《高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題14 一元二次不等式課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題14 一元二次不等式課件(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一元二次不等式不等式高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的根一元二次一元二次不等式的不等式的解集解集ax2bxc0(a0)ax2bxc0)判別式判別式b24ac000)的圖象的圖象xx1或或xx2xx1無(wú)根無(wú)根x|xx2x|xx1Rx|x1xx2 解析解析例例1 已知關(guān)于已知關(guān)于x的不等式的不等式x2axb0的解集的解集解析解析解析解析Ax2x10恒成立,恒成立,原不等式原不等式x22x20 (x2)20,x2.故故不等式的解集為不等式的解集為x|x20()()0;xaxaxbxb ( ) ( )0( )0( )( )0f x g xf xg
2、 xg x 變式變式 解關(guān)于解關(guān)于x的不等式的不等式 解析解析:原不等式等價(jià)于原不等式等價(jià)于3(1)1 .2xx 022121即即xx (21)(2)0.xx總結(jié)3(1)1 .2-0-0 xx 解析解析B設(shè)設(shè)g(a)(x2)a(x24x4),g(a)0恒成立且恒成立且a1,1 g(1)=x23x+20 g(1)=x25x+60 x2 x3 x3. 要使要使mx2mx10恒成立,恒成立,若若m0,顯然,顯然10.若若m0, m0 m2+4m0 4m0.解析解析(1)4m0.例例4 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. (1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,f(x)0恒成立,求恒成立,求m的取值范圍
3、的取值范圍 (2)對(duì)于對(duì)于x1,3,f(x)m5恒成立,求恒成立,求m的取值范圍的取值范圍例例4 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. (1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,f(x)0恒成立,求恒成立,求m的取值范圍的取值范圍 (2)對(duì)于對(duì)于x1,3,f(x)m5恒成立,求恒成立,求m的取值范圍的取值范圍解析解析(2)方法一方法一1 313g(x)在在1,3上是增函數(shù),上是增函數(shù),g(x)maxg(3)7m60,得得m6,m0.g(x)在在1,3上是減函數(shù),上是減函數(shù),法二法二7例例4 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. (1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,f(x)0恒成立,求恒成立,求m的取
4、值范圍的取值范圍 (2)對(duì)于對(duì)于x1,3,f(x)m5恒成立,求恒成立,求m的取值范圍的取值范圍1 3解析解析例例5 已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x22mx2m10.若方程有兩根,若方程有兩根, 其中一根在區(qū)間其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)內(nèi),另一根在區(qū)間另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)內(nèi),求求m的取值范圍的取值范圍變變1方程方程x2(m2)x5m0的兩根都大于的兩根都大于2,則,則m的取值范圍是的取值范圍是() A(5,4 B(,4 C(,2) D(,5)(5,4解析解析A2x1x2m4或或m4變變2設(shè)不等式設(shè)不等式x22axa20的解集為的解集為M,如果,如果M1,4,求實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍解析解析分析:分析:M1,4有兩種情況:有兩種情況: 其一是其一是M ,此時(shí),此時(shí)0;設(shè)設(shè)f(x)x22axa2,則有則有(2a)24(a2) 4(a2a2),(1)當(dāng)當(dāng)0時(shí),時(shí),1a0.解析解析例例6 解關(guān)于解關(guān)于x的不等式的不等式ax22(a1)x40.解集為解集為x|x2;