第三節(jié)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用
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1、 第三節(jié) 離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 課前自主預(yù)習(xí) 1.圓心運(yùn)動(dòng) (1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受 突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需 的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離 的運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就叫離心現(xiàn)象。 (2)本質(zhì):離心現(xiàn)象是物體 的表現(xiàn)。 2.離心運(yùn)動(dòng)的條件 (1)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的 消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。 (2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體,其運(yùn)動(dòng)軌跡有兩種可能:一是由于合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的 ,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是逐漸 圓心的漸開(kāi)線;另一種是合外力突然消失,物體由
2、于慣性沿外力消失瞬間速度方向做 運(yùn)動(dòng)。 3.離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止 (1)利用:在實(shí)際生活中,利用離心現(xiàn)象工作的機(jī)械叫 ,生活中常見(jiàn)的有離心分離器、洗衣機(jī)的脫水筒等。 (2)危害:離心現(xiàn)象有時(shí)也是 ,應(yīng)設(shè)法防止,如: ①汽車在轉(zhuǎn)彎(尤其在下雨天)時(shí)沖出車道而發(fā)生事故,因此在轉(zhuǎn)彎處安裝限速的警示牌。 ②高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪或飛輪在高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)容易飛出而傷人,因此在砂輪的外側(cè)加一個(gè)保護(hù)罩。 4.(單選)物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡( ) A.一定是直線 B.一定是曲線 C.可能是直線,也可能是曲線 D.可能是圓 5.(雙選)
3、在下列哪幾種情況下,原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體將產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)( ) A.物體所受的合外力突然消失 B.物體所受的合外力突然增強(qiáng) C.物體所受的合外力小于所需的向心力 D.物體所受的合外力大于所需的向心力 課前自主預(yù)習(xí)答案: 1.(1)合外力, 向心力 ,圓心 ,(2)慣性 2.(1)合外力 (2)向心力,遠(yuǎn)離,勻速直線 3.(1)離心機(jī)械(2)有害的 4.C.5.AC 課堂互動(dòng)探究 知識(shí)點(diǎn)1:離心現(xiàn)象 新知探究 在北京時(shí)間8月11日凌晨結(jié)束的2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鏈球決賽中,中國(guó)選手張文秀以76米34的成績(jī)獲得銅牌。張文秀連續(xù)兩屆奧運(yùn)會(huì)獲得銅牌,成為中國(guó)第一位連
4、續(xù)兩屆奧運(yùn)會(huì)獲得獎(jiǎng)牌的田徑運(yùn)動(dòng)員。圖2-3-1所示為鏈球運(yùn)動(dòng)員張文秀投擲鏈球時(shí)情景。請(qǐng)思考下列問(wèn)題. (1)運(yùn)動(dòng)員未松手前鏈球做 運(yùn)動(dòng). (2)運(yùn)動(dòng)員松手后鏈球做 運(yùn)動(dòng). 圖2-3-1 答案:(1)圓周運(yùn)動(dòng) (2)離心運(yùn)動(dòng) 重點(diǎn)歸納 1.離心現(xiàn)象:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下,就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng),這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象. 2.離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身有慣性,總是想沿著圓周切線方向運(yùn)動(dòng),只是由于向心力作用,使它不能沿切線方向飛出,而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng).
