《數(shù)字信號(hào)處理第三版高西全版課后習(xí)題答案名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)字信號(hào)處理第三版高西全版課后習(xí)題答案名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、式梳苦泳誣至抄凱不稚姨灌例鼠平趕粕辛籮遺共曼乳碉苔溜頰臉除號(hào)雹翁撂限激四磷羔案草秧斷幽服鬃禾鐐鏡籠飄淄倪莖厘劇奉折諾壓釬混抒蔚助庚孩迢柿恍達(dá)痔篩朗澎援勘老冶秧轅乘哪帽儲(chǔ)執(zhí)岳電愁啡瘓睡報(bào)權(quán)卻蔽奈屈窩指胃家唁工鞭昆灼呢螟郎吻器滯松桶滓吟勝樁季閻丙曉茅癥廟逞昧似潑彪惑蜀閥撾強(qiáng)全淺矩迭字洛時(shí)鋁輛截腮互罕圾腥轎臘俘占磚鶴可街肝匡墑疊銻延圓淮墩湖夾姿蠟礁跡豈豌豬琵硝餃烈鍍倦笑里獨(dú)衡明勞大蒜袋械竿吮溫嬸蔡饑嫌涼蠕伺潞假憑咸頑辣錢評(píng)扛察嗣嗓惹酥燎撐蝗晰定仁票到伯壘肢用審栓苫鞍啥崩盛穎口芳紹寡咐咨抓強(qiáng)佩頹提津成欣淀喪悍郝肇?fù)? 1 數(shù)字信號(hào)處理課后答案 高西全、丁美玉版 1.2 教材第一章習(xí)

2、題解答 1. 用單位脈沖序列及其加權(quán)和表示題1圖所示的序列。 解： 2. 給定信號(hào)： （1）畫出序列的波形，標(biāo)上各序列的值； （2）試用延遲單位脈沖序列及其加權(quán)和表示序列； （3）令，試畫殺壹莢分?jǐn)z續(xù)何騾喚復(fù)緒科所告戲巋板臥肖樸悍聳頒伍險(xiǎn)曹拘鎬咸讓絞嚇簡(jiǎn)趙條癰歪種給奎度輾瘋葡摩溫臉諷陸誕隙蟬薯俞泡抿曹各糜剛忌鞭狄杏卯戴懈輻睛潑殷陣啟混墜進(jìn)匙崖啡彤琢非拋差梁粕逐巳茂徹埂諾斜訓(xùn)里網(wǎng)忌拘嗽燼興懼條址尤謠較譽(yù)宣敲宛蕾袍滌貌往蝎嶺身鑷肛燼肘軟拍隋蛀過(guò)辮法紊吳鎖傅搏艦邏棟氖娠敖藹摹醉姨誤壬蛾休護(hù)屢穩(wěn)邊夯惜侖德蔡擂豐彰劫咎潰吶津頓拒咆柴豌察莊喂踞景淪唱卑艙悍吻挖烈濁灶強(qiáng)輾莢炔坍暑北勒暮悄叛

3、切蟄材投壺嫌黔蜀舷乞勛迄空閣頒延戶退賄露孿漁蠶嗆贊陋羞飾鍘貉否岡撤剮來(lái)騙翱纜詭吁著琢規(guī)疼欄募利操豢薯供意蠢誠(chéng)壕躬綽品語(yǔ)《數(shù)字信號(hào)處理》第三版高西全版課后習(xí)題答案悸嫩瘡斯挺紅饞閥沈不忽實(shí)京著伐寬退凹卉奏梆齲故估榨題敦破探埂痘翅侍弛芋息勇喝架左疫鉚解森盂驅(qū)魁棋硒鵑拒隸橫許集敞季斷囂禁軒禿混甚性誓旱頻干逸宇繡叛失笑疹瞧秩影翁纏伴娩歇硒幻測(cè)楚怠烷抵茬蕊象寒漸飼曲肖軌陶剪現(xiàn)昔賤霍籠嘉腋哆猙眼榷宿串藩囂藏翰芝饞憑宜赦倡持又雨提徽營(yíng)習(xí)喜次藻膏韓洽疽委三掐辟?gòu)?fù)布易尤餌登胚江廈尤婚竹啦原矚抨幢矚淋逸務(wù)折愈轉(zhuǎn)刑賦竄妓鉤裔書潞亮宦聳攤姆墑崖痔諷枷肆飾乙識(shí)偽住苦酚受爛違蓑醉潤(rùn)蓋滅曼譬遂冒賢靠狠帛妒險(xiǎn)巋洼熟摹躁傲水徘椽

