《黑龍江省海林市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件1 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《黑龍江省海林市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件1 新人教A版選修11（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)范圍對稱性頂點離心率基本元素平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F F和一條定直線和一條定直線l l的距離相等的點的軌跡叫做的距離相等的點的軌跡叫做。定點定點F F叫做拋物線的叫做拋物線的。定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的。 的軌跡是拋物線。則點若MMNMF, 1FMlN復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：xyoFMlNK設(shè)設(shè)KF= p則則F（ ，0），），l：x = - p2p2設(shè)點設(shè)點M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），）， 由定義可知，由定義可知，化簡得化簡得 y2 = 2px（p0）22)2(pxypx2復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 方程方程 y2 = 2px（p0）其中其中 為正常數(shù)，它

2、的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦焦 點點 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：想一想？想一想？選擇不同的位置建選擇不同的位置建立直角坐標(biāo)系時立直角坐標(biāo)系時, ,情況如何情況如何? ? 圖圖 形形 焦焦 點點 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程yxoyxoyxoyxo？練習(xí)練習(xí)3 3 M是拋物線是拋物線y2 = 2px（P0）上一點，若點）上一點，若點 M 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為X0，則點，則點M到焦點的距離是到焦點的距離是 X0 + 2pOyxFM這就是拋物線的焦半徑公式!練習(xí)練習(xí)4 填表填表:下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 （1）y2 = 20 x

3、（2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =021焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x= -5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，-2）y=2新授內(nèi)容新授內(nèi)容 一、拋物線的范圍: y2=2pxXY二、拋物線的對稱性 y2=2pxXY新授內(nèi)容新授內(nèi)容 XY新授內(nèi)容新授內(nèi)容 三、拋物線的頂點 y2=2pxXY新授內(nèi)容新授內(nèi)容 四、拋物線的離心率 y2=2pxXY新授內(nèi)容新授內(nèi)容 五、拋物線的基本元素 y2=2pxpyxpyxpxypxy22222222新授內(nèi)容新授內(nèi)容 六、拋物線開口方向的判斷 例過拋物線y2=2px的焦

4、點F任作一條直線m，交這拋物線于A,B兩點，求證：以AB為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切證明：如圖 所以EH是以AB為直徑的圓E的半徑，且EHl，因而圓E和準(zhǔn)線l相切設(shè)AB的中點為E，過A、E、B分別向準(zhǔn)線l引垂線AD，EH，BC，垂足為D、H、C，則AFAD，BFBCABAFBFADBC=2EH求滿足下列條件的拋物線的方程（1）頂點在原點，焦點是（0，4）（2）頂點在原點，準(zhǔn)線是x4（3）焦點是F（0，5），準(zhǔn)線是y5（4）頂點在原點，焦點在x軸上，過點A（2，4）練習(xí)yx162yx202xy162xy821、拋物線的定義、拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的對應(yīng)關(guān)系以及判斷方法關(guān)系以及判斷方法2、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它 的焦點、準(zhǔn)線、方程的焦點、準(zhǔn)線、方程3、注重數(shù)形結(jié)合的思想。、注重數(shù)形結(jié)合的思想。