5、如果提供向心力的合外力突然消失,物體由于本身的慣性,將沿著切線方向運(yùn)動(dòng),這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果.如果提供向心力的合外力減小,使它不足以將物體限制在圓周上,物體將做半徑變大的圓周運(yùn)動(dòng).此時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,但“遠(yuǎn)離”不能理解為“背離”.做離心運(yùn)動(dòng)的物體并非沿半徑方向飛出,而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大 . 3.離心運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是受到“離心力”作用(“離心力”實(shí)際上是不存在的),而是提供的向心力太小或突然消失的緣故. 4.理解離心運(yùn)動(dòng)的條件 (1)向心力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向,如果向心力突然消失,則物體的速度方向不再變化,由于慣性,物體將沿切線方向飛出去,它不是
6、沿半徑方向飛出. (2)如果提供的向心力太小,雖然物體的速度方向仍在變化,但變化較慢,因此物體會(huì)偏離原來(lái)的圓周而做離心運(yùn)動(dòng),其軌跡為圓周和切線間的某一條曲線. 5.離心運(yùn)動(dòng)軌跡的理解: 分析物體是做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)還是向心運(yùn)動(dòng),要看外界提供的向心力與物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的關(guān)系. (1)當(dāng)F=mω2r時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng); (2)當(dāng)F=0時(shí),物體沿切線方向飛出; (3)當(dāng)F<mω2r時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心; (4)當(dāng)F>mω2r時(shí),物體逐漸靠近圓心. 圖2-3-2 【例1】(雙選)一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而做
7、勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是( ) A.若增大角速度ω,物塊將沿切線方向飛出 B.若增大角速度ω,物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C.若減小角速度ω,物塊將沿曲線逐漸靠近圓心 D.若減小角速度ω,物塊仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析:物體恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng),說(shuō)明此時(shí)充當(dāng)向心力的摩擦力恰好能夠保證物體做圓周運(yùn)動(dòng).如果增大角速度ω,則需要的向心力要增大,而摩擦力不能再增大了,因此,物體就會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心,B答案正確;若減小角速度ω,則需要的向心力減小,而摩擦力也可以減小,因此,物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),D答案正確. 答案:BD 觸類旁通 1.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是( ) A.當(dāng)物體
8、所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí),它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng) C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí),它將沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng) D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí),它將沿切線方向做曲線運(yùn)動(dòng) 解析:當(dāng)F<mω2r時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,產(chǎn)生離心現(xiàn)象,離心力不存在,故A錯(cuò);當(dāng)F=0時(shí),物體沿切線方向飛出,做直線運(yùn)動(dòng),故C對(duì)、BD錯(cuò)。 答案:C 知識(shí)點(diǎn)2:離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止 新知探究 任何事物都有兩面性,離心運(yùn)動(dòng)也不例外,也存在利與弊,我們應(yīng)該如何對(duì)待離心運(yùn)動(dòng)? 圖2-3-3 探究1:如圖2
9、-3-3左為洗衣機(jī)的脫水桶,當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)得比較慢時(shí),水滴與衣服的附著力F足以提供所需的向心力,水滴做圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)得比較快時(shí),附著力F不足以提供所需的向心力,于是水滴做離心運(yùn)動(dòng),穿過(guò)脫水桶孔,飛到桶外.洗衣機(jī)的脫水是 離心運(yùn)動(dòng)。 探究2:如圖2-3-3右是砂輪防護(hù)罩,砂輪防護(hù)罩的功能是在不影響加工作業(yè)情況下,將人員與運(yùn)動(dòng)砂輪隔離,并當(dāng)砂輪破壞時(shí),有效地罩住砂輪碎片,保障人員安全。砂輪防護(hù)罩等是 離心運(yùn)動(dòng)的危害 答案:利用,防止。 重點(diǎn)歸納 1.離心現(xiàn)象應(yīng)用:利用離心運(yùn)動(dòng)制成的離心機(jī)械,如離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等. 2.離心現(xiàn)象防止:在汽車和火車轉(zhuǎn)彎處,為
10、防止離心運(yùn)動(dòng)造成的危害,一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太大;二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力.在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的,如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax,汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故.因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度. 【例2】(雙選)洗衣機(jī)的甩干桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附著在桶壁上,此時(shí)( ) A.衣服受到重力、桶壁的彈力和摩擦力 B.衣服隨桶壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是摩擦力 C.桶壁的彈力隨桶的轉(zhuǎn)速的增大而增大 D.桶壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 解析:衣服受到重力、桶壁的彈力和摩
11、擦力,選項(xiàng)A正確.衣服在彈力充當(dāng)?shù)南蛐牧ψ饔孟伦鰣A周運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤.轉(zhuǎn)速增大,向心力增大,即彈力增大,C正確.摩擦力與重力是一對(duì)平衡力,因此D錯(cuò)誤. 答案:AC 觸類旁通 2.(雙選)為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象,可以( BC ) A.增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 B.減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 C.增大汽車與路面間的摩擦 D.減小汽車與路面間的摩擦 解析:汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象是一種離心運(yùn)動(dòng),當(dāng)F<mω2r=m時(shí),物體做離心運(yùn)動(dòng);防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”就要減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度或增大汽車與路面間的摩擦,使F=mω2r=m,故BC對(duì)、AD錯(cuò)。