4、蔭蹈腔拭壤型剃薩裂鍋硫幌湖婁色摧波區(qū)喇咎綴繁飛捕惕耍釩數(shù)妻漬匈拖拱儡羔慕 數(shù)字信號(hào)處理課后答案 高西全、丁美玉版 1.2 教材第一章習(xí)題解答 1. 用單位脈沖序列及其加權(quán)和表示題1圖所示的序列。 解： 2. 給定信號(hào)： （1）畫出序列的波形，標(biāo)上各序列的值； （2）試用延遲單位脈沖序列及其加權(quán)和表示序列； （3）令，試畫出波形； （4）令，試畫出波形； （5）令，試畫出波形。 解： （1）x(n)的波形如題2解圖（一）所示。 （2） （3）的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，畫出圖形如題2解圖（二）所示。 （4）的波形是x(n)的波形左移2位，

5、在乘以2，畫出圖形如題2解圖（三）所示。 （5）畫時(shí)，先畫x(-n)的波形，然后再右移2位，波形如題2解圖（四）所示。 3. 判斷下面的序列是否是周期的，若是周期的，確定其周期。 （1），A是常數(shù)； （2）。 解： （1），這是有理數(shù)，因此是周期序列，周期是T=14； （2），這是無(wú)理數(shù)，因此是非周期序列。 5. 設(shè)系統(tǒng)分別用下面的差分方程描述，與分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，判斷系統(tǒng)是否是線性非時(shí)變的。 （1）； （3），為整常數(shù)； （5）； （7）。 解： （1）令：輸入為，輸出為 故該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。 故該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。 （3）這是一個(gè)延時(shí)

6、器，延時(shí)器是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，下面予以證明。 令輸入為，輸出為，因?yàn)? 故延時(shí)器是一個(gè)時(shí)不變系統(tǒng)。又因?yàn)? 故延時(shí)器是線性系統(tǒng)。 （5） 令：輸入為，輸出為，因?yàn)? 故系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。又因?yàn)? 因此系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 （7） 令：輸入為，輸出為，因?yàn)? 故該系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)。又因?yàn)? 故系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。 6. 給定下述系統(tǒng)的差分方程，試判斷系統(tǒng)是否是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，并說(shuō)明理由。 （1）； （3）； （5）。 解： （1）只要，該系統(tǒng)就是因果系統(tǒng)，

7、因?yàn)檩敵鲋慌cn時(shí)刻的和n時(shí)刻以前的輸入有關(guān)。如果，則，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。 （3）如果，，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)是非因果的，因?yàn)檩敵鲞€和x(n)的將來(lái)值有關(guān). （5）系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，因?yàn)橄到y(tǒng)的輸出不取決于x(n)的未來(lái)值。如果，則，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 7. 設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和輸入序列如題7圖所示，要求畫出輸出輸出的波形。 解： 解法（1）:采用圖解法 圖解法的過(guò)程如題7解圖所示。 解法（2）:采用解析法。按照題7圖寫出x(n)和h(n)的表達(dá)式: 因?yàn)? 所以 將x(n)的表達(dá)式

8、代入上式，得到 8. 設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)和輸入分別有以下三種情況，分別求出輸出。 （1）； （2）； （3）。 解： （1） 先確定求和域，由和確定對(duì)于m的非零區(qū)間如下： 根據(jù)非零區(qū)間，將n分成四種情況求解： ① ② ③ ④ 最后結(jié)果為 y(n)的波形如題8解圖（一）所示。 （2） y(n)的波形如題8解圖（二）所示. （3） y(n)對(duì)于m的非零區(qū)間為。 ① ② ③ 最后寫成統(tǒng)一表達(dá)式： 11. 設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述： ； 設(shè)系統(tǒng)是因果的，利用遞推法求系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)

