《高考物理一輪復(fù)習 專題二 功和能 第5講 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習 專題二 功和能 第5講 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用課件（67頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用1.(2013江蘇單科，5)水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等。碰撞過程的頻閃照片如圖1所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的()圖圖1A.30% B.50% C.70% D.90%答案答案A圖圖2答案答案BC3.(多選多選)(2015江蘇單科江蘇單科，9)如圖如圖3所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最處的速度

2、最大，到達大，到達C處的速度為零，處的速度為零，ACh。圓環(huán)在。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上處獲得一豎直向上的速度的速度v，恰好能回到，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為為g。則圓環(huán)。則圓環(huán)()圖圖3答案答案BD4.(2014江蘇單科江蘇單科，15)如圖如圖4所示，生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等所示，生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0。小工件離開甲前與甲。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數(shù)的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數(shù)為為。乙的寬度足

3、夠大，重力加速度為。乙的寬度足夠大，重力加速度為g。圖圖4(1)若乙的速度為若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運動方向垂直于乙的運動方向)滑過的距離滑過的距離s；(2)若乙的速度為若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動時的速度，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動時的速度大小大小v；(3)保持乙的速度保持乙的速度2v0不變，當工件在乙上剛停止滑動時，不變，當工件在乙上剛停止滑動時， 下一下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù)。若每個工件的質(zhì)量均為只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù)。若每個工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計，求驅(qū)動乙除工件與傳送帶之間摩

4、擦外，其他能量損耗均不計，求驅(qū)動乙的電動機的平均輸出功率的電動機的平均輸出功率 。圖圖5主要題型：主要題型：選擇題和計算題選擇題和計算題知識熱點知識熱點(1)單獨命題單獨命題功和功率的理解與計算。功和功率的理解與計算。利用動能定理分析簡單問題。利用動能定理分析簡單問題。對動能變化、重力勢能變化、彈性勢能變化的分析。對動能變化、重力勢能變化、彈性勢能變化的分析。對機械能守恒條件的理解及機械能守恒定律的簡單應(yīng)用。對機械能守恒條件的理解及機械能守恒定律的簡單應(yīng)用。(2)交匯命題交匯命題結(jié)合結(jié)合vt、Ft等圖象綜合考查多過程的功和功率的計算。等圖象綜合考查多過程的功和功率的計算。結(jié)合應(yīng)用動能定理、機械

5、能守恒定律和能量守恒定律，結(jié)結(jié)合應(yīng)用動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律，結(jié)合動力學(xué)方法解決多運動過程問題。合動力學(xué)方法解決多運動過程問題。物理方法物理方法(1)守恒法守恒法(2)整體法、分段法整體法、分段法(3)圖象法圖象法(4)轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法考向一功和功率的理解與計算考向一功和功率的理解與計算核心知識核心知識規(guī)律方法規(guī)律方法1.(2015合肥市高三第二次質(zhì)檢合肥市高三第二次質(zhì)檢)如圖如圖6，兩個完全相同的小球，兩個完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度在同一高度處以相同大小的初速度v分別水平拋出和豎直向上拋分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說法正確的是出，下列說法正確的是()A

6、.兩小球落地時的速度相同兩小球落地時的速度相同B.兩小球落地時，兩小球落地時，A球重力的瞬時功率較小球重力的瞬時功率較小C.從開始運動至落地，從開始運動至落地，A球重力做功較大球重力做功較大D.從開始運動至落地，重力對從開始運動至落地，重力對A小球做功的平均功率較小小球做功的平均功率較小圖圖6答案答案BD3.(多選)(2015浙江理綜，18)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器。艦載機總質(zhì)量為3.0104 kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0105 N；彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定。要求艦載機在水平彈射結(jié)束時速度大小達到80 m/s。彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和

7、發(fā)動機推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則()A.彈射器的推力大小為1.1106 NB.彈射器對艦載機所做的功為1.1108 JC.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8107 WD.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2答案答案ABD4.(多選)(2015濟南市3月高考模擬)一滑塊放在水平面上，從t0時刻開始對滑塊施加一水平方向的恒力F，使滑塊由靜止開始運動，恒力F作用的時間為t1，如圖7所示為滑塊在整個過程中的速度隨時間的變化規(guī)律，且圖線的傾角。若0t1時間內(nèi)恒力F做的功以及滑塊克服摩擦力做的功分別為W和W1、恒力F做功的平均功率以及滑塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P和P1，