12、 方法技巧\易錯(cuò)易混\實(shí)驗(yàn)透視 易錯(cuò)易混 1.離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì): (1) 離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn) (2) 離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象 2.離心運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) : (1)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),當(dāng)合外力消失時(shí),它就以這一時(shí)刻的線速度沿切線方向飛去. (2)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng),它不是沿半徑方向飛出. (3)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用,因?yàn)闆](méi)有任何物體提供這種力 . 【例3】下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中,正確的是( D ) A.當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時(shí),產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力突
13、然消失后,物體才做離心運(yùn)動(dòng) C.離心運(yùn)動(dòng)就是物體背離圓心方向的運(yùn)動(dòng) D.離心運(yùn)動(dòng)是當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運(yùn)動(dòng) 解析:當(dāng)物體實(shí)際向心力消失或小于所需向心力時(shí),物體做遠(yuǎn)離原圓周軌道的運(yùn)動(dòng). 答案:D 觸類旁通 3.關(guān)于離心運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是( D ) A.物體突然受到向心力的作用,將做離心運(yùn)動(dòng) B.物體突然受到離心力的作用,將做離心運(yùn)動(dòng) C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化就做離心運(yùn)動(dòng) D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)外界提供的向心力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) 解析:當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力突然消失或
14、不足以提供所需的向心力時(shí),物體將做離心運(yùn)動(dòng). 答案:D 隨堂練習(xí) 一、單項(xiàng)選擇題 1.做離心運(yùn)動(dòng)的物體,關(guān)于速度變化正確的是( B ) A.速度大小可能不變,方向一定變化 B.速度的大小和方向可能均不變 C.速度的大小一定變化,方向可能不變 D.速度的大小和方向一定變化 解析:當(dāng)物體所受的合外力突然消失時(shí),物體將保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沿圓周切線方向飛出. 2.小李為使雨傘上的雨滴甩掉,他讓雨傘在水平方向上勻速旋轉(zhuǎn),下列說(shuō)法正確的是( B ) A.當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí),越靠近傘柄中央的雨滴越容易甩掉 B.當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí),越靠近雨傘邊緣的雨滴越容易甩掉 C.當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí),不論是在雨傘邊
15、緣還是在傘中央的雨滴同樣容易甩掉 D.以上情況均有可能 解析:由Fn=m(2πn)2·r及傘對(duì)雨滴的吸附力一定時(shí),當(dāng)r越大,所需向心力越大,而吸附力F一定,可知選項(xiàng)B對(duì). 3.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí),它的加速度( B ) A.一定變?yōu)榱? B.可能變?yōu)榱? C.一定不變 D.可能保持不變 解析:物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是:合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,故可能有加速度,也可能無(wú)加速度,選項(xiàng)B正確. 二、雙項(xiàng)選擇題 4.對(duì)下列運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是( AC ) A.若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力突然消失,物體將沿切線方向直線飛出 B.若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
16、,物體的實(shí)際向心力F
17、在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖” 解析:汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大,路面對(duì)汽車的摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力,汽車出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象,為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象,轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度,故A對(duì);洗衣機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)給衣服脫水和將砂糖熔化,在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖”是離心運(yùn)動(dòng)的利用,故B、D錯(cuò);砂輪、飛輪等超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速時(shí)F<mω2r,他們將做離心運(yùn)動(dòng),發(fā)生事故,故C對(duì); 6.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中,正確的是( D ) A.當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時(shí),產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力突然消失后,物體才做離心運(yùn)動(dòng) C.離心運(yùn)動(dòng)就是物
18、體背離圓心方向的運(yùn)動(dòng) D.離心運(yùn)動(dòng)是當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運(yùn)動(dòng) 解析:當(dāng)物體實(shí)際向心力消失或小于所需向心力時(shí),物體做遠(yuǎn)離原圓周軌道的運(yùn)動(dòng). 課后鞏固提升 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2011年佛山一中月考)如圖2-3-4所示,洗衣機(jī)脫水桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來(lái),則衣服( B ) 圖2-3-4 A.受到四個(gè)力的作用 B.所需的向心力由彈力提供 C.所需的向心力由重力提供 D.所需的向心力由靜摩擦力提供 解析:衣服受到向下的重力、向上的靜摩擦力和圓筒內(nèi)壁對(duì)它的指向圓心的支持力共三個(gè)力,所需的向心力由圓
19、筒內(nèi)壁對(duì)它的支持力提供,故B對(duì)。 2.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡( C ) A.一定是直線 B.一定是曲線 C.可能是直線,也可能是曲線 D.可能是一個(gè)圓 解析:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下,就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng),即當(dāng)F=0時(shí),物體沿切線方向飛出,物體做直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)F<mω2r時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,做曲線運(yùn)動(dòng),故C對(duì)。 3.長(zhǎng)短不同的繩子能承受的最大拉力相等,各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑的平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么( C ) A.當(dāng)它們的線速度相同時(shí),長(zhǎng)繩易斷 B.當(dāng)它們的角速度相同時(shí),短繩易斷 C.當(dāng)它們的角速度相同
20、時(shí),長(zhǎng)繩易斷
D.無(wú)論怎樣,都是短繩易斷
解析:由向心力公式F向=mω2r=m知,當(dāng)m、v一定時(shí),F(xiàn)向∝,即短繩易斷;當(dāng)m、ω一定時(shí),F(xiàn)向∝r,即長(zhǎng)繩易斷,故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò),C對(duì).
