《廣東省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù) 第11節(jié) 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù) 第11節(jié) 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第11節(jié)節(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)第三章第三章 函數(shù)函數(shù)目錄contents課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)考點梳理考點梳理課堂精講課堂精講廣東中考廣東中考考點考點1 1考點考點2 2考點考點3 3考點考點4 4課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)目錄contents課前預(yù)習(xí)Listen attentively1.（2016綏化）當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（）A B C DC【分析】根據(jù)k0，判斷出反比例函數(shù)y=經(jīng)過一三象限，一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過一二三象限，結(jié)合選項所給圖象判斷即可【解答】解：k0，反比例函數(shù)y=經(jīng)過一三象限，一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過一二三象限故選C課前預(yù)習(xí)Listen att

2、entively2. （2016蘭州）反比例函數(shù)是y= 的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：反比例函數(shù)是y= 中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限故選B課前預(yù)習(xí)Listen attentively3（2016徐州）若反比例函數(shù)的圖象過點（3，2），則其函數(shù)表達(dá)式為 y=-6/x【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= k/x（k為常數(shù)，且k0），由點的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= k/x（k為常數(shù)，且k0），該函數(shù)圖象過點（3

3、，2），k=3（2）=6該反比例函數(shù)解析式為y=6/x 故答案為：y=6/x 課前預(yù)習(xí)Listen attentively4（2016撫順模擬）面積為2的直角三角形一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為（ ）A B C D C【分析】根據(jù)題意有：xy=4；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x y實際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限【解答】解： 1/2xy=4，xy=4，y=4/x （x0，y0），當(dāng)x=1時，y=4，當(dāng)x=4時，y=1，故選：C課前預(yù)習(xí)Listen attentively5（2016菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=m/x

4、 與直線y=2x+2交于點A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標(biāo)【分析】1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值，將A（1，4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組 ，即可解答課前預(yù)習(xí)Listen attentively【解答】解：（1）點A的坐標(biāo)是（1，a），在直線y=2x+2上，a=2（1）+2=4，點A的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)y= m/x，m=4（2）解方程組 解得 或 ，該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標(biāo)為（2，2）考點梳理考點梳理目錄contents考點梳理Listen attentively考點

5、梳理Listen attentively課堂精講課堂精講目錄contents課堂精講Listen attentively1（2016銅仁）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 與y=kx+k2的大致圖象是（ ）A B C D 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=kx+k2中系數(shù)k的符號進(jìn)行分類討論即可【解答】解：函數(shù)y= 與y=kx+k2的系數(shù)k相同，k20，當(dāng)k0時，直線經(jīng)過一二三象限，雙曲線分布在一三象限，與各選項不符；當(dāng)k0時，直線經(jīng)過一二四象限，雙曲線分布在二四象限，與C選項符合，故選（C）C考點1 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)課堂精講Listen attentively2（2016松北

6、模擬）已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論不正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過點（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則0y2B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可【解答】解：A、圖象必經(jīng)過點（1，2），說法正確，不合題意；B、k=20，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，說法錯誤，符合題意；C、k=20，圖象在第二、四象限內(nèi)，說法正確，不合題意；D、若x1，則2y0，說法正確，不符合題意；故選：B課堂精講Listen attentively3.（2016大連）若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點（1，6），則k的

7、值為_. 考點2 確定反比例函數(shù)的關(guān)系式-6【分析】直接把點（1，6）代入反比例函數(shù)y= ，求出k的值即可【解答】解：反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點（1，6），k=1（6）=6故答案為：6課堂精講Listen attentively4.（2015湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A（3，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大小分析：分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限，據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限，y隨隨x的增大而減小，根據(jù)的增大

8、而減小，根據(jù)013，可以確定，可以確定B（1，m）、）、C（3，n）兩個點在第一象限，從而判定）兩個點在第一象限，從而判定m，n的大小關(guān)系的大小關(guān)系課堂精講Listen attentively解答：解答：解：（解：（1）因為反比例函數(shù)）因為反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)過點過點A（3，2），），把把x=3，y=2代入解析式可得：代入解析式可得：k=6，所以解析式為：所以解析式為：y= ；（2）k=60，圖象在一、三象限，圖象在一、三象限，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，又又013，B（1，m）、）、C（3，n）兩個點在第一象限，）兩個點在第一象限，mn課堂精講Listen attenti

9、vely5.（2016海南）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃考點3 反比例函數(shù)的應(yīng)用課堂精講Listen attentively【分析】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可推出A，B錯誤，再根據(jù)函數(shù)解析式求出自變量的值與函數(shù)值，又可判