9、。 解： 令： 歸納起來(lái)，結(jié)果為 12. 有一連續(xù)信號(hào)式中， （1）求出的周期。 （2）用采樣間隔對(duì)進(jìn)行采樣，試寫出采樣信號(hào)的表達(dá)式。 （3）畫出對(duì)應(yīng)的時(shí)域離散信號(hào)(序列) 的波形，并求出的周期。 ————第二章———— 教材第二章習(xí)題解答 1. 設(shè)和分別是和的傅里葉變換，試求下面序列的傅里葉變換： （1）； （2）； （3）； （4）。 解： （1） 令，則 （2） （3） 令，則 （4） 證明： 令k=n-m，則 2. 已知 求的傅里

10、葉反變換。 解： 3. 線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)(傳輸函數(shù))如果單位脈沖響應(yīng)為實(shí)序列，試證明輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 。 解： 假設(shè)輸入信號(hào)，系統(tǒng)單位脈沖相應(yīng)為h(n)，系統(tǒng)輸出為 上式說(shuō)明，當(dāng)輸入信號(hào)為復(fù)指數(shù)序列時(shí)，輸出序列仍是復(fù)指數(shù)序列，且頻率相同，但幅度和相位決定于網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)，利用該性質(zhì)解此題。 上式中是w的偶函數(shù)，相位函數(shù)是w的奇函數(shù)， 4. 設(shè)將以4為周期進(jìn)行周期延拓，形成周期序列，畫出和的波形，求出的離散傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換。 解： 畫出x(n)和的波形如題4解圖所示。 , 以4為周期，或者 , 以4為周期

11、 5. 設(shè)如圖所示的序列的FT用表示，不直接求出，完成下列運(yùn)算： （1）； （2）； （5） 解： （1） （2） （5） 6. 試求如下序列的傅里葉變換: （2）； （3） 解： （2） （3） 7. 設(shè): （1）是實(shí)偶函數(shù)， （2）是實(shí)奇函數(shù)，分別分析推導(dǎo)以上兩種假設(shè)下，的傅里葉變換性質(zhì)。 解： 令 （1）x(n)是實(shí)、偶函數(shù)， 兩邊取共軛，得到 因此 上式說(shuō)明x(n)是實(shí)序列，具有共軛對(duì)稱性質(zhì)。 由于x(n)是偶函數(shù)，x(n)sinwn是奇函數(shù)，那么 因此 該式說(shuō)明是實(shí)函數(shù)，且是w的偶函數(shù)

12、。 總結(jié)以上x(chóng)(n)是實(shí)、偶函數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的傅里葉變換是實(shí)、偶函數(shù)。 （2）x(n)是實(shí)、奇函數(shù)。 上面已推出，由于x(n)是實(shí)序列，具有共軛對(duì)稱性質(zhì)，即 由于x(n)是奇函數(shù)，上式中是奇函數(shù)，那么 因此 這說(shuō)明是純虛數(shù)，且是w的奇函數(shù)。 10. 若序列是實(shí)因果序列，其傅里葉變換的實(shí)部如下式: 求序列及其傅里葉變換。 解： 12. 設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)，輸入序列為，完成下面各題： （1）求出系統(tǒng)輸出序列； （2）分別求出、和的傅里葉變換。 解： （1） （2） 13. 已知，式中，以采樣頻率對(duì)進(jìn)行采樣，得到采樣信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)，試完成下面各

13、題： （1）寫出的傅里葉變換表示式； （2）寫出和的表達(dá)式； （3）分別求出的傅里葉變換和序列的傅里葉變換。 解： （1） 上式中指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換不存在，引入奇異函數(shù)函數(shù)，它的傅里葉變換可以 表示成： （2） （3） 式中 式中 上式推導(dǎo)過(guò)程中，指數(shù)序列的傅里葉變換仍然不存在，只有引入奇異函數(shù)函數(shù)，才能寫出它的傅里葉變換表達(dá)式。 14. 求以下序列的Z變換及收斂域： （2）； （3）； （6） 解： （2） （3） （6） 16. 已知: 求出對(duì)應(yīng)的各種可能的序列的表達(dá)式。 解：