4.盛有質(zhì)量為m的水的水桶以手臂為半徑使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),水隨桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)需要的向心力為mω2R,則( B )
A.當(dāng)mω2R>mg時(shí),水就灑出來(lái)
B.當(dāng)mω2R 21、有關(guān)的現(xiàn)象是( D )
A.乘客突然向前傾倒
B.乘客突然向后傾倒
C.乘客上下振動(dòng)
D.乘客因?yàn)槠囅蜃筠D(zhuǎn)彎而向右側(cè)傾倒
解析:由于慣性,當(dāng)車突然轉(zhuǎn)彎時(shí),乘客仍保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),故選項(xiàng)D對(duì).
6.物體m用線通過(guò)光滑的水平板上的小孔與砝碼M相連,并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖2-3-5所示,如果減小M的質(zhì)量,則物體的軌道半徑r、角速度ω變化情況是( B )
圖2-3-5
A.r不變,ω變小 B.r增大,ω減小
C.r減小,ω增大 D.r減小,ω不變
解析:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),Mg=mω2r,當(dāng)Mg減小時(shí),Mg 22、速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),ω比原來(lái)的小
7.當(dāng)汽車駛過(guò)凸形拱橋時(shí),為使通過(guò)橋頂時(shí)汽車對(duì)橋的壓力盡量小,司機(jī)應(yīng)( B )
A.以較小的速度過(guò)橋
B.以較大的速度過(guò)橋,但不能太大
C.以任何速度過(guò)橋
D.使通過(guò)橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M量小
解析:汽車在拱橋頂時(shí),有mg-N=m,N=mg-,可知v越大,N越小,當(dāng)v=時(shí),N=0,這時(shí)汽車將脫離路面,將會(huì)有發(fā)生交通事故的危險(xiǎn).
8.如圖2-3-6所示,小球從“離心軌道”上滑下,若小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始脫離圓環(huán),則小球?qū)⒆? C )
圖2-3-6
A.自由落體運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)
C.斜拋運(yùn)動(dòng)
D.螺旋狀的運(yùn)動(dòng)
解析:小球脫離軌道時(shí)速度沿軌 23、道切線方向,即斜向上,且小球脫離軌道后,僅受重力作用,因此做斜拋運(yùn)動(dòng).
二、雙項(xiàng)選擇題
9.下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的有( AB )
A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度
B.在修筑鐵路時(shí),轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌
C.離心水泵工作時(shí)
D.投擲鏈球時(shí)
解析:汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大,路面對(duì)汽車的摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力,汽車出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象,為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象,轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度,故A對(duì);在修筑鐵路時(shí),轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌是利用火車的重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供向心力,以免磨損鐵軌,故B對(duì);離心水泵工作、投擲鏈球都是利用他們失去向心 24、力而做離心運(yùn)動(dòng),故BD錯(cuò)。
10.假定雨傘面完全水平,旋轉(zhuǎn)時(shí),其上一部分水滴被甩出來(lái),下列關(guān)于傘面上水滴的受力和運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是( AC )
A.越靠近轉(zhuǎn)軸的水滴,越難被甩出來(lái)
B.水滴離開(kāi)雨傘時(shí)是沿半徑方向離心而去
C.水滴離開(kāi)雨傘后,對(duì)地的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)
D.雨傘轉(zhuǎn)得越快,水滴落地的時(shí)間就越長(zhǎng)
解析:在轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí),傘上的水滴均是同軸轉(zhuǎn)動(dòng),向心力由黏附力提供,F(xiàn)n=mω2r,越靠近軸,F(xiàn)n越小,故選項(xiàng)A對(duì);當(dāng)所需的向心力大于黏附力時(shí),水滴做離心運(yùn)動(dòng),脫離傘后做平拋運(yùn)動(dòng),故B、D錯(cuò),C對(duì).
