《山東省濱州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第17講 多邊形與平行四邊形課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濱州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第17講 多邊形與平行四邊形課件（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五章四邊形第五章四邊形 第第17講多邊形與平行四邊形講多邊形與平行四邊形考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 多邊形多邊形拓展拓展 正多邊形的邊數(shù)360一個(gè)外角的度數(shù)考點(diǎn)考點(diǎn)2 考點(diǎn)平行四邊形考點(diǎn)平行四邊形 6年年2考考拓展拓展 (1)平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形的面積相等；(2)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形；(3)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；(4)平行線間的距離是指兩條平行線之間垂線段的長(zhǎng)度；平行線間的距離處處相等；夾在兩條平行線間的平行線段相等提示提示 有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等的四邊形不能判定是平行四邊形，比如等腰梯形考點(diǎn)

2、考點(diǎn) 3 三角形的中位線三角形的中位線 6年年2考考拓展拓展 (1)經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且與另一邊平行的直線也經(jīng)過(guò)第三邊的中點(diǎn)(平行線分線段成比例)；(2)三角形的三條中位線把三角形分成面積相等的四部分，三角形的一條中位線分三角形兩部分的面積比為13.典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類(lèi)型類(lèi)型1 1 多邊形的邊、角以及對(duì)角線的關(guān)系多邊形的邊、角以及對(duì)角線的關(guān)系【例1】若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是( )A9 B10 C35 D70C一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，144n180(n2)解得n10.這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是C【例2】如圖，正ABC(圖1)和正五邊

3、形DEFGH(圖2)的邊長(zhǎng)相同點(diǎn)O為ABC的中心，用5個(gè)相同的BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為( )DO為正ABC的中心，OBCOCB30.又正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為 108.五角星的五個(gè)銳角均為10830248.DA36 B42 C45 D48技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥 (1)求正多邊形的內(nèi)角或邊數(shù)，一般要轉(zhuǎn)化為外角，運(yùn)用外角和解決；(2)n邊形的對(duì)角線條數(shù)為 ；(3)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于內(nèi)角和除以邊數(shù)2)3( nn類(lèi)型類(lèi)型2 2 三角形的中位線三角形的中位線【例3】2017遵義中考如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則

4、AFG的面積是( )A4.5 B5 C5.5 D6A點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，CE是ACD的中線，AF是ABE的中線，AG是ACE的中線A變式運(yùn)用 1.如圖，在矩形ABCD中，P，R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng)B線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線段EF的長(zhǎng)始終不變D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)C如圖，連接AR.矩形ABCD固定不變，R在CD的位置不變，AD和DR不變由勾股定理，得AR ，AR的長(zhǎng)不變E，F(xiàn)分別為AP，RP的中點(diǎn)

5、，EF AR，即線段EF的長(zhǎng)始終不變21變式運(yùn)用 2.如圖所示，在ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，則四邊形BCFD的周長(zhǎng)26D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE BC.BC8，DE4.在ADE和CFE中，AECE，AEDCEF，DEFE，ADECFE(SAS)CFBD AB5.DEFE4，DF8，四邊形BCFD的周長(zhǎng)為BDBCCFDF585826.2121類(lèi)型類(lèi)型3 3 平行四邊形的性質(zhì)及判定平行四邊形的性質(zhì)及判定【例4】如圖， ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，OB，CD，OD的中點(diǎn)有下列結(jié)論：ADBC，DHGBF

6、E，BFHO，AOBO，四邊形HEFG是平行四邊形，其中正確結(jié)論的序號(hào)是四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，故正確； ABCD中，DCAB，DCAB，ODOB，CDBDBA.E，F(xiàn)，G，H分別是AB，OB，CD，OD的中點(diǎn)，DGBE AB，DHBF OD.DHGBFE(SAS)，故正確；HODH，DHBF，BFHO，故正確； ABCD中，OAOC，OBOD，無(wú)法得證AOBO，故錯(cuò)誤；E，F(xiàn)，G，H分別是AB，OB，CD，OD的中點(diǎn)，HGOC，HG OC，EFOA，EF OA.HGEF，HGEF，四邊形HEFG是平行四邊形，故正確21212121【例5】2017大慶中考如圖，以BC為底邊的等腰

