《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1.2 等式的性質(zhì)》課件 （新版）新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1.2 等式的性質(zhì)》課件 （新版）新人教版.ppt（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 1 2等式的性質(zhì) 第三章一元一次方程 3x 5 22 估一估 用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解 你能用這種方法求出下面方程的解嗎 問題 像這樣的式子是等式嗎 1 x 2x 3x 2 1 2 3 3 m n n m 用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子 叫等式 通?？梢杂胊 b表示一般的等式 下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧 b a 天平與等式 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平 把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼 則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡 等式的左邊 等式的右邊 觀察與思考 等式的性質(zhì)1 等式兩邊加 或減 同一數(shù) 或式子 結(jié)果仍相等 你發(fā)現(xiàn)了什么事實(shí) 怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì) 等式有什么性質(zhì) 你發(fā)現(xiàn)了什么事實(shí) 怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì) 等式有什么性質(zhì) 等式性質(zhì)1 等式性質(zhì)2 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子 3 等式兩邊不能都除以0 即0不能作除數(shù)或分母 若x y 則下列等式是否成立 若成立 請(qǐng)指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì) 若不成立 請(qǐng)說明理由 1 x 5 y 5 2 x a y a 3 5 a x 5 a y 4 成立 等式性質(zhì)1 成立 等式性質(zhì)1 成立 等式性質(zhì)2 不一定成立 當(dāng)a 5時(shí)等式兩邊都沒有意義 1 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 7 4x 6 2 在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式 1 因?yàn)?x 6 4 所以 x 6 6 4 即 x 2 因?yàn)?3x 2x 8 所以 3x 2x 8 2x 即 x 6 10 2x 8 下列方程變形是否正確 如果正確 說明變形的根據(jù) 如果不正確 說明理由 1 由x y 得x 3 y 3 由a b 得a 6 b 6 由m n 得m 2x2 n 2x2 由2x x 5 得2x x 5 由x y y 5 3 得x 5 3 由 2 x 得x 2 依據(jù) 等式性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加上3 依據(jù) 等式性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)減去2x2 左邊加x 右邊減去x 運(yùn)算符號(hào)不一致 等式的傳遞性 等式的對(duì)稱性 左邊減6 右邊加6 運(yùn)算符號(hào)不一致 例1利用等式的性質(zhì)解下列方程 1 x 7 26 2 3x 2x 4 解 兩邊減7 得x 7 7 26 7 x 19 解 兩邊減2x 得3x 2x 2x 2x 4 x 4 1 解方程 1 x 3 5 2 5x 4 6x 2 在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式 2 3 1 例2解方程 4x 8 5x 1 解 兩邊減8 得 4x 8 8 5x 1 8 4x 5x 9 兩邊加5x 得 4x 5x 5x 5x 9 x 9 例3解方程 4x 8 5x 1 方程的解是否正確可以檢驗(yàn) 例如 把x 9代入方程 左邊 4 9 8 44 右邊 5 9 1 44 左邊 右邊 所以x 9是方程 4x 8 5x 1的解 1 解方程并檢驗(yàn) 6x 3 2 7x 解 兩邊減3 得 6x 7x 1兩邊加7x 得x 1 檢驗(yàn) 把x 1代入方程 左邊 6 1 3 9 右邊 2 7 1 9 左邊 右邊 所以x 1是原方程的解 2 已知與是同類項(xiàng) 求m的值 解 由題意得 4m 5 3m 解得m 5 1 填空 并在括號(hào)內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì) 1 如果5 x 4 那么x 2 如果 2x 6 那么x 2 已知m a n b 根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m n 那么a b必須符合的條件是 A a bB a bC a bD a b可以是任意數(shù) 1 等式的性質(zhì)1 3 等式的性質(zhì)2 C 3 如圖 在第一個(gè)天平上 砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量 如圖 在第二個(gè)天平上 砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量 請(qǐng)你判斷 1個(gè)砝碼A與個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等 4 如果 且則c應(yīng)滿足的條件是 5 解方程 c 0 6 觀察下列變形 并回答問題 3a b 2 2a b 23a b 2a b第一步3a 2a第二步3 2第三步上述變形是否正確 若不正確 請(qǐng)指明錯(cuò)在哪一步 原因是什么 怎么改正 解 不正確 錯(cuò)在第三步 兩邊同除以a時(shí) 不能保證a不等于0 改正 兩邊同時(shí)減2a 得a 0 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 1 等式的性質(zhì) 并運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行等式變形 2 運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 3 對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn) 做事是否成功 不在一時(shí)奮發(fā) 而在能否堅(jiān)持