《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 立體幾何 第1講 空間幾何體的三視圖 表面積與體積課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 立體幾何 第1講 空間幾何體的三視圖 表面積與體積課件 理（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五立體幾何專題五立體幾何第第1 1講空間幾何體的三視圖、表面積講空間幾何體的三視圖、表面積與體積與體積考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015三視圖與三視圖與其直觀圖其直觀圖6 67 71212由三視圖由三視圖求面積、求面積、體積體積7 78 86 611116 6多面體與多面體與球綜合球綜合151511116 66 69 9真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航1.(20111.(2011新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷, ,理理6)6)在一個(gè)幾何體的三視圖中在一個(gè)幾何體的三視圖中,

2、 ,正視圖和俯視圖如正視圖和俯視圖如圖所示圖所示, ,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( ( ) )解析解析: :由幾何體的正視圖和俯視圖可知由幾何體的正視圖和俯視圖可知, ,該幾何體的底面為半圓和等腰三該幾何體的底面為半圓和等腰三角形角形, ,其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形, ,故應(yīng)選故應(yīng)選D.D.D D2.(20132.(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,理理7)7)一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyzO-xyz中的坐標(biāo)分別是中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1

3、,0),(0,1,1),(0,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)中的正視圖時(shí), ,以以zOxzOx平面為投影面平面為投影面, ,則得到的正視圖可以為則得到的正視圖可以為( ( ) )解析解析: :在空間直角坐標(biāo)系中作出四面體在空間直角坐標(biāo)系中作出四面體OABCOABC的直觀圖如圖所示的直觀圖如圖所示, ,作頂點(diǎn)作頂點(diǎn)A A、C C在在zOxzOx平面的投影平面的投影A,C,A,C,可得四面體的正視圖可得四面體的正視圖. .故選故選A.A.A A 3.(20133.(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,理理8)8)

4、某幾何體的三視圖如圖所示某幾何體的三視圖如圖所示, ,則該幾何體的則該幾何體的體積為體積為( ( ) )(A)16+8 (A)16+8 (B)8+8(B)8+8(C)16+16(C)16+16(D)8+16(D)8+16A A4.(20154.(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,理理9)9)已知已知A,BA,B是球是球O O的球面上兩點(diǎn)的球面上兩點(diǎn),AOB=90,AOB=90,C,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)為該球面上的動(dòng)點(diǎn), ,若三棱錐若三棱錐O O- -ABCABC體積的最大值為體積的最大值為36,36,則球則球O O的表面積為的表面積為( ( ) )(A)36(A)36 (B)64 (B)64(C

5、)144(C)144(D)256(D)256C C B B 備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)考查角度考查角度: :給出三視圖的兩種視圖給出三視圖的兩種視圖, ,求另一視圖求另一視圖. .由三視圖還原直觀圖求線段的長(zhǎng)度、面積、體積等由三視圖還原直觀圖求線段的長(zhǎng)度、面積、體積等. .給出空間幾何體的直觀圖給出空間幾何體的直觀圖, ,求表面積或體積求表面積或體積( (特別是求體積特別是求體積).).與球有關(guān)的與球有關(guān)的“接接”“”“切切”問題問題. .(2)(2)題型難易度題型難易度: :選擇題、填空題選擇題、填空題, ,中、低檔中、低檔. .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)熟練掌握

6、簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其表面積、體積計(jì)算熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其表面積、體積計(jì)算. .(2)(2)熟練掌握與球有關(guān)的熟練掌握與球有關(guān)的“切切”、“接接”問題中的幾何關(guān)系問題中的幾何關(guān)系. .核心整合核心整合1.1.棱柱、棱錐棱柱、棱錐(1)(1)棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì)側(cè)棱都相等側(cè)棱都相等, ,側(cè)面是平行四邊形側(cè)面是平行四邊形; ;兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形多邊形; ;過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形; ;直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等且側(cè)面與對(duì)角面是矩形相等且側(cè)面與對(duì)角面是矩形. .(2)(