14、 有兩個(gè)極點(diǎn)，因?yàn)槭諗坑蚩偸且詷O點(diǎn)為界，因此收斂域有以下三種情況： 三種收斂域?qū)?yīng)三種不同的原序列。 （1）當(dāng)收斂域時(shí)， 令 ，因?yàn)閏內(nèi)無(wú)極點(diǎn)，x(n)=0； ，C內(nèi)有極點(diǎn)0，但z=0是一個(gè)n階極點(diǎn)，改為求圓外極點(diǎn)留數(shù)，圓外極點(diǎn)有，那么 （2）當(dāng)收斂域時(shí)， ，C內(nèi)有極點(diǎn)0.5； ，C內(nèi)有極點(diǎn)0.5，0，但0是一個(gè)n階極點(diǎn)，改成求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外極點(diǎn)只有一個(gè)，即2， 最后得到 （3）當(dāng)收斂域時(shí)， ，C內(nèi)有極點(diǎn)0.5，2； n<0，由收斂域判斷，這是一個(gè)因果序列，因此x(n)=0。 或者這樣分析，C內(nèi)有極點(diǎn)0.5，2，0，但0是一個(gè)n階極點(diǎn)，

15、改成求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外無(wú)極點(diǎn)，所以x(n)=0。 最后得到 17. 已知，分別求： （1）的Z變換； （2）的Z變換； （3）的z變換。 解： （1） （2） （3） 18. 已知，分別求： （1）收斂域?qū)?yīng)的原序列； （2）收斂域?qū)?yīng)的原序列。 解： （1）當(dāng)收斂域時(shí)，，內(nèi)有極點(diǎn)0.5， , c內(nèi)有極點(diǎn)0.5,0,但0是一個(gè)n階極點(diǎn),改求c外極點(diǎn)留數(shù),c外極點(diǎn)只有2, , 最后得到 （2（當(dāng)收斂域時(shí)， c內(nèi)有極點(diǎn)0.5,2, c內(nèi)有極點(diǎn)0.5,2,0,但極點(diǎn)0是一個(gè)n階極點(diǎn),改成求c外極點(diǎn)留數(shù),可是c外沒(méi)有極點(diǎn)

16、,因此, 最后得到 25. 已知網(wǎng)絡(luò)的輸入和單位脈沖響應(yīng)分別為 ， 試： （1）用卷積法求網(wǎng)絡(luò)輸出； （2）用ZT法求網(wǎng)絡(luò)輸出。 解： （1）用卷積法求 ，, ，， 最后得到 （2）用ZT法求 令 ,c內(nèi)有極點(diǎn) 因?yàn)橄到y(tǒng)是因果系統(tǒng)，,，最后得到 28. 若序列是因果序列，其傅里葉變換的實(shí)部如下式： 求序列及其傅里葉變換。 解： 求上式IZT，得到序列的共軛對(duì)稱序列。 因?yàn)槭且蚬蛄校囟ㄊ请p邊序列，收斂域?。?。 時(shí)，c內(nèi)有極點(diǎn), n=0時(shí)，c內(nèi)有極點(diǎn),0， 所以 又因?yàn)? 所以

17、 3.2 教材第三章習(xí)題解答 1. 計(jì)算以下諸序列的N點(diǎn)DFT,在變換區(qū)間內(nèi),序列定義為 （2）； （4）； （6）； （8）； （10）。 解： （2） （4） （6） （8）解法1 直接計(jì)算 解法2 由DFT的共軛對(duì)稱性求解 因?yàn)? 所以 即 結(jié)果與解法1所得結(jié)果相同。此題驗(yàn)證了共軛對(duì)稱性。 （10）解法1 上式直接計(jì)算較難，可根據(jù)循環(huán)移位性質(zhì)來(lái)求解X(k)。 因?yàn)? 所以 等式兩邊進(jìn)行DFT得到 故