10、定C，D【解答】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，A，B錯誤，設(shè)y= （k0，x0），把x=50時，y=1代入得：k=50，y= ，把y=2代入上式得：x=25，C錯誤，把x=50代入上式得：y=1，D正確，故答案為：D課堂精講Listen attentively6（2016梅州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)y= 的圖象上一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B（1）求k和b的值；（2）設(shè)反比例函數(shù)值為y1，一次函數(shù)值為y2，求y1

11、y2時x的取值范圍考點4 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用課堂精講Listen attentively【分析】（1）把A（2，5）分別代入 和y=x+b，即可求出k和b的值；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求出交點坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合圖形求出y1y2時x的取值范圍 【解答】解：（1）把A（2，5）分別代入 和y=x+b，得 ，解得k=10，b=3；（2）由（1）得，直線AB的解析式為y=x+3，反比例函數(shù)的解析式為 由 ，解得： 或 則點B的坐標(biāo)為（5，2）由圖象可知，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是x5或0 x2.課堂精講Listen attentively7.（2016甘孜州）如圖，在平面直角

12、坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于點A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點C1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2）求點C的坐標(biāo)及AOB的面積【分析】1）由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)表達(dá)式，再由點B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出m值，結(jié)合點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；2）令一次函數(shù)表達(dá)式中x=0求出y值即可得出點C的坐標(biāo),利用分解圖形求面積法結(jié)合點A、B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.課堂精講Listen attentively【解答】解：1）點A（4，2）在反比例函數(shù)y= 8/x的圖象上，k=4

13、（2）=8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= 8/x；點B（m，4）在反比例函數(shù)y= 8/x的圖象上，4m=8，解得：m=2，點B（2，4）將點A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中，得： ，解得： ，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+22）令y=x+2中x=0,則y=2，點C的坐標(biāo)為（0，2）SAOB= OC（xBxA）= 22-（-4）=6課堂精講Listen attentively8（2016茂名）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k0）的圖象交于點A（1，4）和點B（a，1）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值；（2）若A，O兩點關(guān)于直線l對稱，請連接AO，并求出直線

14、l與線段AO的交點坐標(biāo)【分析】（1）由點A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)解析式；再將點A、B坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=x+b中得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）連接AO，設(shè)線段AO與直線l相交于點M由A、O兩點關(guān)于直線l對稱，可得出點M為線段AO的中點，再結(jié)合點A、O的坐標(biāo)即可得出結(jié)論課堂精講Listen attentively【解答】解：（解：（1）點點A（1，4）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的圖象上，）的圖象上，k=14=4，反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為y= 把點把點A（1，4），），B

15、（a，1）分別代入）分別代入y=x+b中，中，得得 ，解得，解得 （2）連接）連接AO，設(shè)線段，設(shè)線段AO與直線與直線l相交于點相交于點M，如圖所，如圖所示示A、O兩點關(guān)于直線兩點關(guān)于直線l對稱，對稱，點點M為線段為線段OA的中點，的中點，點點A（1，4），），O（0，0），），點點M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ，2）直線直線l與線段與線段AO的交點坐標(biāo)為（的交點坐標(biāo)為（ ，2）目錄contents廣東中考廣東中考廣東中考Listen attentively9.9. （20132013廣東廣東）已知）已知k k1 10 0k k2 2，則函數(shù)，則函數(shù)y=ky=k1 1x x1 1和和y= y= 的圖

16、象大致是（）的圖象大致是（）A AB B C C D D解解析析：k10k2，b=10直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限限A廣東中考Listen attentively10. （2008廣東）經(jīng)過點A（1，2）的反比例函數(shù)解析式是 解析：解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= 把點把點（1，2）代入解析式）代入解析式y(tǒng)= ，得，得k=2，所以，所以y= 11.（2011廣東）已知反比例函數(shù)解析式y(tǒng) 的圖象經(jīng)過（1，-2），則k= 解析：解析：反比例函數(shù)解析式反比例函數(shù)解析式y(tǒng) 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過（1，-2），），k=xy=-2，

17、-2廣東中考Listen attentively12（2016廣州）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去廣州）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均乙地，他以平均80千米千米/小時的速度用了小時的速度用了4個小個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時汽車的速時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時汽車的速度度v千米千米/時與時間時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（小時的函數(shù)關(guān)系是（ ）Av=320tBv= Cv=20tDv= 解析：解析：解：由題意解：由題意vt=804，則，則v= 故選故選BB廣東中考Listen attentively13.13. （20122012廣東）如圖，直線廣東）如圖，直線y=2xy=2x6 6與反比