8、t1t2時間內(nèi)滑塊克服摩擦力做的功與克服摩擦力做功的平均功率分別為W2、P2，則下列關(guān)系式正確的是()圖圖7A.WW1W2 B.W1W2C.PP1P2 D.P1P2答案答案ACD考向二幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用核心知識核心知識規(guī)律方法規(guī)律方法1.常見的功能關(guān)系常見的功能關(guān)系(1)合外力做功與動能的關(guān)系：合外力做功與動能的關(guān)系：W合合Ek。(2)重力做功與重力勢能的關(guān)系：重力做功與重力勢能的關(guān)系：WGEp。(3)彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：W彈彈Ep。(4)除重力以外其他力做功與機械能的關(guān)系：除重力以外其他力做功與機械能的關(guān)系：W其他其他E機機。(5)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)

9、系：滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ff x相對相對E內(nèi)內(nèi)。2.解答功能關(guān)系這類問題的關(guān)鍵解答功能關(guān)系這類問題的關(guān)鍵分析清楚物體的運動過程，以及過程中力做功的情況，明確力分析清楚物體的運動過程，以及過程中力做功的情況，明確力做功對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化。做功對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化。1.(2015清遠市高三期末調(diào)研考試)滑雪運動員沿斜坡下滑了一段距離，重力對他做功為2 000J，運動員克服阻力做功100 J，則運動員的()A.機械能減小了100 JB.動能增加了2 100 JC.重力勢能減小了1 900 JD.重力勢能增加了2 000 J解析解析運動員下滑過程中，減少的重力勢能等于重力做的功運動員下滑過程中，減少的重

10、力勢能等于重力做的功2 000 J；由于克服阻力做功；由于克服阻力做功100 J，由能量守恒定律可知，運，由能量守恒定律可知，運動員的機械能減少了動員的機械能減少了100 J；由動能定理可知，運動員增加的；由動能定理可知，運動員增加的動能為動能為Ek(2 000100) J1 900 J，選項，選項B、C、D錯誤，錯誤，A正確。正確。答案答案A2.足夠長的水平傳送帶以恒定速度足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運動，某時刻一個質(zhì)量勻速運動，某時刻一個質(zhì)量為為m的小物塊以大小也是的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運動方向相反的、方向與傳送帶的運動方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送

11、帶的速度相同。初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同。在小物塊與傳送帶間有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小在小物塊與傳送帶間有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小物塊做的功為物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是則下列判斷中正確的是()答案答案B3.(2015天津理綜天津理綜，5)如圖如圖8所示，固定的豎直光滑長所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)

12、?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)樽優(yōu)?L(未超過彈性限度未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中離的過程中()圖圖8答案答案B4.如圖如圖9所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M8 kg的長木板放在光滑水平面上，在木的長木板放在光滑水平面上，在木板左端施加板左端施加F12 N的水平推力，當木板向右運動的速度達到的水平推力，當木板向右運動的速度達到v01.5 m/s時，在其右端輕輕放上一個大小不計、質(zhì)量為時，在其右端輕輕放上一個大小不計、質(zhì)量為m2

13、kg的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.2，木板足夠長，木板足夠長，取取g10 m/s2。求：。求：圖圖9(1)當二者達到相同速度時，木板對鐵塊以及鐵塊對木板所做的功；當二者達到相同速度時，木板對鐵塊以及鐵塊對木板所做的功；(2)當二者達到相同速度時，木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。當二者達到相同速度時，木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。答案答案(1)9 J13.5 J(2)4.5 J1.功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用“三注意三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判

14、定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。的轉(zhuǎn)化情況。(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計算變力做功的多少。其可以方便計算變力做功的多少。(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。(2)功和能分析：對滑塊和滑板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)功和能分析：對滑塊和滑板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律。

