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1、第第4 4講分式及其運算講分式及其運算內容索引基礎診斷基礎診斷 梳理自測，理解記憶考點突破考點突破 分類講練，以例求法易錯防范易錯防范 辨析錯因，提升考能基礎診斷返回 知識梳理1 11. 分式的基本概念分式的基本概念2. 分式的基本性質分式的基本性質3. 分式的運算法則分式的運算法則(1)符號法則：分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式 的值不變(2)分式的加減法：4. 分式的約分、通分分式的約分、通分 把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形叫做約分，其根據是分 式的基本性質 把幾個異分母分式化為與原分式的值相等的同分母分式，這種變形叫 做分式的通分，通分的根據是分式的基本性質通

2、分的關鍵是確定幾 個分式的最簡公分母5. 分式的混合運算分式的混合運算 在分式的混合運算中，應先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化 簡，最后進行加減運算遇有括號，先算括號里面的靈活運用運算 律，運算結果必須是最簡分式或整式1.(2016衡陽)如果分式 有意義，則x的取值范圍是() A.全體實數B.x1 C.x1D.x1診斷自測2 2BC解析解析各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母最簡公分母是4(mn)x2.D4.(2016濱州)下列分式中，最簡分式是()AD返回考點突破返回考點一分式的概念與性質分式的概念與性質規(guī)律方法答案規(guī)律方法分式的基本性質是

3、分式變形的理論依據，所有分式變形都不得與此相違 背，否則分式的值改變；將分式化簡，即約分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母 是多項式，要先將它們分別分解因式，然后再約分，約分應徹底；巧用分式的性質，可以解決某些較復雜的計算題，可應用逆向思維，將 要求的算式向已知條件“湊”而求得結果規(guī)律方法練習15分析分析根據題意得：b2a25ab，分析答案分式的約分與通分分式的約分與通分考點二分析分析根據平方差公式、多項式乘多項式法則進行計算；再根據分式混合運算法則進行計算規(guī)律方法分析答案本題考查的是整式的混合運算、分式的混合運算，掌握平方差公式、多項式乘多項式法則、分式的混合運算法則是解題的關鍵規(guī)

4、律方法練習2答案考點三考點三分式的運算與求值分式的運算與求值分析分析原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后兩項化簡得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值規(guī)律方法分析答案分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時， 一般應先進行因式分解，再約分；整式和分式進行運算時，可以把整式看成分母為1的分式；做分式乘除混合運算時，要注意運算順序，乘除法是同級運算，要嚴格 按照由左到右的順序進行運算，切不可打亂這個運算順序規(guī)律方法答案返回練習3易錯防范返回試題試題甲乙兩人兩次到某地采購某種產品，兩次購買的單價不同，分別為x元/ 千克與y元/千

5、克，甲每次買1000千克，乙每次花費1000元，你認為誰的購買 方式平均單價較低？易錯警示系列 4不能正確用分式表示實際數量關系不能正確用分式表示實際數量關系錯誤答案展示錯誤答案展示解：甲兩次的平均單價為 元/千克，乙兩次購買的平均 單價為 元/千克， 當(xy)24000時，乙的購買方式平均單價較低； 當(xy)24000時，兩種購買方式平均單價相等； 當(xy)24000時，甲的購買方式平均單價較低正確解答分析與反思剖析剖析剖析本題錯解的原因是考生對用字母表示商品的平均單價的應用題 比較陌生，不能正確用代數式表示商品的平均單價正確解答分析與反思分析與反思分析與反思解答本題的關鍵是用代數式表示兩次購買的平均單價，然 后比較兩個代數式的大小作差法是比較大小的常用方法返回