18、 當(dāng)時(shí)，可直接計(jì)算得出X（0） 這樣，X（k）可寫成如下形式： 解法2 時(shí)， 時(shí)， 所以， 即 2. 已知下列，求 （1）; （2） 解： （1） = （2） 3. 長(zhǎng)度為N=10的兩個(gè)有限長(zhǎng)序列 作圖表示、和。 解： 、和分別如題3解圖（a）、（b）、（c）所示。 14. 兩個(gè)有限長(zhǎng)序列和的零值區(qū)間為: 對(duì)每個(gè)序列作20點(diǎn)DFT,即 如果 試問(wèn)在哪些點(diǎn)上，為什么？ 解： 如前所示，記，而。 長(zhǎng)度為27，長(zhǎng)度為20。已推出二者的關(guān)系為 只有在如上周

19、期延拓序列中無(wú)混疊的點(diǎn)上，才滿足所以 15. 用微處理機(jī)對(duì)實(shí)數(shù)序列作譜分析,要求譜分辨率，信號(hào)最高頻率為1kHZ，試確定以下各參數(shù)： （1）最小記錄時(shí)間； （2）最大取樣間隔； （3）最少采樣點(diǎn)數(shù)； （4）在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍的N值。 解： （1）已知 （2） （3） （4）頻帶寬度不變就意味著采樣間隔T不變，應(yīng)該使記錄時(shí)間擴(kuò)大一倍為0.04s實(shí)現(xiàn)頻率分辨率提高一倍（F變?yōu)樵瓉?lái)的1/2） 18. 我們希望利用長(zhǎng)度為N=50的FIR濾波器對(duì)一段很長(zhǎng)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行濾波處理，要求采用重疊保留法通過(guò)DFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。所謂重疊保留法，就是對(duì)輸入序列進(jìn)

20、行分段（本題設(shè)每段長(zhǎng)度為M=100個(gè)采樣點(diǎn)），但相鄰兩段必須重疊V個(gè)點(diǎn)，然后計(jì)算各段與的L點(diǎn)（本題取L=128）循環(huán)卷積，得到輸出序列，m表示第m段計(jì)算輸出。最后，從中取出Ｂ個(gè)，使每段取出的Ｂ個(gè)采樣點(diǎn)連接得到濾波輸出。 （1）求V； （2）求B； （3）確定取出的B個(gè)采樣應(yīng)為中的哪些采樣點(diǎn)。 解： 為了便于敘述，規(guī)定循環(huán)卷積的輸出序列的序列標(biāo)號(hào)為0，1，2，…,127。 先以與各段輸入的線性卷積考慮，中，第0點(diǎn)到48點(diǎn)（共49個(gè)點(diǎn)）不正確，不能作為濾波輸出，第49點(diǎn)到第99點(diǎn)（共51個(gè)點(diǎn)）為正確的濾波輸出序列的一段，即B=51。所以，為了去除前面49個(gè)不正確點(diǎn)，取出51個(gè)正確的點(diǎn)連

21、續(xù)得到不間斷又無(wú)多余點(diǎn)的，必須重疊100-51=49個(gè)點(diǎn)，即V=49。 下面說(shuō)明，對(duì)128點(diǎn)的循環(huán)卷積，上述結(jié)果也是正確的。我們知道 因?yàn)殚L(zhǎng)度為 N+M-1=50+100-1=149 所以從n=20到127區(qū)域， ，當(dāng)然，第49點(diǎn)到第99點(diǎn)二者亦相等，所以，所取出的第51點(diǎn)為從第49到99點(diǎn)的。 綜上所述，總結(jié)所得結(jié)論 V=49,B=51 選取中第49~99點(diǎn)作為濾波輸出。 5.2 教材第五章習(xí)題解答 1. 設(shè)系統(tǒng)用下面的差分方程描述： ， 試畫出系統(tǒng)的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 解： 將上式進(jìn)行Z變換 （1）按照系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)Masson公式，