7、2)正棱錐的性質(zhì)正棱錐的性質(zhì)側(cè)棱相等側(cè)棱相等, ,側(cè)面是全等的等腰三角形側(cè)面是全等的等腰三角形, ,斜高斜高( (側(cè)面等腰三角形底邊上的高側(cè)面等腰三角形底邊上的高) )相等相等; ;棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影構(gòu)成一個(gè)直角三角形棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影構(gòu)成一個(gè)直角三角形; ;棱錐棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也構(gòu)成一個(gè)直角三角形的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也構(gòu)成一個(gè)直角三角形; ;某側(cè)面上的某側(cè)面上的斜高、側(cè)棱及底面邊長(zhǎng)的一半也構(gòu)成一個(gè)直角三角形斜高、側(cè)棱及底面邊長(zhǎng)的一半也構(gòu)成一個(gè)直角三角形; ;側(cè)棱在底面內(nèi)的側(cè)棱在底面內(nèi)的射影、斜高在底面內(nèi)的射影及底面邊長(zhǎng)的一半也構(gòu)成一

8、個(gè)直角三角形射影、斜高在底面內(nèi)的射影及底面邊長(zhǎng)的一半也構(gòu)成一個(gè)直角三角形. .2.2.三視圖三視圖(1)(1)正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體得到的投影圖觀察幾何體得到的投影圖. .畫三視圖的基本要求畫三視圖的基本要求: :正俯一樣長(zhǎng)正俯一樣長(zhǎng), ,俯側(cè)一樣寬俯側(cè)一樣寬, ,正側(cè)一樣高正側(cè)一樣高; ;(2)(2)三視圖排列規(guī)則三視圖排列規(guī)則: :俯視圖放在正視圖的下面俯視圖放在正視圖的下面, ,長(zhǎng)度與正視圖一樣長(zhǎng)度與正視圖一樣; ;側(cè)視圖側(cè)視圖放在正視圖的右面放在正視圖的右面, ,高度和正視圖一樣

9、高度和正視圖一樣, ,寬度與俯視圖一樣寬度與俯視圖一樣. .3.3.幾何體的切接問題幾何體的切接問題(1)(1)解決球的內(nèi)接長(zhǎng)方體、正方體、正四棱柱等問題的關(guān)鍵是把握球的直解決球的內(nèi)接長(zhǎng)方體、正方體、正四棱柱等問題的關(guān)鍵是把握球的直徑即是棱柱的體對(duì)角線徑即是棱柱的體對(duì)角線. .(2)(2)解決柱、錐的內(nèi)切球問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)切點(diǎn)位置解決柱、錐的內(nèi)切球問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)切點(diǎn)位置, ,化歸為平面幾何問題化歸為平面幾何問題. .4.4.柱體、錐體、臺(tái)體和球的表面積與體積柱體、錐體、臺(tái)體和球的表面積與體積( (不要求記憶不要求記憶) )(1)(1)表面積公式表面積公式圓柱的表面積圓柱的表面積S=2r(r+

10、l);S=2r(r+l);圓錐的表面積圓錐的表面積S=r(r+l);S=r(r+l);圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積S=(rS=(r2 2+r+r2 2+rl+rl);+rl+rl);球的表面積球的表面積S=4RS=4R2 2. .溫馨提示溫馨提示 在有關(guān)體積在有關(guān)體積, ,表面積的計(jì)算應(yīng)用中注意等積法的應(yīng)用表面積的計(jì)算應(yīng)用中注意等積法的應(yīng)用. .熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(2)(2015(2)(2015江西九江二模江西九江二模) )正方體正方體ABCDABCD- -A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,M,M,N N分別是棱分別是棱A A1 1