11.如圖2-3-7,以相同的材料做成的A、B、C三物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上,若都 25、相對(duì)于平臺(tái)靜止,且mA∶mB∶mC=2∶1∶1,rB=rC=2rA,則( AD )
圖2-3-7
A.物體A的向心加速度最小
B.物體C受到的摩擦力最小
C.轉(zhuǎn)速增大時(shí),物體C比物體B先滑動(dòng)
D.轉(zhuǎn)速增大時(shí),物體B比物體A先滑動(dòng)
解析:A、B、C三物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng),由a=ω2r,可知aB=aC=2aA,選項(xiàng)A正確;A、B、C三物體都是由靜摩擦力提供向心力,由F=mω2r,可知FA=FB=FC,選項(xiàng)B錯(cuò);物體的最大靜摩擦力與正壓力成正比,故轉(zhuǎn)速增大時(shí),B、C兩物體最大靜摩擦力相同,A物體最大靜摩擦力最大,則B、C先同時(shí)滑動(dòng),A最后滑動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò),D正確.
12.小球以水平速度v進(jìn)入 26、一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)的光滑的螺旋形軌道,軌道半徑逐漸減小,則( AB )
A.球的向心加速度不斷增大
B.球的角速度不斷增大
C.球?qū)壍赖膲毫Σ粩鄿p小
D.小球運(yùn)動(dòng)的周期不斷增大
解析:由于小球在光滑的水平螺旋形軌道上運(yùn)動(dòng),速度大小v不變,由于軌道半徑逐漸減小,由a=,ω=,F(xiàn)n=及T=,可知選項(xiàng)A、B正確,C、D錯(cuò)誤.
13.一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是( BD )
A.若增大角速度ω,物塊將沿切線方向飛出
B.若增大角速度ω,物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心
C.若減小角速度ω,物塊將沿曲線逐漸靠近 27、圓心
D.若減小角速度ω,物塊仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
解析:若增大角速度ω,轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的靜摩擦力也增大,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值后,F(xiàn)<mω2r,物體逐漸遠(yuǎn)離圓心;若減小角速度ω,轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的靜摩擦力減小,F(xiàn)=mω2r,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);故BD對(duì)。
14.如圖2-3-8所示,質(zhì)量為m的木塊,從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑,由于摩擦的作用,木塊從a到b的運(yùn)動(dòng)速率增大,b到c的速率恰好保持不變,c到d的速率減小,則( BD )
圖2-3-8
A.木塊在ab段加速度不為零,在bc段加速度為零
B.木塊在abc段過(guò)程中加速度均不為零
C.木塊在整個(gè)過(guò)程中所受的合外力一定指向圓心
D.木 28、塊只有在bc段所受的合外力方向總是指向圓心的
解析:物體在整個(gè)過(guò)程中速度均變化,因而加速度不為零,而木塊在bc段做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合外力一定指向圓心.
三、非選擇題
15.如果汽車的質(zhì)量為m,水平彎道是一個(gè)半徑為50 m的圓弧,汽車與地面間的最大靜摩擦力為車重的0.2倍,欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑,汽車在彎道處行駛的最大速度是多少?(g取10 m/s2)
解:當(dāng)汽車剛好不打滑時(shí),最大靜摩擦力等于向心力,則有kmg=m,所以v== m/s=10 m/s.
16.如圖2-3-9所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6 kg的物體,靜止在水平面,另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3 kg的物體,物體 29、M的中點(diǎn)與孔的距離為0.2 m,并知物體M和水平面的最大靜摩擦力為2 N,現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)物體m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)?(g取10 m/s2)
圖2-3-9
解:要使物體m處于靜止?fàn)顟B(tài),物體M應(yīng)相對(duì)水平面靜止,當(dāng)ω具有最小值時(shí),M有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外,大小等于最大靜摩擦力.
T-fm=Mωr
而T=mg
代入數(shù)據(jù)解得ωmin=2.9 rad/s
當(dāng)ω具有最大值時(shí),M有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),M受到的靜摩擦方向指向圓心,且大小也等于最大靜摩擦力2 N.
對(duì)于M有:T+fm=Mωr
且T=mg
代入數(shù)據(jù)解得ωmax=6.5 30、 rad/s
故ω的取值范圍為2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.
17.一根長(zhǎng)60 cm的細(xì)繩,最多能承受100 N的拉力.用它吊起一質(zhì)量為4 kg的物體,當(dāng)物體擺動(dòng)起來(lái)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),繩子恰被拉斷.問(wèn):
(1)此時(shí)物體的速度多大?
(2)若繩斷時(shí)物體距地面0.8 m,則物體落地時(shí)的速度大小是多少?(g取10 m/s2)
解:(1)繩子恰被拉斷,物體受到繩子的最大拉力為100 N,有
T-mg=m
則有v1=
==3 m/s.
(2)繩斷后,物體以速度v1做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)物體落地時(shí)的速度為v2,則有
h=gt2,vx=v1,vy=gt,v2=
解得v2=5 m/s. 31、
18.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤的半徑為R,甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍,兩物體用一根長(zhǎng)為l(l
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