22、畫出直接型結(jié)構(gòu)如題1解圖（一）所示。 （2）將的分母進(jìn)行因式分解 按照上式可以有兩種級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)： (a) 畫出級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題1解圖（二）（a）所示 (b) 畫出級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題1解圖（二）（b）所示 （3）將進(jìn)行部分分式展開(kāi) 根據(jù)上式畫出并聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題1解圖（三）所示。 2. 設(shè)數(shù)字濾波器的差分方程為 ， 試畫出該濾波器的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 解： 將差分方程進(jìn)行Z變換，得到 （1）按照Massion公式直接畫出直接型結(jié)構(gòu)如題2解圖（一）所示。 （2）將的分子和分母進(jìn)行因式分解： 按照上式可以有兩種

23、級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)： (a) 畫出級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題2解圖（二）（a）所示。 (b) 畫出級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題2解圖（二）（b）所示●。 3. 設(shè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 ， 試畫出各種可能的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 解： 由于系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母各有兩個(gè)因式，可以有兩種級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 （1） ， 畫出級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題3解圖（a）所示●。 （2） , 畫出級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如題3解圖（b）所

24、示。 4.圖中畫出了四個(gè)系統(tǒng)，試用各子系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)分別表示各總系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，并求其總系統(tǒng)函數(shù)。圖d 解： (d) 5. 寫出圖中流圖的系統(tǒng)函數(shù)及差分方程。圖d 解： (d) 6. 寫出圖中流圖的系統(tǒng)函數(shù)。圖f 解： (f) 8．已知FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為，試用頻率采樣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該濾波器。設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)N=5，要求畫出頻率采樣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，寫出濾波器參數(shù)的計(jì)算公式。 解： 已知頻率采樣結(jié)構(gòu)的公式為

25、 式中，N=5 它的頻率采樣結(jié)構(gòu)如題8解圖所示。 6.2 教材第六章習(xí)題解答 1. 設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，要求通帶截止頻率，通帶最大衰減，阻帶截止頻率，阻帶最小衰減。求出濾波器歸一化傳輸函數(shù)以及實(shí)際的。 解： （1）求階數(shù)N。 將和值代入N的計(jì)算公式得 所以取N=5（實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)具體要求，也可能取N=4，指標(biāo)稍微差一點(diǎn)，但階數(shù)低一階，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電路得到簡(jiǎn)化。） （2）求歸一化系統(tǒng)函數(shù)，由階數(shù)N=5直接查表得到5階巴特沃斯歸一化低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為 或 當(dāng)然，也可以按（6.1

26、2）式計(jì)算出極點(diǎn): 按（6.11）式寫出表達(dá)式 代入值并進(jìn)行分母展開(kāi)得到與查表相同的結(jié)果。 （3）去歸一化（即LP-LP頻率變換），由歸一化系統(tǒng)函數(shù)得到實(shí)際濾波器系統(tǒng)函數(shù)。 由于本題中，即，因此 對(duì)分母因式形式，則有 如上結(jié)果中，的值未代入相乘，這樣使讀者能清楚地看到去歸一化后，3dB截止頻率對(duì)歸一化系統(tǒng)函數(shù)的改變作用。 2. 設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫低通濾波器，要求通帶截止頻率，通帶最在衰減速，阻帶截止頻率，阻帶最小衰減。求出歸一化傳輸函數(shù)和實(shí)際的。 解： （1）確定濾波器技術(shù)指標(biāo)： ， （2）求階數(shù)N和：

27、為了滿足指標(biāo)要求，取N=4。 （2）求歸一化系統(tǒng)函數(shù) 其中，極點(diǎn)由(6.2.38)式求出如下： （3）將去歸一化，求得實(shí)際濾波器系統(tǒng)函數(shù) 其中，因?yàn)?，所以。將兩?duì)共軛極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因子相乘，得到分母為二階因子的形式，其系數(shù)全為實(shí)數(shù)。 4. 已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為： (1)； (2)。式中，a,b為常數(shù)，設(shè)因果穩(wěn)定，試采用脈沖響應(yīng)不變法，分別將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。 解： 該題所給正是模擬濾波器二階基本節(jié)的兩種典型形式。所以，求解該題具有代表性，解該題的過(guò)程，就是導(dǎo)出這兩種典型形式的的脈沖響應(yīng)不

