《九年級數(shù)學下冊 3.2 圓的對稱性課件2 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學下冊 3.2 圓的對稱性課件2 北師大版.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

圓的對稱性 2 自主學習 1 將準備好的兩個半徑相等的圓的圓心重合 并固定好 兩圓重合嗎 然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度 這時兩個圓還重合嗎 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 一個圓旋轉(zhuǎn)任意角度之后 都能與原來的圖形重合 2 按下面的步驟做一做 1 在 O和 O 上分別作相等的圓心角 AOB和 A O B 然后將兩圓的圓心固定在一起 2 將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度 使得OA與O A 重合 3 你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦相等 1 如何利用圓作正多邊形 為什么 2 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角所對的弧相等 那么它們所對的弦相等嗎 圓心角相等嗎 你怎么看這個問題 3 如果弦相等呢 你能得出什么結(jié)論嗎 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角 兩條弧 兩條弦中有一組量相等 那么它們所對應的其余各組量都分別相等 合作探究 在 O中 AB CD是兩條弦 OE AB OF CD 1 如果 AOB COD 則OE與OF的大小有什么關(guān)系 為什么 2 如果OE OF 那么AB和CD的大小有什么關(guān)系 AB與CD的大小有什么關(guān)系 AOB與 COD呢 2 如果OE OF 那么AB CD 理由是 OA OC OE OF Rt OAE Rt OCF AE CF 又 OE AB OF CD AB 2AE CD 2CF AB CD 討論 在同圓或等圓中 這個前提下 將題設和結(jié)論中任何一項交換 所得命題是否成立 推論 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角 兩條弧 兩條弦或兩條弦的弦心距中 有一組量相等 那么它們所對的其余各組量都分別相等 已知 如圖 AB CD是 O的兩條弦 OE OF為AB CD的弦心距 根據(jù)這節(jié)課所學的定理及推論填空 A B C F D E O 2 如果OE OF 那么 4 如果AB CD 那么 1 如果 AOB COD 那么 AOB CODAB CDOE OF 一 判斷下列說法是否正確 1 相等的圓心角所對的弧相等 2 相等的弦所對的圓心角相等 3 相等的弧所對的弦相等 4 同圓或等圓中 相等的弦所對的弧相等 如圖 CD垂直平分AB EF垂直平分AD GH垂直平分DB 下列結(jié)論中不正確的是 A B C D E F G H AAC CBBEC CGCAE ECDEA GB 圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的相等 我們把頂點在圓心的周角等分成360份時 每一份的圓心角是1 的角 因為同圓中相等的圓心角所對的弧相等 所以整個圓也被等分成360份 我們把每一份這樣的弧叫做1 的弧 知識拓展 在同圓或等圓中 如果 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距中 有一組量相等 那么它們所對應的其余各組量都分別相等 知識應用 如圖 在 O中 已知AC BD 求證 AE BF 在同圓或等圓中 如果 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距中 有一組量相等 那么它們所對應的其余各組量都分別相等 你還能得出什么結(jié)論 知識應用 如圖 點O是 EPF的平分線上的一點 以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A B和C D 求證 AB CD 在同圓或等圓中 如果 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距中 有一組量相等 那么它們所對應的其余各組量都分別相等 證明 作OM AB ON CD M N為垂足 MPO NPOOM AB ON CD OM ON AB CD 知識應用 如圖 A與 B是兩個等圓 直線CF AB 分別交 A于點C D 交 B于點E F 求證 CAD EBF A B C D E F G H 1 下列命題中 正確的是A 長度相等的弧是等弧B 優(yōu)弧大于劣弧C 直徑是圓中最長的弦D 同圓或等圓中的弦一定相等 3 在 O中 圓心角 AOB 90 點O到弦AB的距離為4 那么 O的直徑長為 4 在半徑為2的 O中 有長為的弦AB 則此弦所對的圓心角 AOB為 A B C D M N O 如圖M N為AB CD的中點 且AB CD 求證 AMN CNM O A B C D E F 已知AB和CD是 O的兩條弦 OE和OF分別是AB和CD的弦心距 如果AB CD 那么OE和OF有什么關(guān)系 為什么 在同圓或等圓中 如果 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距中 有一組量相等 那么它們所對應的其余各組量都分別相等 小結(jié)