高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2.1 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修1-1.ppt
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2 1 2橢圓的簡單幾何性質(zhì)第1課時橢圓的簡單幾何性質(zhì) 自主學(xué)習(xí)新知突破 1 通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的研究 掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì) 2 了解橢圓的離心率對橢圓扁平程度的影響 中國第一顆探月衛(wèi)星 嫦娥一號 發(fā)射后 首先被送入一個橢圓形地球同步軌跡 在第16小時時它的軌跡是 近地點200km 遠(yuǎn)地點5100km 地球半徑約為6371km 問題1 此時長軸長是多少 問題2 此時橢圓的離心率為多少 橢圓的簡單幾何性質(zhì) a x a b y b b x b a y a a 0 0 b 0 a b 0 2b 2a c 0 0 c 坐標(biāo)軸 坐標(biāo)原點 0 1 1 下列各點是橢圓x2 2y2 2的頂點的是 A 2 0 B 0 2 C 1 0 D 0 1 答案 D 答案 A 合作探究課堂互動 由方程確定橢圓的性質(zhì) 已知橢圓的方程為4x2 9y2 36 1 求橢圓的頂點坐標(biāo) 焦點坐標(biāo) 長軸長 短軸長以及離心率 2 結(jié)合橢圓的對稱性 運用描點法畫出這個橢圓 1 求橢圓的性質(zhì)時 應(yīng)把橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程 注意分清楚焦點的位置 這樣便于直觀地寫出a b的數(shù)值 進而求出c 求出橢圓的長軸和短軸的長 離心率 焦點和頂點的坐標(biāo)等幾何性質(zhì) 2 本題在畫圖時 利用了橢圓的對稱性 利用圖形的幾何性質(zhì) 可以簡化畫圖過程 保證圖形的準(zhǔn)確性 由橢圓的簡單幾何性質(zhì)求方程 求橢圓的離心率 3 1 若一個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 2 已知橢圓的兩個焦點為F1 F2 A為橢圓上一點 且AF1 AF2 AF2F1 60 求該橢圓的離心率 2 不妨設(shè)橢圓的焦點在x軸上 畫出草圖如圖所示 由AF1 AF2知 AF1F2為直角三角形 且 AF2F1 60 錯因 僅根據(jù)橢圓的離心率不能確定焦點的位置 而上述解法默認(rèn)為焦點在x軸上 而沒有對焦點的位置進行討論下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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