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1、 26 理想變壓器 遠(yuǎn)距離輸電 一、選擇題 1．【山西摸底調(diào)研】為消除200 kV高壓輸電線路中輸電線上的凌冰，有人設(shè)計(jì)了利用電流的熱效應(yīng)除冰的方法。當(dāng)輸送功率和輸電線電阻一定時(shí)，為使輸電線上損耗的熱功率增大為原來(lái)的16倍，則輸電電壓應(yīng)變?yōu)?　　) A．50 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV 2．【隨州質(zhì)量檢測(cè)】(多選)如圖所示，MN和PQ為處于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，垂直導(dǎo)軌放置金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好。N、Q端接理想變壓器的初級(jí)線圈，理想變壓器的輸出端有三組次級(jí)線圈，分別接有電阻元件

2、R、電感元件L和電容元件C。在水平金屬導(dǎo)軌之間加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若用IR、IL、Ic分別表示通過(guò)R、L和C的電流，則下列判斷中正確的是(　　) A．在ab棒勻速運(yùn)動(dòng)且ab棒上的電流已達(dá)到穩(wěn)定后，IR≠0、IL≠0、IC＝0 B．在ab棒勻速運(yùn)動(dòng)且ab棒上的電流已達(dá)到穩(wěn)定的，IR＝0、IL＝0、IC＝0 C．若ab棒在某一中心位置附近做v＝vmsin ωt的運(yùn)動(dòng)，則IR≠0、IL≠0、IC≠0 D．若ab棒勻加速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0、IL≠0、IC＝0 3．【山西質(zhì)量檢測(cè)】(多選)如圖所示，R是一個(gè)光敏電阻，其阻值隨光照強(qiáng)度的增加而減小，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，電壓表和

3、電流表均為理想交流電表，從某時(shí)刻開始在原線圈兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為(V)，則(　　) A．電壓表的示數(shù)為V B．在天逐漸變黑的過(guò)程中，電流表A2的示數(shù)變小 C．在天逐漸變黑的過(guò)程中，電流表A1的示數(shù)變大 D．在天逐漸變黑的過(guò)程中，理想變壓器的輸入功率變小 4．【嶺南中學(xué)二?！咳鐖D所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，電阻不計(jì)，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)。矩形線圈通過(guò)銅滑環(huán)接理想變壓器的原線圈，副線圈接固定電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，下列判斷正確的是(　　) A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=N

4、BSωcos ωt B．矩形線圈從圖示位置經(jīng)過(guò)時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電流表A1的電荷量為0 C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)過(guò)程中，電流表A1和A2示數(shù)都變小 D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表V1示數(shù)不變，V2和V3的示數(shù)都變小 5．【高安質(zhì)檢】如圖，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓(V)。氖泡在兩端電壓達(dá)到100 V時(shí)開始發(fā)光。下列說(shuō)法中正確的有(　　) A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz B．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100 V C．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大 D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變 6．【青島2019屆調(diào)研檢測(cè)】(多選)

5、理想變壓器原線圈a的匝數(shù)n1＝100匝，副線圈b的匝數(shù)n2＝50匝，線圈a接在(V)的交流電源上，“12 V 6 W”的燈泡恰好正常發(fā)光，電阻R2＝24 Ω，電壓表為理想電表。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．交變電流的頻率為100 Hz B．原線圈兩端的電壓為50 V C．電壓表的示數(shù)為24 V D．R1消耗的功率是0.5 W 7．【福建月考】如圖所示，一個(gè)小型水電站，其交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1一定，通過(guò)理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2。T2的輸入電壓和輸入功率分

6、別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，U2減小，U4變大 B．當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，P1變大，P3減小 C．輸電線上損失的功率為 D．要減小線路的損耗，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比，同時(shí)應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比 8．【天一中學(xué)2019屆調(diào)研】如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比 n1∶n2＝3∶1，L1、L2為兩相同燈泡，R、L、D和C分別為定值電阻、理想線圈、理想二極管和電容器，其中C＝10 μF。當(dāng)原線圈兩端接如圖乙所示的正弦交流電壓時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．燈泡L1一定比L2暗 B．電容器C所帶

7、電荷量的最大值為C C．電容器C充電周期為s D．副線圈兩端的電壓有效值為V 二、解答題 9．【濟(jì)寧2019屆摸底】如圖所示是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖，N＝100匝的矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積S＝0.48 m2。線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω＝100π rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與理想升壓變壓器相連，變壓器副線圈接入一只“12 V 24 W”的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，線框、輸電線路的電阻都不計(jì)。 (1)將圖示時(shí)刻記為t＝0，請(qǐng)判斷此刻線圈ab邊中的電流方向，并寫出該線框產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)求變

8、壓器的原副線圈匝數(shù)比； (3)求燈泡正常發(fā)光時(shí)，電流表的讀數(shù)。 10．【臨沂月考】發(fā)電機(jī)輸出功率P＝50 kW，輸出電壓＝500 V，用戶需要的電壓＝220 V，連接升壓變壓器和降壓變壓器的輸電線電阻R＝3 Ω。若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的0.6%，試求： (1)用戶得到的電功率是多少？ (2)輸電線中的電流和輸電線上損失電壓分別是多少？ (3)在輸電線路中的升壓、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比分別是多少？ 答案與解析 1．【解析】高壓線上的熱耗功率ΔP=I2R線；若熱耗功率變?yōu)?6ΔP，則16Δ

