《初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 課題：二次函數(shù)的實際問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 課題：二次函數(shù)的實際問題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、教材分析 1、本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位和作用 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重難點，它不僅是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，而且在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)《實際問題與二次函數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)概念表示及性質(zhì)、掌握了研究函數(shù)一般思路的基礎(chǔ)上，再將學(xué)習(xí)用二次函數(shù)解決拋物線形實際問題，建立函數(shù)模型，它既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是后繼學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，在二次函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識，使學(xué)生逐步獲得較系統(tǒng)的函數(shù)知識。 2、教學(xué)目標(biāo) (1)知識與技能 ①

2、使學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系解決拋物線形實際問題的過程； ②使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模思想，數(shù)形結(jié)合思想。 (2)過程與方法 ①通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系解決拋物線形實際問題的獲得過程，體驗數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想在處理問題中優(yōu)越性； ②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納概括的思維能力，提升解決實際問題的能力。 (3)情感態(tài)度與價值觀 ①通過實例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題； ②讓學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得新知識，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。 3、教學(xué)重點和難點 教

3、學(xué)重點：建立平面直角坐標(biāo)系解決拋物線形實際問題。 教學(xué)難點：建立函數(shù)模型。 4、教學(xué)用具 教具：導(dǎo)學(xué)稿及相關(guān)多媒體課件。 學(xué)具：直尺、計算器等。 二、學(xué)情分析 1.知識儲備方面 學(xué)生在以前已經(jīng)掌握了一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)幾類基本函數(shù)，本節(jié)課是在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)用二次函數(shù)知識解決實際問題，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路。 2. 思維水平方面 初三是學(xué)生思維能力提高的一個轉(zhuǎn)折期，認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡。富有激情、思維活躍，但基礎(chǔ)較薄弱學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強,合作探究問題的能力弱。 3. 學(xué)生認(rèn)知障礙點 本節(jié)課與前兩節(jié)課不同，將學(xué)習(xí)用二

4、次函數(shù)解決拋物線形實際問題。需要學(xué)生首先建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再將題目條件轉(zhuǎn)化為特定坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)，從而求出函數(shù)解析式是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，在教學(xué)中引起了高度的重視，并采取了相應(yīng)的措施來克服這些不利因素，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的方法。 三、教學(xué)方法與手段 1.教法指導(dǎo) 探究式教學(xué)法，遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生更好地理解知識的形成過程，增強學(xué)生探索知識的能力，并在與同伴的交流合作中體驗與人交流的重要性，提高自己的語言表達(dá)能力和與人交流的合作能力。以問題的提出，問題的解決為主線，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，歸納總結(jié)，鞏固新知，形成技能。同時，采用多媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)容

5、量，提高課堂效率。 2.學(xué)法指導(dǎo) (1)本節(jié)課主要想讓學(xué)生通過自主探究、合作交流、小組討論的方式，分析一些數(shù)學(xué)問題，從而建立函數(shù)模型。教師作為指導(dǎo)，通過一些激勵性、鼓勵性語言增強學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)知識的興趣及信心，使學(xué)生不僅能夠獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。 (2)在課堂上，給學(xué)生充分的時間親身經(jīng)歷操作、觀察、交流、總結(jié)的過程，并且在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生“說一說”。這樣不僅培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和概括能力，也可發(fā)展簡單的推理能力。 四、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生 行為 設(shè)計意圖 一、知識回顧 （一）、二次函數(shù)的三種解析式 1、一般式y(tǒng)=a

6、x2+bx+c （a≠0） 2、頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a≠0） 3、雙根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) （a≠0） （二）、畫出下列二次函數(shù)的草圖 （1） y=-3x2 （2） y=-3(x-2)2 （3） y=-3x2+1 （4） y=-3x2-1 （5） y=-3(x-2)2+3 （6） y=-3(x-2)2-3 （7） y=-3x2+6x （8）y=-3x2-6x 教師展示二次函數(shù)的三種解析式，引導(dǎo)學(xué)生先在導(dǎo)學(xué)稿上畫出二次函數(shù)的草圖，然后在幻燈片上畫出二次函數(shù)的草圖