15、如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：運用能量守恒定律。如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑滑；求摩擦力對滑板做功時用滑板對地的位移求摩擦力對滑板做功時用滑板對地的位移x板板；求摩擦生熱時用相對滑動的路程求摩擦生熱時用相對滑動的路程x相相。核心知識核心知識考向三動力學(xué)方法和動能定理、機械能守恒定律的綜合應(yīng)用考向三動力學(xué)方法和動能定理、機械能守恒定律的綜合應(yīng)用3.規(guī)律方法規(guī)律方法1.若一個物體或多個物體參與了多個運動過程，有的過程只涉及若一個物體或多個物體參與了多個運動過程，有的過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學(xué)特點，則

16、要用動力運動和力的問題或只要求分析物體的動力學(xué)特點，則要用動力學(xué)方法求解；學(xué)方法求解；2.若某過程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動能定理、若某過程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動能定理、機械能守恒定律或功能關(guān)系求解。機械能守恒定律或功能關(guān)系求解。1.(多選)(2015西安八校高三聯(lián)考)2014年春晚中開心麻花團隊打造的創(chuàng)意形體秀魔幻三兄弟給觀眾留下了很深的印象，該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30的斜面上完成一系列動作，攝像機垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯覺。演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點后恰好懸停在“空中”。已知演員甲的質(zhì)量m

17、60 kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8 m。設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g10 m/s2，不計空氣阻力，則該過程中，下列說法正確的是()A.演員甲被拋出的初速度為演員甲被拋出的初速度為4 m/sB.演員甲運動的時間為演員甲運動的時間為0.4 sC.演員甲的重力勢能增加了演員甲的重力勢能增加了480 JD.演員乙和演員丙對甲做的功為演員乙和演員丙對甲做的功為480 J答案答案ABD2.(多選多選)(2015江蘇省江陰市五校聯(lián)考江蘇省江陰市五校聯(lián)考)如圖如圖9甲所示，輕桿一端甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為與質(zhì)量為1 kg、可視為質(zhì)點的小球相連，另一端可繞光滑固

18、定、可視為質(zhì)點的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，經(jīng)最高點開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平動，經(jīng)最高點開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度分速度v隨時間隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，的變化關(guān)系如圖乙所示，A、B、C三點分別是三點分別是圖線與縱軸、橫軸的交點、圖線上第一周期內(nèi)的最低點，該圖線與縱軸、橫軸的交點、圖線上第一周期內(nèi)的最低點，該三點的縱坐標分別是三點的縱坐標分別是1、0、5。g取取10 m/s2，不計空氣阻力。，不計空氣阻力。下列說法中正確的是下列說法中正確的是()圖

19、圖10A.輕桿的長度為輕桿的長度為0.6 mB.小球經(jīng)最高點時，桿對它的作用力方向豎直向上小球經(jīng)最高點時，桿對它的作用力方向豎直向上C.B點對應(yīng)時刻小球的速度為點對應(yīng)時刻小球的速度為3 m/sD.曲線曲線AB段與坐標軸所圍圖形的面積為段與坐標軸所圍圖形的面積為0.5 m答案答案AB3.(2015山東理綜山東理綜，23)如圖如圖11甲所示，物塊與質(zhì)量為甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右

20、側(cè)滑輪的距離為離為l。開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為。開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力，將小球緩慢段細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成拉起至細繩與豎直方向成60角，如圖乙所示，此時傳感裝置角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當運動至最低倍；再將小球由靜止釋放，當運動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍。不計滑輪的大小和倍。不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為摩擦，重力加速度的大

21、小為g。求：。求：圖圖10(1)物塊的質(zhì)量；物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功。的功。解析解析(1)設(shè)開始時細繩的拉力大小為設(shè)開始時細繩的拉力大小為T1，傳感裝置的初始值為，傳感裝置的初始值為F1，物塊質(zhì)量為，物塊質(zhì)量為M，由平衡條件得，由平衡條件得對小球，對小球，T1mg對物塊，對物塊，F(xiàn)1T1Mg當細繩與豎直方向的夾角為當細繩與豎直方向的夾角為60時，設(shè)細繩的拉力大小為時，設(shè)細繩的拉力大小為T2，傳感裝置的示數(shù)為傳感裝置的示數(shù)為F2，據(jù)題意可知，據(jù)題意可知，F(xiàn)21.25F1，由平衡條件得，由平衡條件