7、ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BEBF.(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；(2)當(dāng)C45，BD2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離思路分析：(1)由等腰三角形的性質(zhì)得出ABCC，證出AEGABCC，四邊形CDEG是平行四邊形，得出DEGC，證出FDEG，得出BFDE，即可得出結(jié)論；(2)證出BDE、BEF是等腰直角三角形，由勾股定理得出BFBE BD ，作FMBD于點(diǎn)M，連接DF，則BFM是等腰直角三角形，由勾股定理得出FMBM BF1，得出DM3，在RtDFM中，由勾股定理求出DF即可22222自主解答：(1)證明：ABC是等腰三角形，A

8、BCC.EGBC，DEAC，AEGABCC，四邊形CDEG是平行四邊形DEGC.BEBF，BFEBEFAEGABC.FDEG.BFDE.又BDEF，四邊形BDEF為平行四邊形(2)C45，ABCBFEBEF45.BDE、BEF是等腰直角三角形BFBE BD .如圖，作FMBD于點(diǎn)M，連接DF，則BFM是等腰直角三角形FMBM BF1.DM3.在RtDFM中，由勾股定理，得DF22222D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為失分警示 熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定以及中位線定理，推理過(guò)程要規(guī)范，條件要充分，全面分析切勿漏解 類(lèi)型類(lèi)型4 4 平行四邊形的最值分析平行四邊形的最值分析【例4】2016無(wú)錫中考如圖，已知 O

9、ABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x1和x4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為 .55當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB的長(zhǎng)最小，如圖所示，直線x1與x軸交于點(diǎn)D，直線x4與x軸交于點(diǎn)E.根據(jù)題意，得ADOCEB90，OD1，OE4.四邊形ABCD是平行四邊形，OABC，OABC，AODCBE.在AOD和CBE中，AODCBE，ADOCEB，OABC，AODCBE(AAS)，ODBE1，OBOEBE5.對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為5.六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定12017濱州，22,10分鏈接第18講六年真題全練第4題猜押預(yù)測(cè)猜押預(yù)測(cè) 1.201

10、7包河區(qū)二模如圖，在 ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于()A1cmB2cmC3cmD4cmB四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD5cm，ADBC.DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE.AEBBAE.BEAB3cm.ECBCBE532cm.猜押預(yù)測(cè)猜押預(yù)測(cè) 2.2017撫順一模如圖，在 ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB3，EF1，則BC的長(zhǎng)為()A4 B5 C6 D7B四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD3，BCAD，ADBC.BF平分ABC交AD于F，CE平分BCD交AD于E，ABFCBFAFB，

11、BCEDCECED.ABAF3，DCDE3.EFAFDEAD33AD1.AD5.BC5.得分要領(lǐng) (1)平行四邊形中有平行線，進(jìn)而可以運(yùn)用平行線的性質(zhì)；(2)平行四邊形對(duì)角線互相平分而產(chǎn)生中點(diǎn)，進(jìn)而可以構(gòu)造運(yùn)用中位線定理和直角三角形斜邊中線的性質(zhì)；(3)平行四邊形對(duì)邊相等，進(jìn)而可以代換計(jì)算線段或周長(zhǎng)命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 三角形的中位線三角形的中位線22013濱州，17,4分在 ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB6，BC10，則OE5四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，OE是DBC的中位線，OE BC5.2132012濱州，23,9分我

12、們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線”，“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類(lèi)似地，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么EF就是梯形ABCD的中位線通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想EF和AD，BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論解：結(jié)論為EFADBC，EF (ADBC)證明如下：21如圖，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.ADBC，DAFG.在ADF和GCF中，ADFGCF(AAS)，AFGF，ADGC.又AEEB，EFBG，EF BG，即EFADBC，EF (ADBC)2121得分要領(lǐng)得分要領(lǐng) (1)記住三角形的中位線定理的運(yùn)用方法；(2)會(huì)連接中點(diǎn)或三角形的邊，構(gòu)造中位線定理的基本圖形；(3)熟悉常見(jiàn)圖形中隱藏的中點(diǎn)