7、，鞏固舊知，提出問題，總結(jié)規(guī)律。 學(xué)生回顧所學(xué)知識，結(jié)合練習(xí)要求完成畫圖，通過練習(xí)提高自己的認(rèn)知水平。 充分調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生動手的良好習(xí)慣，為學(xué)生逐漸建立函數(shù)模型，探究新知做好鋪墊。 二、圖片欣賞： 教師通過多媒體展示生活中拋物線圖片，如：噴出的水珠，姚明投籃時籃球的運動路線，橋拱等。 使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實價值。 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 三、揭示課題：探究新知（二次函數(shù)的實際應(yīng)用） [活動1] 欣賞石拱橋的圖片，觀察橋拱的形狀。 問： 你見過石拱橋嗎？你觀察過橋拱的形狀嗎？ 教師出示情景圖片： 教師作補充說明： 這些

8、石拱橋圖案中，橋拱的形狀都可以近似地看成拋物線，因此很多有關(guān)橋拱的問題可以用拋物線知識來解決。 學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。學(xué)生通過觀察、分析，把生活實際與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系。? 在實際生活中提出橋拱問題，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時為探索二次函數(shù)的實際應(yīng)用提供背景材料。 [活動2] 展示問題： 一拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米。水面下降1米，水面寬度增加多少？ 教師引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生讀懂題意，自主分析，想到用拋物線知識解決。 由拱橋和水位變化問題激發(fā)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)的欲望。 [活動3]

9、1、分析問題 （1）如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？ （2）如何找出坐標(biāo)原點，怎樣建立X軸、Y軸呢? （3）如何設(shè)拋物線解析式？ （4）如何求出拋物線解析式？ （5）水面下降1米的含義是什么？ （6）如何求寬度增加多少？ 2、解決問題 1、分析問題： 2、提出問題： 3、解決問題: （1）如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？ （2）如何找出坐標(biāo)原點，怎樣建立X軸、Y軸呢? （3）如何設(shè)拋物線解析式？ （4）如何求出拋物線解析式？ （5）學(xué)生能否利用函數(shù)模型解決問題? 學(xué)生采取組內(nèi)合作探究，充分發(fā)表己見，形成小組集體意見；再通過組際交流結(jié)論，達(dá)成共識。 （1）建立

10、平面直角坐標(biāo)系。（2）設(shè)拋物線解析式，求出拋物線解析式。 （3）解決問題。 通過對實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模思想；通過實際問題的解決，并對解決方法進(jìn)行反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)的價值。設(shè)計探究學(xué)習(xí)活動，是為了更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合分類討論的數(shù)學(xué)思想和能力。 四、鞏固練習(xí) 有一橋洞為拋物線形的拱橋，這個橋洞的最大高度為16m，跨度40m，現(xiàn)在把它的圖形放在坐標(biāo)系中，若跨度中心點M左右5m處各垂直豎立一根鐵柱支撐拱橋，則鐵柱有多高？ （1）由已給拋物線圖象如何求解析式； （2） 如果題中不給圖象，關(guān)注學(xué)生拋物線模型的建立情況。 教師聆聽

11、思維過程，給予及時點評或表揚。 學(xué)生先獨立思考，然后合作交流回答解題思路與方法。 鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 五、課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？給你印象最深的是什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生從知識點、數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)法方面進(jìn)行總結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生概括、歸納知識的能力，使知識系統(tǒng)化、條理化，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、反思意識。 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，可以是知識、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法以及獲取新知的途徑等。 總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 六、作業(yè)布置 A組：習(xí)題26.3第2、3題 B組：習(xí)題26.3第3、4、5題 學(xué)生根據(jù)自身能力，有選擇性的獨立完成作業(yè)。 設(shè)計這樣布置作業(yè)，使作業(yè)的設(shè)計突出層次性，滿足不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生需要，使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展。 板書設(shè)計 26.3二次函數(shù)的實際問題（第三課時） 本節(jié)課主要內(nèi)容及例題板書區(qū) 媒體展示區(qū) 教學(xué)反思