22、得對小球，對小球，T2mgcos 60對物塊，對物塊，F(xiàn)2T2Mg聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得式，代入數(shù)據(jù)得M3m答案答案(1)3m(2)0.1mgl圖圖12(1)小球初速度小球初速度v0的大??；的大?。?2)小球滑過小球滑過C點時的速率點時的速率vC；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么應(yīng)該滿足什么條件。條件。高頻考點五動力學(xué)觀點和能量觀點的綜合應(yīng)用規(guī)律的優(yōu)先原則規(guī)律的優(yōu)先原則(1)涉及運動時間或相互作用時間，宜優(yōu)先選取牛頓第二定律和運涉及運動時間或相互作用時間，宜優(yōu)先選取牛頓第二定律和運動學(xué)公式動學(xué)公式(2)對單個物體，宜選用動能定

23、理，特別是涉及位移的應(yīng)優(yōu)先選用對單個物體，宜選用動能定理，特別是涉及位移的應(yīng)優(yōu)先選用動能定理。動能定理。(3)若是多個物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機械能守恒定律和能量若是多個物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機械能守恒定律和能量守恒定律。守恒定律。(4)若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對路程并涉及滑動摩擦力做功，要優(yōu)若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對路程并涉及滑動摩擦力做功，要優(yōu)先考慮能量守恒定律。先考慮能量守恒定律。(3分分)(2014安徽卷安徽卷)如圖如圖13所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心是通過橢圓中心O點的水平線。已知點的水平

24、線。已知一小球從一小球從M點出發(fā)，初速率為點出發(fā)，初速率為v0，沿管道，沿管道MPN運動，到運動，到N點的速點的速率為率為v1，所需時間為，所需時間為t1；若該小球仍由；若該小球仍由M點以初速率點以初速率v0出發(fā)，而出發(fā)，而沿管道沿管道MQN運動，到運動，到N點的速率為點的速率為v2，所需時間為，所需時間為t2。則。則()圖圖13A.v1v2，t1t2 B.v1v2，t1t2C.v1v2，t1t2 D.v1v2，t1t2審題流程審題流程第第1步：抓關(guān)鍵點步：抓關(guān)鍵點獲取信息獲取信息(2)第第2步：找突破口步：找突破口明確思路明確思路解析解析思路思路：小球在運動過程中機械能守恒，沿管道：小球在運

25、動過程中機械能守恒，沿管道MPN運動運動時，重力勢能先增加后減少，則動能先減少后增加；沿管道時，重力勢能先增加后減少，則動能先減少后增加；沿管道MQN運動時，重力勢能先減少后增加，則動能先增加后減少，并且運動時，重力勢能先減少后增加，則動能先增加后減少，并且v1v2。小球沿管道。小球沿管道MPN運動到運動到N點與沿管道點與沿管道MQN運動到運動到N點的路點的路程相等，而沿管道程相等，而沿管道MPN運動比沿管道運動比沿管道MQN運動的平均速率小，運動的平均速率小，所以沿管道所以沿管道MPN運動到運動到N點比沿管道點比沿管道MQN運動到運動到N點的時間長，點的時間長，即即t1t2，故選項，故選項A

26、正確。正確。思路思路：由機械能守恒定律得，小球兩次到達：由機械能守恒定律得，小球兩次到達N點速率相同，即點速率相同，即v1v2，畫出小球由，畫出小球由MPN及由及由MQN的速率時間圖象的速率時間圖象如右圖中如右圖中、所示。則圖線與坐標軸所圍成的所示。則圖線與坐標軸所圍成的“面積面積”表示表示小球的路程，兩次的路程相等，故小球的路程，兩次的路程相等，故t1t2，選項，選項A正確。正確。答案答案A圖圖14(16分分)(2015福建理綜，福建理綜，21)如圖如圖14，質(zhì)量為，質(zhì)量為M的小車靜止在光的小車靜止在光滑水平面上，小車滑水平面上，小車AB段是半徑為段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點。一質(zhì)點。一質(zhì)量為量為m的滑塊在小車上從的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為速度為g。