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1、
28 機械振動與機械波
一、選擇題
1.【銅仁一中月考】下列說法正確的是( )
A.簡諧運動的周期與振幅無關(guān)
B.在彈簧振子做簡諧運動的回復(fù)力表達式F=-kx中,F(xiàn)為振動物體受到的合外力,k為彈簧的勁度系數(shù)
C.在波傳播方向上,某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度
D.在雙縫干涉實驗中,同種條件下用紫光做實驗比紅光做實驗得到的條紋更寬
E.在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,狹縫寬度必須比波長小或者相差不多
2.【齊魯名校2019屆高三第一次聯(lián)考】關(guān)于波的干涉和衍射,下列說法正確的是( )
A.波遇到障礙物時,一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
B.當(dāng)孔的大小
2、比波長小時,會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
C.“聞其聲而不見其人”,說明聲波也能發(fā)生衍射
D.頻率不相同的兩列波也能發(fā)生干涉
E.聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象
3.【2018全國III卷】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t = 0和t = 0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。己知該波的周期T > 0.20 s。下列說法正確的是( )
A.波速為0.40 m/s
B.波長為0.08 m
C.x = 0.08 m的質(zhì)點在t = 0.70 s時位于波谷
D.x = 0.08 m的質(zhì)點在t = 0.12 s時位于波谷
E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/
3、s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m
4.【濟南質(zhì)量監(jiān)控】一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點振動的頻率為4 Hz
B.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm
C.在5 s末,質(zhì)點的速度為零,加速度最大
D.t=1.5 s和t=2.5 s兩個時刻質(zhì)點的位移和速度方向都相反
E.t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等,都是 cm
5.【2019屆模擬仿真卷】一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示,此時刻質(zhì)點P的速度為v,經(jīng)過1.0 s它的速度大小、方向第一次與v相同,再經(jīng)過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同,則下列判斷中正確的是
4、( )
A.波沿x軸負方向傳播,波速為5 m/s
B.波沿x軸正方向傳播,波速為5 m/s
C.若某時刻質(zhì)點M到達波谷處,則質(zhì)點P一定到達波峰處
D.質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小總是相等、方向總是相反
E.從圖示位置開始計時,在2.0 s時刻,質(zhì)點P的位移為20 cm
6.【合肥模擬】某實驗小組在研究單擺時改進了實驗方案,將一力傳感器連接到計算機上。圖甲中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點,此時細線處于張緊狀態(tài),靜止釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動,其中B點為最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于5°且大小未知。同時由計算機得到了擺線對擺球的拉力
5、大小F隨時間t變化的曲線,如圖乙所示(圖中所標字母均為已知量),且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。已知擺長為l,重力加速度為g。根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息,下列說法正確的是( )
A.該單擺的周期為t2
B.可求出擺球的質(zhì)量
C.不能求出擺球在最低點B時的速度大小
D.若在地球的兩極做該實驗,則測得單擺的周期最大
E.若增加擺球的質(zhì)量,單擺的周期不變
7.【壽縣一中調(diào)研】圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.20 s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0 m處的質(zhì)點;圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象,下列說法正確的是( )
A.在t
6、=0.10 s時,質(zhì)點Q向y軸負方向運動
B.在t=0.25 s時,質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同
C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了6 m
D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質(zhì)點P通過的路程為30 cm
E.質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt(m)
8.【武漢聯(lián)考】一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖中實線所示,從此刻起,經(jīng)0.2 s波形圖如圖中虛線所示,波傳播的速度為5 m/s,下列說法正確的是( )
A.這列波沿x軸正方向傳播
B.t=0時刻質(zhì)點a沿y軸正方向運動
C.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象
7、,則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1.25 Hz
D.x=2 m處的質(zhì)點的位移表達式為y=0.4sin (2.5πt+π) (m)
E.從t=0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0.4 s通過的路程為0.8 m
二、非選擇題
9.【眉山一中月考】一列簡諧橫波圖象如圖所示,t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s,問:
(1)這列波的可能波速的表達式?
(2)若波向左傳播,且3T<Δt<4T,波速為多大?
(3)若波速v=68 m/s,則波向哪個方向傳播?