9、P=I′2R線；得I′=4I，又輸送功率不變，由P=UI=U′I′得U′=U=50kV，A正確。 【答案】A 2．【解析】在ab棒勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab棒產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，左邊原線圈中產(chǎn)生恒定的電流，形成恒定的磁場(chǎng)，穿過(guò)右側(cè)的三個(gè)副線圈的磁通量不變，則副線圈中沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，所以IR=0、IL=0、IC=0，故A錯(cuò)誤，B正確；若ab棒在某一中心位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，原線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，副線圈中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故IR≠0、IL≠0、IC≠0，故C正確；若ab棒勻加速運(yùn)動(dòng)，原線圈中感應(yīng)電流均勻增大，穿過(guò)副線圈的磁通量均勻增大，副線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于電容器有隔直的特性，

10、IC=0，而電感線圈有通直的特性，IL≠0，故IR≠0、IL≠0、IC=0，故D正確。 【答案】BCD 3．【解析】根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，原線圈的電壓的最大值為，根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)之比可知，副線圈的電壓的最大值為，電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，所以示數(shù)為，故A錯(cuò)誤；在天變黑的過(guò)程中，光照變?nèi)?，R阻值增大，電路的總電阻減大，由于電壓是由變壓器決定的，輸出的電壓不變，所以電流變小，電流表A2的示數(shù)變小，故B正確；由于變壓器的輸入和輸出的功率是相等的，副線圈的電流減小，電壓不變，所以由P=UI可知，輸出的功率要減小，故輸入的功率也要減小，因輸入電壓不變，故輸入電流變小，故C錯(cuò)誤，D正確。

11、 【答案】BD 4．【解析】因?yàn)榫€圈是從垂直中性面開始計(jì)時(shí)，所以矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωcosωt，故A正確；t=時(shí)，線圈從垂直中性面轉(zhuǎn)到中性面，磁通量一直增大，感應(yīng)電流方向不變，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0，平均電流不為0，q=?△t，所以通過(guò)電流表A1的電荷量不為0，故B錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)過(guò)程中，變阻器阻值變大，根據(jù)歐姆定律，副線圈電流變小，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，知原線圈電流減小，即電流表A1和A2示數(shù)都變小，故C正確；滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)過(guò)程中，變阻器連入電路電阻變大，原線圈電壓U1不變，匝數(shù)比不變，副線圈兩端的電壓不變，所以電壓表V1的示數(shù)不變，副線

12、圈電阻變大，電流變小，電阻R0兩端的電壓變小，變阻器兩端的電壓變大，即電壓表V3的示數(shù)變大，故D錯(cuò)誤。 【答案】AC 5．【解析】交變電壓的頻率為，一個(gè)周期內(nèi)電壓兩次大于100V，即一個(gè)周期內(nèi)氖泡能兩次發(fā)光，所以其發(fā)光頻率為100Hz，故A錯(cuò)誤；由交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知，原線圈兩端電壓的有效值為，由得副線圈兩端的電壓為，電壓表的示數(shù)為交流電的有效值，故B正確；開關(guān)斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，故C錯(cuò)誤；斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，故D錯(cuò)誤。 【答案】B 6．【解析】由公式可知，角速度ω=100π，則，故A錯(cuò)誤；燈泡正常發(fā)光，故副線圈

13、中電流為，所以電壓表示數(shù)為：U2=12+IR2=12+0.5×24=24V，故C正確；根據(jù)理想變壓器電壓比：，可得原線圈兩端的電壓為：，故B錯(cuò)誤；輸出端電壓為48V，R1兩端的電壓為，根據(jù)電流之比等于電匝數(shù)的反比可得：I1=0.25A；則功率，故D正確。 【答案】CD 7．【解析】交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1一定，匝數(shù)比沒(méi)變，根據(jù)，知U2不變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，用戶消耗的電功率變大，則輸入功率增大，即P3變大，故B錯(cuò)誤；輸電線上損失的功率，輸電線上損失的電壓U損小于U2，故C錯(cuò)誤；輸送功率一定時(shí)，根據(jù)P=UI和P損=I2R知，要減小線路的損耗，應(yīng)增大輸送電壓，又U1一定，根據(jù)，可

14、知應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比，U3=U2-IR，U2增大，I2減小，所以U3增大，用戶電壓不變，根據(jù)知，應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比，故D正確。 【答案】D 8．【解析】原線圈有正弦交流電，則副線圈中也有正弦式交流電。由于L1與電阻相串聯(lián)，而L2與電感器相串聯(lián)，燈泡L1與L2的亮度，取決于電感和電阻的阻礙作用，本題未給條件無(wú)法判斷，故A錯(cuò)誤；電容器與二極管串聯(lián)，含有電容的支路經(jīng)1.0×10-2s充電后，再經(jīng)過(guò)1.0×10-2s再次充電，則周期為2.0×10-2s，故C正確；由題意可知，原線圈的電壓的最大值為36V，由于原、副線圈的匝數(shù)比?n1：n2=3：1，所以副線圈的電壓最大值為12V，則有效

15、值為12V，故D錯(cuò)誤；二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鲀啥穗妷旱淖畲笾禐?2V，所以電容器帶電量的最大值為Q＝CU＝10×10-6×12C＝1.2×10-4C，故B錯(cuò)誤。 【答案】C 二、解答題 9．【解析】(1)線框逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則，電流俯視為逆時(shí)針 電動(dòng)勢(shì)最大值為： 從中性面位置開始計(jì)時(shí)，故瞬時(shí)值為：e=Emsinωt=480sin100πt (V)。 (2)升壓變壓器的輸入電壓為： 一只“12V 24W”的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，根據(jù)變壓比公式，有 解得： (3)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，則 代入數(shù)據(jù)解得：I1=0.05A。 10．【解析】（1）輸電線上損耗的功率 用戶得到的功率 （2）由得： 輸電線上損失電壓： （3）升壓變壓器原線圈輸入電流為： 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比： 升壓變壓器的輸出電壓為： 降壓變壓器的輸入電壓為： 降壓變壓器原、副線圈兩端的匝數(shù)之比：。