9、5 g，試求：
(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量．
(2)在運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動(dòng)能變化各是多少？
解析 (1)以球飛來的方向?yàn)檎较?，則
p1＝mv1＝5×10－3× kg·m/s＝0.125 kg·m/s
p2＝mv2＝－5×10－3× kg·m/s＝－0.475 kg·m/s
所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s.
即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為0.600 kg·m/s，方向與球飛來的方向相反．
(2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′＝－95 m/s
10、，所以Δv＝v′－v＝－120 m/s.
羽毛球的初動(dòng)能：
Ek＝mv2≈1.56 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv′2≈22.56 J．所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21 J.
答案 (1)0.600 kg·m/s，方向與球飛來的方向相反
(2)120 m/s，方向與初速度方向相反 21 J
三、動(dòng)量定理的應(yīng)用
例3 質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，g取10 m/s2.
(1)若地板對小球的平均沖力大小為100 N，求小球與地板的碰撞時(shí)間．
(2)若小球與地板碰撞無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間為0.1 s，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力
11、．
解析 (1)碰撞前的速度：
v1＝＝5 m/s 方向向下
碰撞后的速度：
v2＝＝4 m/s 方向向上
取豎直向上為正方向，如圖所示，碰撞過程由動(dòng)量定理得：
(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)
解得Δt≈0.047 s
(2)由于小球與地板碰撞無機(jī)械能損失，
故碰撞后小球的速度：v2′＝5 m/s，方向向上
取豎直向上為正方向，
由動(dòng)量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1)
解得F′＝55 N
由牛頓第三定律得小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為55 N，方向豎直向下．
答案 (1)0.047 s (2)55 N，方向豎直向下
物體的碰撞 動(dòng)量
12、
1．(單選)關(guān)于常見的碰撞的分類，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．碰撞前后兩物體的總動(dòng)能不變的碰撞，叫彈性碰撞
B．碰撞前后兩物體的總動(dòng)能減少的碰撞，叫非彈性碰撞
C．碰撞前后兩物體的總動(dòng)能增加的碰撞，叫非彈性碰撞
D．碰撞后兩物體具有共同速度的碰撞，叫完全非彈性碰撞
答案 C
解析 常見的碰撞是按照碰撞前后總動(dòng)能的變化進(jìn)行分類的，總動(dòng)能減少的一類碰撞叫非彈性碰撞，碰撞后兩物體具有共同速度，總動(dòng)能減少的最多，則叫完全非彈性碰撞．另一類是碰撞前后動(dòng)能守恒，這類碰撞叫做彈性碰撞，或者叫完全彈性碰撞．故C錯(cuò)，A、B、D正確．
2．(單選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是( )
13、
A．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，一定是該時(shí)刻的速度方向
B．物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變
C．動(dòng)量越大的物體，其速度一定越大
D．動(dòng)量越大的物體，其慣性一定越大
答案 A
解析 本題側(cè)重于準(zhǔn)確理解動(dòng)量的概念．動(dòng)量具有瞬時(shí)性，任一時(shí)刻物體動(dòng)量的方向，即為該時(shí)刻的速度方向，選項(xiàng)A正確．加速度不變，則物體速度的變化率恒定，物體的速度均勻變化，故其動(dòng)量也均勻變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．物體動(dòng)量的大小由物體質(zhì)量及速度的大小共同決定，不是只由物體的速度決定的，故物體的動(dòng)量大，其速度不一定大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．慣性由物體的質(zhì)量決定，物體的動(dòng)量越大，其質(zhì)量并不一定越大，慣性也不一定越大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
3
14、．(雙選)關(guān)于動(dòng)量的變化量，下列說法中正確的是( )
A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp與速度的方向相同
B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp與運(yùn)動(dòng)方向相同
C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量Δp一定不為零
答案 AD
解析 當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1＞0，與速度方向相同，如圖甲所示，選項(xiàng)A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如圖乙所示，此時(shí)Δp與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量可能不
15、變化，即Δp＝0，也有可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向不斷變化，故動(dòng)量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，選項(xiàng)D正確．
4．(單選)質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間為Δt，離地時(shí)的速率為v2，在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量方向和大小為( )
A．向下，m(v1－v2)－mgΔt
B．向下，m(v1＋v2)－mgΔt
C．向上，m(v1－v2)－mgΔt