10.【2018全國III卷】一列簡諾橫波在s時的波形
8、圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點,圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求:
(1)波速及波的傳播方向;
(2)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。
答案與解析
1.【解析】簡諧運動的周期由振動系統(tǒng)內(nèi)部因素決定,與振動幅度無關(guān),故A正確;在簡諧運動的回復(fù)力表達式F=-kx中,對于彈簧振子,F(xiàn)為振動物體受到的合外力,k為彈簧的勁度系數(shù),故B正確;對于機械波,某個質(zhì)點的振動速度與波的傳播速度不同,橫波兩者垂直,縱波兩者平行,故C錯誤;在雙縫干涉實驗中,根據(jù)干涉條紋間距公式,同種條件下,因紫光波長小于紅光,則用紫光做實驗比
9、紅光做實驗得到的條紋更窄,故D錯誤;在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,根據(jù)明顯衍射的條件可知,狹縫寬度必須比波長小或者相差不太多,故E正確。
【答案】ABE
2.【解析】當(dāng)障礙物的尺寸比波長相差不多或者更小時才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象,選項A錯誤,B正確。聲波波長在1.7cm-17m之間,所以聲波可以繞過一般的障礙物,“聞其聲而不見其人”,就是說明聲波也能發(fā)生衍射,C正確。波的頻率相同是干涉的必要條件,D錯誤。干涉和衍射是波的特有現(xiàn)象,聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象,選項E正確。
【答案】BCE
3.【解析】試題分析:本題考查波動圖象、波速計算、波動傳播及其相關(guān)的知識點。
10、
根據(jù)波形圖可知,波長λ =16 cm = 0.16 m,選項B錯誤;根據(jù)t = 0時刻和t = 0.20 s時刻的波形圖和該波的周期T > 0.20 s可知,可知該波的庋期T = 0.40 s,波速v = λ/T = 0.40 ms,選項A正確;簡諧波沿x軸正方向傳播,x = 0.08 m的質(zhì)點在t = 0時刻沿y軸正方向運動,在t = 0.70 s時位于波谷,在t = 0.12 s時位于y > 0的某位置(不是位于波谷),選項C正確D錯誤;若此波傳入另一介質(zhì)中,周期T不變,其波速變?yōu)関 = 0.80 m/s,由λ = vT可得它在該介質(zhì)中的波長為λ= 0.80×0.4 m = 0.32
11、m,選項E正確。
【答案】ACE
4.【解析】由題圖可知,振幅A=2 cm,周期T=4 s,頻率f==0.25 Hz,A錯誤;t=10 s=2.5T,故10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程s=10A=20 cm,B正確,t=5 s時,質(zhì)點位移最大,速度為零,加速度最大,C正確;t=1.5 s和t=2.5 s兩個時刻的位移方向相反,但速度方向相同,D錯誤;由x=Asin ωt=2sin t cm可知,t=1.5 s和t=4.5 s兩個時刻的位移大小相等,都為 cm,E正確。
【答案】BCE
5.【解析】由圖讀出波長,根據(jù)題意分析得到該波的周期,則波速為.而且圖示時刻P點運動方向沿軸負方向,則沿軸負方
12、向傳播,故A正確,B錯誤;質(zhì)點M與P平衡位置間相距半個波長,振動情況總是相反,M質(zhì)點到達波谷處,P質(zhì)點一定到達波峰處,故C正確;圖示時刻,質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反,但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍,位移不是總是相反,故D錯誤;波的周期,從圖示位置開始計時,在時刻質(zhì)點P正處于波峰位置,故位移為,故E正確。
【答案】ACE
6.【解析】由題圖乙可知單擺的周期T=t2,故選項A正確;在B點拉力F有最大值,根據(jù)牛頓第二定律Fmax-mg=m;在A、C兩點拉力F有最小值,F(xiàn)min=mgcos α ,由A點到B點根據(jù)機械能守恒定律有mgl(1-cos α)=mv2,由此可求得
13、擺球的質(zhì)量m=,v=,故選項B正確,選項C錯誤;地球的兩極重力加速度最大,若在地球的兩極做該實驗,單擺周期為T=2π,所以測得周期最小,故選項D錯誤;根據(jù)單擺周期公式可知,擺球的周期與擺球質(zhì)量無關(guān),故選項E正確。
【答案】ABE
7.【解析】圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象,則知在t=0.10s時,質(zhì)點Q正從平衡位置向波谷運動,所以點Q向y軸負方向運動,故A正確;在t=0.20s時,質(zhì)點Q沿y軸正方向運動,根據(jù)“上下坡法”,可知該波沿x軸正方向傳播,此時P點正向下運動。由圖b讀出周期T=0.2s,從t=0.10s到t=0.25s經(jīng)過的時間為,則在t=0.25s時,質(zhì)點P位于x軸下方,加速度方向與
14、y軸正方向相同,故B正確;由甲圖知波長,則波速為:,從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時間為,該波沿x軸正方向傳播的距離為,故C正確;從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時間為,由于t=0.10s時刻質(zhì)點P不在平衡位置或波峰、波谷處,所以質(zhì)點P通過的路程不是3A=30cm,故D錯誤;質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為,故E正確。
【答案】ABE
8.【解析】由波形圖可知,該波的波長,則波的周期為,則,在這段時間內(nèi)波傳播的距離為,則該波沿x軸負方向傳播,A錯誤;根據(jù)波傳播方向和質(zhì)點振動方向的對應(yīng)關(guān)系,可以判斷質(zhì)點a在t=0時刻正沿y軸負向運動,故B錯誤;能發(fā)生穩(wěn)定干涉的兩列波的一定頻率相等,該列波的
15、頻率為,故C正確;由題可知,A=0.4m,,設(shè)x=2 m處的質(zhì)點的位移表達式為,在t=0時刻正經(jīng)過平衡位置沿y軸負方向振動,在時,y=-0.4,則,故表達式為m,D正確;,則質(zhì)點a的路程為2A=0.8m,E正確。
【答案】CDE
9.【解析】(1)若波向右傳播,根據(jù)波形的周期性,(n=0,1,2,…)
同理可得,若波向左傳播,v=16n+12m/s(n=0,1,2,…)
(2)若波向左傳播,且3T<△t<4T,則由v=16n+12m/s得:v=16×3+12m/s=60m/s
(3)假設(shè)波向右傳播,v=68m/s根據(jù)v=16n+4m/s得,68=16n+4,n=4,假設(shè)成立,故波向右傳播.
10.【解析】(1)由圖(a)可以看出,該波的波長為①
由圖(b)可以看出,周期為T=2 s②
波速為③
由圖(b)知,當(dāng)時,Q點向上運動,結(jié)合圖(a)可得,波沿負方向傳播。
(2)設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖(a)知,x=0處
因此④
由圖(b)知,在t=0時Q點處于平衡位置,經(jīng),其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處,由此及③式有
⑤
由④⑤式得,質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為xQ = 9 cm⑥