2 ,則 k=
;
4
2
(10) x 2
- 10= (x
5)(
)
2、選擇題:
(1)下列變形中,從左邊到右邊是因式分解的是( )
A . mx
nx
n
(m
n)x
n
B. 21x 3 y2
3x3 7 y 2
C. 4x2
9
( 2x
3)( 2x
3)
3、
D. (3x
2)( x
1)
3x2
x
2
(2)下列各式中能用平方差公式分解因式的是(
)
A . 4 x2
y 2
B.
x2
25 y2
C. (x 2 y)2
9
D . x 6
y3
(3)在下列各式的因式分解中,分組不正確的是(
)
A . m 2
2mn
1
n2
(m2
1)
( 2mn
n 2 )
B. xy x y 1 ( xy y) ( x 1)
4、
C. ab
bx
ay
xy
( ab
bx)
(ay
xy)
D. x 3
xy 2
x2 y y3
(x3
xy 2 ) ( x 2 y y3 )
(4)用提取公因式把 9x 2 m
3x m
分解因式后,括號內(nèi)的代數(shù)式是(
)
A . 3xm
B . 3xm - 1
C. xm - 3
D . 3x2 m 1
1
)
( ) 4a
2
b 2
4ab
m 有一個因式是
2a b 1
,那么
m
的值是(
5、
5
A . 0
B. 1
C.- 1
D . 4
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(6) x2 4xy 2y x 4 y 2 有一個因式是 x 2 y ,另一個因式是( )
A . x 2 y 1 B. x 2 y 1 C. x 2y 1 D . x 2 y 1
3、將下列各式分解因式:
(1) 7x 2 y 3 42 x3 y 2 14 x3 y 3 ( 2) x 2 (
6、x y) 3xy( y x)
(3) a 4
2a 2b 2
b 4
(4) 1
4b 2
9
(5) 9( m 2n) 2 4( m n) 2 ( 6) ab a b 1
(7) 1 x 2
2xy 2y 2
(8) 1 x 2 y 4 y 3
2
4
(9) (b c)m ( c a)m ( a b) m
( 10)
p
2 (
p q
)
q
7、2 (
q
)
p
(11) 4ab 1 a 2 4b2 (12) ( x 2)2 4 x 8
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(13) x 5 x 3 x 2 1 ( 14) (m n) 3 ( m n)2 (n m)
(15) a( a 1) 2b(2b 1)
(16) (
a
2
2 ) 2
2(
a
2
2
a
) 3
a
8、
(17) ( x2 5x)( x2 5x 2) 24 (18) ( x2 3x 3)( x2 3x 4) 8
(19) ( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) 24
( 20) ( x2
5x 6)( x2
7x 6) 3x2
4、( 1)已知 x y 2, xy 2 ,求 x 2 y 2 6 xy 的值;
(2)已知 x 2 y2 1, x y
9、 1 ,求 x y 的值;
2
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(3)已知 a b
1
, ab
3
,求( 1) (a
b) 2 ;( 2) a 3b 2a 2b 2
ab3 ;
2
8
(4)已知 a b 2 ,求 a3 6ab b3 的值;
(6)已知 4x 2 16 y2 4x 16 y 5 0 ,求 x+y 的值;
6、( 1)把多項式 6x 2 xy 2 y 2 2x 8y 8因式分解;
(2)二次六項式
6x 2
mxy 4 y 2
x 17 y 15 可以分解為兩個關(guān)于
x、 y 的二元一次三項
式的積,試確定
m 的值;
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