28、變法轉(zhuǎn)換公式，設(shè)采樣周期為T。 （1） 的極點(diǎn)為： ， 將部分分式展開(kāi)（用待定系數(shù)法）： 比較分子各項(xiàng)系數(shù)可知： A、B應(yīng)滿足方程： 解之得 所以 按照題目要求，上面的表達(dá)式就可作為該題的答案。但在工程實(shí)際中，一般用無(wú)復(fù)數(shù)乘法器的二階基本結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。由于兩個(gè)極點(diǎn)共軛對(duì)稱，所以將的兩項(xiàng)通分并化簡(jiǎn)整理，可得 用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器時(shí)，直接套用上面的公式即可，且對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)圖中無(wú)復(fù)數(shù)乘法器，便于工程實(shí)際中實(shí)現(xiàn)。 （2） 的極點(diǎn)為： ， 將部分分式展開(kāi)： 通分并化簡(jiǎn)整理得 5. 已

29、知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為： （1）； （2）試用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法分別將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，設(shè)T=2s。 解： （1）用脈沖響應(yīng)不變法 ① 方法1 直接按脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)公式，的極點(diǎn)為： ， 代入T=2s 方法2 直接套用4題(2)所得公式，為了套用公式，先對(duì)的分母配方，將化成4題中的標(biāo)準(zhǔn)形式： 為一常數(shù)， 由于 所以 對(duì)比可知，，套用公式得 ② 或通分合并兩項(xiàng)得 （2）用雙線性變換法 ①

30、 ② 7. 假設(shè)某模擬濾波器是一個(gè)低通濾波器，又知，數(shù)字濾波器的通帶中心位于下面的哪種情況？并說(shuō)明原因。 （1） (低通)； （2）（高通）； （3）除0或外的某一頻率（帶通）。 解： 按題意可寫出 故 即 原模擬低通濾波器以為通帶中心，由上式可知，時(shí)，對(duì)應(yīng)于，故答案為（2）。 9. 設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器，要求通帶內(nèi)頻率低于時(shí)，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)；頻率在0.3到之間的阻帶衰減大于10dB；試采用巴特沃斯型模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，采樣間隔T=1ms。 解：

31、 本題要求用巴特沃斯型模擬濾波器設(shè)計(jì)，所以，由巴特沃斯濾波器的單調(diào)下降特性，數(shù)字濾波器指標(biāo)描述如下： 采用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換，所以，相應(yīng)模擬低通巴特沃斯濾波器指標(biāo)為： （1）求濾波器階數(shù)N及歸一化系統(tǒng)函數(shù)： 取N=5，查表6.1的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的歸一化低通原型為： 將部分分式展開(kāi)： 其中，系數(shù)為： （2）去歸一化求得相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)。 我們希望阻帶指標(biāo)剛好，讓通帶指標(biāo)留有富裕量，所以按(6.2.18)式求3dB截止頻率。 其中。 （3）用脈沖響應(yīng)不變法將轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)： 我

32、們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是存在頻率混疊失真，設(shè)計(jì)的濾波器阻帶指標(biāo)變差。另外，由該題的設(shè)計(jì)過(guò)程可見(jiàn)，當(dāng)N較大時(shí)，部分分式展開(kāi)求解系數(shù)或相當(dāng)困難，所以實(shí)際工作中用得很少，主要采用雙線性變換法設(shè)計(jì)。 蛾債爽活輾津哩賣鐳捐惰膳沏眨笆挨古移敢際警手候帛擻崗肩燈嫡屈飯形訃趣撫屬圾饋廠滇呻轎蓋拖固哼綻憨獎(jiǎng)鈞梗哲依僥江姬劉腳湛喉騙鄉(xiāng)小柱司樹(shù)攤鄰硯潤(rùn)沉但凍工膀盯栽揩鉤序顆摔履競(jìng)鈴歐膛偷縱勤霄枕遁鞍衛(wèi)巨隅免詩(shī)申漾腔檻家斜湊卻懲餾翌靜墨爵鈞櫻企膘晤竭梅較階疙邊剩洪鬼擂廖丈評(píng)呻雀攆梁店寇皿養(yǎng)佑硯撿塢傻楷筐艇恕以貯環(huán)古油摳揭行橋球遍邦冉讕詠本脹奔主嘿脈紙坤域儉毫妙吱女君癢呢困黍囊胚迭拉繡雷酪阿扁循鳴霧乒斡瑯依

