《高中數學 第2講 參數方程 1 曲線的參數方程 第2課時 參數方程和普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第2講 參數方程 1 曲線的參數方程 第2課時 參數方程和普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第2課時參數方程和普通方程的互化 1 了解參數方程化為普通方程的意義 2 掌握參數方程化為普通方程的基本方法 3 能夠利用參數方程化為普通方程解決有關問題 課標定位 1 理解參數方程化為普通方程的意義 重點 2 常與方程 三角函數和圓錐曲線結合命題 3 掌握參數方程化為普通方程的方法 忽視等價轉化是易錯點 難點 預習學案 消去參數 x f t y g t 取值范圍 答案 D 答案 B 課堂講義 參數方程化普通方程 規(guī)律方法 1 根據參數方程本身的結構特征 從整體上消去 2 利用整體相加減或乘除 結合三角公式 都是常用的整體消參方法 常見的三角等式有 sin2 cos2 1 tan cot 1等 化普通方程x2 y2 2x 0為參數方程 普通方程化參數方程 2 普通方程化為參數方程的方法曲線的普通方程直接反映了一條曲線上點的橫 縱坐標之間的關系 而參數方程是通過參數 間接反映坐標變量x y間的關系 如果要求相應曲線的參數方程 首先就要注意參數的選取 一般地 選擇參數時應注意考慮以下兩點 曲線上每一點的坐標 x y 都能由參數取某一值時惟一地確定出來 參數與x y之間的相互關系比較明顯 容易列出方程 參數的選取應根據具體條件來考慮 可以是時間 也可以是線段的長度 方位角 旋轉角 動直線的斜率 傾斜角 截距 動點的坐標等 注意 注意參數的取值范圍 它將決定參數方程是否與普通方程等價 另外 參數選取不同 得到的參數方程也不同 變式訓練 2 選取適當參數 把直線方程y 2x 3化為參數方程 參數方程的綜合性問題 答案 1 1 1 1 1 曲線的普通方程與參數方程的互化有什么作用 將曲線的參數方程化為普通方程 可借助于熟悉的普通方程的曲線來研究參數方程的曲線的類型 形狀 性質等 而將普通方程化為參數方程 可用參變量作為中介來表示曲線上點的坐標 從而給研究曲線的有關問題帶來方便 2 參數方程化為普通方程的常見方法及注意事項 1 代入法 利用解方程的技巧求出參數t的表達式 然后代入另一個方程消參 2 三角法 利用三角恒等式消去參數 3 整體消元法 根據參數方程本身的結構特征 從整體上消去 注意 1 需要注意的是 并不是所有的參數方程都能化成普通方程 2 一般地 消參就可得到曲線的普通方程 但是需要注意的是 這種消參的過程不能增加或減少曲線上的點 即要求參數方程和普通方程是等價的 3 為了防止轉化過程中出現范圍的變化 也可以先由參數方程討論出x y的變化范圍 再對方程進行轉化 3 普通方程化為參數方程的方法一般地 可以通過消去參數將參數方程化為普通方程 而通過引入參數將普通方程變?yōu)閰捣匠?同一個普通方程 由于選擇參數的不同 得到的參數方程也不同