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3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化 知識(shí)回顧 1 什么是平面直角坐標(biāo)系 x軸或橫軸 y軸或縱軸 橫軸 縱軸統(tǒng)稱(chēng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸 2 在坐標(biāo)平面內(nèi)如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置 O 1 2 2 x y 討論1 寫(xiě)出點(diǎn)P 2 3 分別關(guān)于x軸 y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn)P 2 3 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 2 3 點(diǎn)P 2 3 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 2 3 點(diǎn)P 2 3 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 2 3 點(diǎn)P a b 關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 a b a b a b 階梯訓(xùn)練二 點(diǎn)P 4 3 關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 4 3 4 3 4 3 基礎(chǔ)訓(xùn)練二 點(diǎn)M m n 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是M1 m n 點(diǎn)M m n 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2 m n 點(diǎn)M m n 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2 m n 橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)只改變符號(hào) 縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)只改變符號(hào) 縱坐標(biāo) 橫坐標(biāo)都只改變符號(hào) 結(jié)論一 討論2 點(diǎn)P 2 3 到x軸 y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別多少 O 1 1 2 x y A B 點(diǎn)M 3 4 到x軸 y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別多少 N H 結(jié)論二 點(diǎn)P a b 到x軸的距離是 點(diǎn)P a b 到y(tǒng)軸的距離是 點(diǎn)P a b 與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是 M N 8 點(diǎn)M 4 3 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 到原點(diǎn)的距離是 7 點(diǎn)M 5 12 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 到原點(diǎn)的距離是 9 已知點(diǎn)M m 5 點(diǎn)M到x軸的距離是 若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4 那么M點(diǎn)的坐標(biāo)是 10 點(diǎn)P到x軸的距離是2 5 到y(tǒng)軸的距離是4 5 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 4 5 2 5 或 4 5 2 5 或 4 5 2 5 或 4 5 2 5 練一練 1 兩面小旗有什么位置關(guān)系 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 2 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A1及B B1的坐標(biāo) 有何特點(diǎn) 2 6 5 4 2 6 5 4 橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相同 3 其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎 結(jié)論 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn) 它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相同 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn) 坐標(biāo)有什么特點(diǎn)呢 2 6 5 4 1 作出小旗ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形 A1 B1 C1 D1 2 分別寫(xiě)出A B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1 B1的坐標(biāo) 觀察有何特點(diǎn) 2 6 5 4 橫坐標(biāo)相等 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 3 其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎 結(jié)論 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn) 它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相同 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn) 他們的橫坐標(biāo)相同 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn) 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 并用線段依次連接 看一看是什么圖案 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 y x 兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 將圖形 魚(yú) 各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變 橫坐標(biāo)都乘以 頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化 將變化后的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出 并依此連線 1 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x y x y 將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以 1 橫坐標(biāo)保持不變 則圖形怎么變化 頂點(diǎn)坐標(biāo)變化為 y x 猜一猜 與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 1 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x y x y 2 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x y x y 5 圖中的魚(yú)是將坐標(biāo)為 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的點(diǎn)用線段依次連接而成的 將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以 1 圖形會(huì)變成什么樣 y x 坐標(biāo)變化為 猜想 與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng) 1 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x y x y 2 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x y x y 3 關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x y x y 拓展練習(xí) 1 求點(diǎn)A 2 3 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求點(diǎn)B 2 1 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 點(diǎn) 4 3 與點(diǎn) 4 3 的關(guān)系是 A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D 不能構(gòu)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系4 點(diǎn) m 1 和點(diǎn) 2 n 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 則mn等于 A 2B 2C 1D 1 2 3 2 1 B B 5 已知A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 2 3 和 2 3 則下面四個(gè)結(jié)論 A B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) A B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) A B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) A B之間的距離為4 其中正確的有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) B