D．向上，m(v1＋v2)＋mgΔt
答案 D
解析 取豎直向上為正方向，如圖所示，由動(dòng)量定理I＝Δp得(F－mg)Δt＝mv2－m(－
16、v1)
即IF－mgΔt＝m(v2＋v1)．
則IF＝m(v2＋v1)＋mgΔt，方向向上．
[概念規(guī)律題組]
1．(雙選)下列關(guān)于動(dòng)量的說法中，正確的是( )
A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量不變
C．一個(gè)物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變
D．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，它的動(dòng)量一定改變
答案 CD
解析 因?yàn)閜＝mv，所以動(dòng)量越大，質(zhì)量不一定越大，故其慣性也不一定越大，A錯(cuò)．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度的方向時(shí)刻變化，所以其動(dòng)量時(shí)刻變化，B錯(cuò)．速度的大小、方向有一個(gè)量發(fā)生變化都認(rèn)為速度變化，動(dòng)量也變化，C對．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化即速度
17、發(fā)生變化，D對．
2．(雙選)對下列物理現(xiàn)象的解釋，正確的是( )
A．擊釘時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕
B．跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖量
C．易碎品運(yùn)輸時(shí)，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時(shí)間，減小作用力
D．在車內(nèi)推車推不動(dòng)，是因?yàn)楹贤饬_量為零
答案 CD
解析 擊釘時(shí)，不用橡皮錘是因?yàn)橄鹌ゅN與釘子的作用時(shí)間長；跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了延長人與地的接觸時(shí)間，所以A、B不正確；據(jù)動(dòng)量定理F·Δt＝Δp知，當(dāng)Δp相同時(shí)，Δt越長，作用力越小，故C正確；車能否移動(dòng)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能否改變?nèi)Q于外力的作用，與內(nèi)部作用無關(guān)，所以D正確．
3．(單
18、選)物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt1內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間Δt2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在Δt1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在Δt2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2.那么( )
A．I1＜I2，W1＝W2 B．I1＜I2，W1＜W2
C．I1＝I2，W1＝W2 D．I1＝I2，W1＜W2
答案 D
解析 在Δt1內(nèi)，I1＝FΔt1＝mv－0＝mv，
在Δt2內(nèi)，I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv，
所以I1＝I2，
又因?yàn)閃1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，
所以W1＜W2，選項(xiàng)D正確．
4．(單選)質(zhì)量為m的木箱放置在光滑的水平地面上，在
19、與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t速度變?yōu)関，則在這段時(shí)間內(nèi)拉力F與重力的沖量大小分別為( )
A．Ft,0 B．Ftcos θ，0
C．mv，mgt D．Ft，mgt
答案 D
解析 力F的沖量就是F與時(shí)間t的乘積，即IF＝Ft；重力的沖量就是重力與時(shí)間t的乘積，即IG＝mgt，故選D.
5．(雙選)
圖1
如圖1所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下抽出，則關(guān)于這些現(xiàn)象，下列說法正確的是( )
A．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物和紙帶間摩擦力小
B．在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩
20、擦力大
C．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大
D．在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量小
答案 CD
解析 在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物與紙帶之間是靜摩擦力，在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，它們之間是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為相同．緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，作用時(shí)間長，摩擦力的沖量大，重物的動(dòng)量變化大，所以重物跟隨紙帶一起運(yùn)動(dòng)；迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，作用時(shí)間短，滑動(dòng)摩擦力的沖量小，重物的動(dòng)量變化小，所以重物幾乎不動(dòng)．
6．(雙選)“神舟七號”飛船的成功著陸，標(biāo)志著我國成為世界上第三個(gè)獨(dú)立掌握載人航天技術(shù)并能夠進(jìn)行太空行走的國家．為了保證航天員的安全，飛船上使用了降落傘、反推火箭、緩沖座椅三大法寶，在距離地
21、面大約1 m時(shí)，返回艙的4個(gè)反推火箭點(diǎn)火工作，返回艙速度一下子降到了2 m/s以內(nèi)，隨后又漸漸降到1 m/s，最終安全著陸．把返回艙離地1 m開始到完全著陸稱為著地過程，則關(guān)于反推火箭的作用，下列說法正確的是( )
A．減小著地過程中返回艙和航天員的動(dòng)量變化
B．減小著地過程中返回艙和航天員所受的沖量
C．延長著地過程的作用時(shí)間
D．減小著地過程返回艙和航天員所受的平均沖力
答案 CD
解析 反推火箭并沒有改變返回艙的動(dòng)量變化，所以由動(dòng)量定理得，返回艙所受沖量不變，只是作用時(shí)間延長，平均沖力減?。?