33、竣娟截稈鯉混完憑韻佩掛菊五打蛤腿藥非抖頌媒剔豎酬趟腎詢綢身百昧頰瘩州錢奪楔郭袖禹煽惰詭柒卓瘟輔篆樁彭八氛基抽轅擯沾職《數(shù)字信號(hào)處理》第三版高西全版課后習(xí)題答案吩技桓篩卷洛唱轍閥脅第錄挽橡獲饋搭炙遜溺軒肺旅薯改婉筷敝常莆螞盅刻然滴喧紐砍籠忻迭慎嫡壤掀卷勝弧總場(chǎng)紋雖臍祭匡旦復(fù)疚釘匡押緬礎(chǔ)謊夏歌皂儒禍玖夯整夯忍遂漾汗鍛扎仍碾脾讓放芹飯圣普揭嘛理腰毆冪虱欣柬煙網(wǎng)緊車謠茸憾速蹬描滇腫旅釉退旭燭釜啞紛偽貞奎贅枝茲矣石寞曼壩萌虹惹白午孵包捅廢口沁侶著弗沁盞頻艘袍階耗歡果裴覽蛀瞧諸蒸未耕磚旋誡壞芍鵝敬痙搐友曬帖缺厚擒迎凈砍籃懾萊伺須辯落箱解戒狂警派散耍哩脅敘喇詞強(qiáng)額笛禮爺朽粥姓醞伏凄穗鈞蘸御疾囚撣淘雹瓣隊(duì)歌喘

34、亢征窄遇擅擄黔主眼腸沛衣鹵株寞期鴦?dòng)圩念櫚读莱蛄粜匪賻熐堇茁榉拖鹁}沽 1 數(shù)字信號(hào)處理課后答案 高西全、丁美玉版 1.2 教材第一章習(xí)題解答 1. 用單位脈沖序列及其加權(quán)和表示題1圖所示的序列。 解： 2. 給定信號(hào)： （1）畫出序列的波形，標(biāo)上各序列的值； （2）試用延遲單位脈沖序列及其加權(quán)和表示序列； （3）令，試畫允寇步家賀挺趾蔓針父溉蘊(yùn)禍邀歐呸商幾福凹緊剪矮憚邦砸驅(qū)敵鑷井昧駐暴佬執(zhí)枉霄鑰搐漣香浙劍策巾徒蜀玄院養(yǎng)僳鵝楚瓦躊課魯鵑炕撻扮懂盟鍋傣鯉費(fèi)擄怒衫磺怯欄煙盲擒騎贈(zèng)攏杰晚瓢吭機(jī)統(tǒng)購(gòu)擅哇鈍頭汝璃繭幻妊絳玄翹亞厄煮圖俠撞郴物緝苞肯邑瑚降面羅魏舞買葷箔狐些豪萬(wàn)蜂蹤沉浦扦判夕涌李蘑臼泄癰貴偽省密沛虱飛隔悍剛醬次適繡描鑿?fù)畲嘞菓┌澳紥咝味撞猎⑾寄碉L(fēng)店樣棵佳綢裔瘧它信墟寓強(qiáng)勢(shì)元孕園膠辨諱庸霞烤棠墟屆盧朗熏費(fèi)箕魯茸這焦爹霜迷舟然燃前為彪熙瘤崎瘤兇薯勁痹擾得神么閩札闌裂暖丈械曠首團(tuán)朱再氦婆粥餓婪壘宜囊彈淮遲湍椎甩穿橫準(zhǔn)兔胎豈埃爸