《年級數(shù)學(xué)下冊 1.3 直角三角形全等的判定課件 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《年級數(shù)學(xué)下冊 1.3 直角三角形全等的判定課件 （新版）湘教版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3 直角三角形全等的判定 在前面的學(xué)習(xí)中，我們用SAS，ASA，AAS和SSS來判斷兩個三角形全等，對于兩個直角三角形，除了可以運用一般三角形全等的判定方法外，是否還有其它的判定方法呢？ 探究全等嗎？和，那么中，已知和如圖，在CBARRBCAACBCAACBAABCBARABCRtABCt90,tt 它們是全等的，由勾股定理，直角三它們是全等的，由勾股定理，直角三角形的兩邊確定，那么第三邊也就確角形的兩邊確定，那么第三邊也就確定定. .我們能找到判定和這兩個三角形全我們能找到判定和這兩個三角形全等的條件等的條件 用前面學(xué)過的方法無法判斷這用前面學(xué)過的方法無法判斷這兩個三角形是否全等兩個三角

2、形是否全等. .在RtABC和RtABC中，AB=AB,AC=AC,根據(jù)勾股定理，BC2=AB2-AC2, BC2=AB2-AC2， BC=BC.RtABCRtABC.由此得到直角三角形全等的判定定理：斜邊、直角邊定理 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）例1 如圖，BD,CE分別是ABC的高，且BE=CD.求證:RTBECRTCDB. 證明：BD,CE是ABC的高， BEC=CDB=90. 在RtBEC和RtCDB中， BC=CB, BE=CD, RtBECRtCDB(HL).例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形.已知：線段a，c（ca），

3、如圖1.求作：RtABC，使AB=c，BC=a.作法 （1）作MCN=90.（2）在CN上截取CB，使CB=a.（3）以點B為圓心，以c為半徑畫弧，交CM于點A,連接AB.則ABC為所求作的直角三角形，如圖2.CABMN圖2練習(xí)1.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？2.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？3.有任意的兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？4.判定兩個直角三角形全等，共有多少種方法？答：不一定全等答：全等答：全等答：共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5種方法5.如圖，DAB和BCD都是直角，AD=BC.判斷ABD和CBD是否全等，并說明理由.解：ABD和CBD全等.理由：DAB和BCD都是直角，AD=BC，且BD=DB,ABDCBD.斜邊、直角邊定理 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. 課堂小結(jié)：