7．(單選)質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖2所示．則物體在前10
22、 s內(nèi)和后10 s 內(nèi)所受外力的沖量分別是( )
圖2
A．10 N·s,10 N·s
B．10 N·s，－10 N·s
C．0,10 N·s
D．0，－10 N·s
答案 D
解析 由題圖可知，在前10 s內(nèi)物體初、末狀態(tài)的動(dòng)量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由動(dòng)量定理知I1＝0；在后10 s內(nèi)p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，故選D.
[方法技巧題組]
8．(單選)如圖3所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出．如果網(wǎng)球被拍子擊出前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2＞v1.忽略網(wǎng)球的重力，則此過程中拍子對網(wǎng)球作用
23、力的沖量( )
圖3
A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同
B．大小為m(v2＋v1)，方向與v1方向相同
C．大小為m(v2－v1)，方向與v2方向相同
D．大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同
答案 D
解析 在球拍拍打網(wǎng)球的過程中，選取v2方向?yàn)檎较?，對網(wǎng)球運(yùn)用動(dòng)量定理有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子對網(wǎng)球作用力的沖量大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同．本題答案為D.
9．蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方
24、向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s．若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大?。?g取10 m/s2)
答案 1.5×103 N
解析 將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1＝(豎直向下)．
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v2＝(豎直向上)．
選向上為正方向．
由動(dòng)量定理得(F－mg)·Δt＝m [v2－(－v1)]
由以上各式解得F＝mg＋m
代入數(shù)據(jù)得F＝1.5×103 N
10．質(zhì)量m＝70 kg的撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員從h＝5.0 m高處落到海綿墊子上，經(jīng)Δt1＝1 s后停止，則該運(yùn)動(dòng)
25、員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0.1 s停下，則沙坑對運(yùn)動(dòng)員的平均沖力約為多少？(g 取10 m/s2)
答案 1 400 N 7 700 N
解析 以全過程為研究對象，初、末動(dòng)量的數(shù)值都是0，所以運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量為零，根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量為零，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，運(yùn)動(dòng)員下落的時(shí)間是t＝ ＝1 s
下落到海綿墊子上時(shí)，mg(t＋Δt1)－Δt1＝0
代入數(shù)據(jù)，解得＝1 400 N
下落到沙坑中，mg(t＋Δt2)－Δt2＝0
代入數(shù)據(jù)，解得＝7 700 N.
[創(chuàng)新應(yīng)用題組]
11．(1)質(zhì)量為0.6 kg的球沿地面向東運(yùn)動(dòng)，速度大小為
26、10 m/s.經(jīng)過一段時(shí)間，球向東的速度減小為8 m/s.求這個(gè)過程中球的動(dòng)量變化量和動(dòng)能變化量．
(2)若這個(gè)球以8 m/s的速度與豎直墻壁碰撞，碰后的速度反向(向西)大小也為8 m/s.求球與墻壁碰撞前后的動(dòng)量變化量和動(dòng)能變化量．
答案 見解析
解析 (1)選取向東的方向?yàn)檎较?，則初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝8 m/s
動(dòng)量變化量Δp＝p2－p1＝mv2－mv1
＝(0.6×8－0.6×10) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s
即動(dòng)量變化量大小為1.2 kg·m/s，方向向西
動(dòng)能變化量為ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv
＝×0.6×(82－102) J＝
27、－10.8 J
負(fù)號表示外力對物體做負(fù)功，物體動(dòng)能減少．
(2)選與墻壁碰前的方向(向東)為正方向
v1′＝8 m/s
v2′＝－8 m/s
Δp′＝mv2′－mv1′＝0.6×(－8－8) kg·m/s
＝－9.6 kg·m/s
即動(dòng)量變化量大小為9.6 kg·m/s，方向向西(與初動(dòng)量方向相反)
動(dòng)能變化量為ΔEk′＝mv2′2－mv1′2＝0.
12．一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s.則：
(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？
(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大？
答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
解析 (1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5 m.
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)s＝t，得t＝＝ s.
根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝ N＝5.4×104 N.
(2)若人系有安全帶，則F′＝＝ N＝1.8×103 N
高中物理 第一章 物體的碰撞 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律1學(xué)案含解析粵教版選修35