11、B B1 1,A,A1 1D D1 1的的中點(diǎn)中點(diǎn), ,如圖是該正方體被過如圖是該正方體被過A,M,A,M,N N和和D,D,N N,C,C1 1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體的幾何體, ,則該幾何體的正視圖為則該幾何體的正視圖為( () )解析：解析：(2)(2)該幾何體的正視圖應(yīng)為正方形該幾何體的正視圖應(yīng)為正方形, ,其中其中AMAM的投影為實(shí)線的投影為實(shí)線,DC,DC1 1的投的投影是虛線影是虛線, ,故選故選B.B.方法技巧方法技巧 將三視圖還原成直觀圖是解答該類問題的關(guān)鍵將三視圖還原成直觀圖是解答該類問題的關(guān)鍵, ,其解題技巧是其解題技巧是熟練掌握常見簡(jiǎn)

12、單幾何體及其組合體的三視圖熟練掌握常見簡(jiǎn)單幾何體及其組合體的三視圖, ,特別是正方體、長(zhǎng)方體、特別是正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐等幾何體的三視圖圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐等幾何體的三視圖. .舉一反三舉一反三1-1:1-1:如圖如圖, ,一個(gè)棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形一個(gè)棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形, ,則則這個(gè)三棱柱的俯視圖為這個(gè)三棱柱的俯視圖為( () )解析解析: :由正視圖和側(cè)視圖可知由正視圖和側(cè)視圖可知, ,這是一個(gè)橫放的正三棱柱這是一個(gè)橫放的正三棱柱, ,一個(gè)側(cè)面水一個(gè)側(cè)面水平放置平放置, ,則俯視圖應(yīng)為則俯視圖應(yīng)為D.D.熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二空間幾

13、何體的表面積和體積空間幾何體的表面積和體積方法技巧方法技巧 求解幾何體的表面積及體積的技巧求解幾何體的表面積及體積的技巧(1)(1)求三棱錐的體積求三棱錐的體積, ,等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法, ,轉(zhuǎn)換原則是底面放在已知轉(zhuǎn)換原則是底面放在已知幾何體的某一面上幾何體的某一面上, ,其高易求其高易求. .(2)(2)求不規(guī)則幾何體的體積求不規(guī)則幾何體的體積, ,常用分割或補(bǔ)形的思想常用分割或補(bǔ)形的思想, ,將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體來(lái)求解為規(guī)則幾何體來(lái)求解. .(3)(3)求表面積求表面積, ,其關(guān)鍵思想是空間問題平面化其關(guān)鍵思想是空間問題平面化. .答案答

14、案: : (1)A (1)A 熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三多面體與球的切接問題多面體與球的切接問題答案答案: : (1)A (1)A 方法技巧方法技巧 多面體與球接、切問題的求解策略多面體與球接、切問題的求解策略(1)(1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時(shí)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時(shí), ,一般過球心及多面體中的特殊點(diǎn)一般過球心及多面體中的特殊點(diǎn)( (一般為接、切點(diǎn)一般為接、切點(diǎn)) )或線作截面或線作截面, ,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題, ,再利用平面幾再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系, ,或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖或只畫內(nèi)切、外接的幾何體

15、的直觀圖, ,確定球心的位置確定球心的位置, ,弄清球的半徑弄清球的半徑( (直徑直徑) )與該幾何體已知量的關(guān)系與該幾何體已知量的關(guān)系, ,列方程列方程( (組組) )求解求解. .這也是解決此類問題的易錯(cuò)點(diǎn)這也是解決此類問題的易錯(cuò)點(diǎn). .(2)(2)若四點(diǎn)若四點(diǎn)P,A,B,CP,A,B,C在球面上在球面上, ,且線段且線段PA,PB,PCPA,PB,PC兩兩互相垂直兩兩互相垂直, ,設(shè)設(shè)PA=a,PA=a,PB=b,PCPB=b,PC=c,=c,一般把四面體一般把四面體P-P-ABC“ABC“補(bǔ)形補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體, ,則則4R4R2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2求解求解. .備選例題備選例題答案答案: :44