18、例函與反比例函數(shù)數(shù)y= y= 的圖象交于點的圖象交于點A A（4 4，2 2），與），與x x軸交于軸交于點點B B（1 1）求）求k k的值及點的值及點B B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）在）在x x軸上是否存在點軸上是否存在點C C，使得使得AC=ABAC=AB？若存在，求出點若存在，求出點C C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由廣東中考Listen attentively解析：解析：（1）先把（）先把（4，2）代入反比例函數(shù)解析式）代入反比例函數(shù)解析式，得，得k=8，再把再把y=0代入代入y=2x-6中，可得中，可得x=3，所以所以k=8，B點坐標(biāo)為（點坐標(biāo)為（3，0）

19、（2）假設(shè)存在，設(shè)）假設(shè)存在，設(shè)C點坐標(biāo)是（點坐標(biāo)是（a，0），），AB=ACAB=AC = 即（即（4-a）2+4=5，解得，解得a=5或或a=3（此點與此點與B點重合點重合，舍去），故，舍去），故C點坐標(biāo)是（點坐標(biāo)是（5，0）14.14. （20142014廣東）如圖，已知廣東）如圖，已知A A（4 4， ），），B B（1 1，2 2）是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y= y= （m m0 0，m m0 0）圖象）圖象的兩個交點，的兩個交點，ACACx x軸于軸于C C，BDBDy y軸于軸于D D（1 1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，）根據(jù)圖象直

20、接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)當(dāng)x x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2 2）求一次函數(shù)解析式及）求一次函數(shù)解析式及m m的值；的值；（3 3）P P是線段是線段ABAB上的一點，連接上的一點，連接PCPC，PDPD，若若PCAPCA和和PDBPDB面積相等，求點面積相等，求點P P坐標(biāo)坐標(biāo)廣東中考Listen attentivelyxm答案：答案：解：（解：（1 1）由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，）由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，4 4x x1 1，當(dāng)，當(dāng)4 4x x1 1時，一次函數(shù)大于反比例函時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；數(shù)的值；（2 2）設(shè)一

21、次函數(shù)的解析式為）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+by=kx+b，y=kx+by=kx+b的圖象過點（的圖象過點（4 4， ），（），（1 1，2 2），），則則 ，解得，解得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y= x+ y= x+ ，反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= 圖象過點（圖象過點（1 1，2 2），），m=m=1 12=2=2 2；廣東中考Listen attentivelyxm廣東中考Listen attentively（3 3）連接）連接PCPC、PDPD，如圖，設(shè)，如圖，設(shè)P P（x x， x+ x+ ）由由PCAPCA和和PDBPDB面積相等得面積相等得 （x+4x+4）= |=

22、 |1|1|（2 2 x x ），），x=x= ，y= x+ = y= x+ = ，PP點坐標(biāo)是（點坐標(biāo)是（ ， ）廣東中考Listen attentively15.（2015廣東）如圖，反比例函數(shù)y= （k0，x0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作ABx軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求點C的坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標(biāo)分析：分析：（1 1）根據(jù)）根據(jù)A A坐標(biāo)，以及坐標(biāo)，以及AB=3BDAB=3BD求出求出D D坐標(biāo)，坐標(biāo)，代入反比例解析式求出代入反比例解析式求出k

23、k的值；（的值；（2 2）直線）直線y=3xy=3x與與反比例解析式聯(lián)立方程組即可求出點反比例解析式聯(lián)立方程組即可求出點C C坐標(biāo)；（坐標(biāo)；（3 3）作）作C C關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點軸的對稱點CC，連接，連接CDCD交交y y軸于軸于M M，則則d=MC+MDd=MC+MD最小，得到最小，得到CC（ ， ），求得直），求得直線線CDCD的解析式為的解析式為y=y= x+1+ x+1+ ，直線與，直線與y y軸的軸的交點即為所求交點即為所求廣東中考Listen attentively廣東中考Listen attentively解答：解答：解：（解：（1 1）AA（1 1，3 3），），AB=

24、3AB=3，OB=1OB=1，AB=3BDAB=3BD，BD=1BD=1，DD（1 1，1 1）將將D D坐標(biāo)代入反比例解析式得：坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=1k=1；（2 2）由（）由（1 1）知，）知，k=1k=1，反比例函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)的解析式為；y= y= ，解：解： ，解得：，解得： 或或 ，xx0 0，CC（ ， ）；）；廣東中考Listen attentively（3 3）如圖，作）如圖，作C C關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點軸的對稱點CC，連接，連接CDCD交交y y軸于軸于M M，則，則d=MC+MDd=MC+MD最小，最小，CC（ ， ）設(shè)直線設(shè)直線CDCD的解析式為：的解析式為：y=kx+by=kx+b， ， ，y=y=（3 32 2 ）x+2 x+2 2 2，當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時，時，y=2 y=2 2 2，MM（0 0，2 2 2 2）謝謝觀看！