《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第8講 一元二次方程實(shí)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第8講 一元二次方程實(shí)用課件（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)1知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 歸納歸納第第8講一元二次方程講一元二次方程 1一元二次方程：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0)知識點(diǎn)一一元二次方程及其解法知識點(diǎn)一一元二次方程及其解法 一一 2ax2bxc0 2 3判斷一元二次方程必須具備的三個條件 (1)必須是整式方程； (2)必須只含有_個未知數(shù)； (3)所含未知數(shù)的最高次數(shù)是_. 【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式一一 23 4一元二次方程的解法1 一半的平方一半的平方 45 1根的

2、判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式 2一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系 (1)b24ac0方程有兩個_的實(shí)數(shù)根； (2)b24ac0方程有兩個_的實(shí)數(shù)根； (3)b24ac0方程_實(shí)數(shù)根 【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個限制條件知識點(diǎn)二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系知識點(diǎn)二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 b24ac b24ac 不相等不相等 相等相等 沒有沒有 6 *3.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，

3、那么x1x2_，x1x2_. 【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.78知識點(diǎn)三一元二次方程的應(yīng)用知識點(diǎn)三一元二次方程的應(yīng)用a(1x) a(1x)2 a(1x) a(1x)2 9 (2)面積問題 面積問題常見圖形歸納如下： 第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x) 第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx) 第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_(ax)(bx) 1011 例1(1)用直接開

4、平方法解方程：4(2x1)2360. 【解答】移項(xiàng)，得4(2x1)236. 兩邊同除以4，得(2x1)29. 兩邊開平方，得2x13， 即2x13，或2x13. 所以x12，x21.重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破重難點(diǎn)重難點(diǎn)1 一元二次方程的解法重點(diǎn)一元二次方程的解法重點(diǎn) 12 (2)用配方法解方程：3x26x50.1314 (3)用公式法解方程：2x23x10.15 (4)用因式分解法解方程：4(x3)225(x2)20.16 方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量. b，c相等都為零，等根是零不要忘 b，c同時不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方. 方法

5、指導(dǎo)方法指導(dǎo) 17 例2(2018吉林)若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_. 【解答】關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，即224(m)0，解得m1.重難點(diǎn)重難點(diǎn)2一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系重點(diǎn)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系重點(diǎn) 1 18 (1)根的判別式與根的情況法則： b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個相等的實(shí)數(shù)根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)沒有實(shí)數(shù)根方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 19 1(2018長沙)已知關(guān)于x方

6、程x23xa0有一個根為1，則方程的另一個根為_.220 例3(2018沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設(shè)該公司2,3,4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同 (1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率； (2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本重難點(diǎn)重難點(diǎn)3一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)21 【解答】(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x， 根據(jù)題意，得400(1x)2361， 解得x10.055%，x21.95(不合題意，舍去) 答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)361(15%)342.95(萬元) 答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元22232425 (1)用一元二次方程解決面積時，可以通過圖形的平移把所求面積變?yōu)橐?guī)則圖形的面積，若是鑲邊的問題，一定要分清是內(nèi)鑲邊還是向外鑲邊 (2)用一元二次方程解決增長率(降低率)問題時，要注意增長率大于0，降低率大于0且小于1. (3)由于列出的方程是一元二次方程，有兩個解，得到的解需要和實(shí)際情況吻合，容易忘記檢驗(yàn) (4)充分挖掘題目中隱含的限制條件方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)