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成才之路 物理 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教版 必修2 曲線運動 第五章 第四節(jié)圓周運動 第五章 月亮繞地球運動 地球繞太陽運動 這兩個運動都可看成是圓周運動 怎樣比較這兩個圓周運動的快慢 在一個寧靜的夜晚 地球和月亮進(jìn)行了下面的 對話 地球說 你怎么走得這么慢 我繞太陽運動1s要走29 79km 你繞我運動1s才走1 02km 月亮說 不能這樣說吧 你一年才繞一圈 我27 3天就繞了一圈 到底誰轉(zhuǎn)得慢 地球說得對 還是月亮說得對 1 線速度 1 定義 線速度的大小等于質(zhì)點通過的 與所用 的比值 2 定義式 v 單位 米每秒 m s 3 意義 描述做圓周運動的物體 的快慢 4 方向 物體在某一時刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點的 方向 描述圓周運動的物理量 弧長 s 時間 t 運動 切線 2 角速度 1 定義 在圓周運動中 連接運動物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的 和所用 的比值 2 定義式 3 意義 描述物體繞圓心 的快慢 4 單位 在國際單位制中 角速度的單位是 符號為rad s 角度 時間 t 轉(zhuǎn)動 弧度 秒 3 周期 1 定義 做勻速圓周運動的物體 轉(zhuǎn)過 所用的時間 叫做周期 用T表示 2 單位 秒 符號s 4 轉(zhuǎn)速 1 定義 物體單位時間所轉(zhuǎn)過的 常用符號n表示 2 單位 轉(zhuǎn)每分 轉(zhuǎn)每秒 符號r min r s 一周 圈數(shù) 在圓周運動中 線速度的大小等于 與半徑的乘積 關(guān)系式為v 線速度與角速度的關(guān)系 角速度大小 r 1 定義線速度的大小 的圓周運動 2 特點 1 線速度大小處處相等 方向時刻變化 是一種 運動 2 角速度 3 轉(zhuǎn)速 周期不變 勻速圓周運動 處處相等 變速 不變 一 勻速圓周運動的特點1 變 與 不變 描述勻速圓周運動的四個物理量中 角速度 周期和轉(zhuǎn)速恒定不變 線速度是變化的 2 性質(zhì)勻速圓周運動中的 勻速 不同于勻速直線運動中的 勻速 這里的 勻速 是 勻速率 的意思 勻速圓周運動是變速運動 二 勻速圓周運動的線速度 角速度 周期 頻率 轉(zhuǎn)速的比較 答案 ACD 解析 轉(zhuǎn)動的速度變快 是轉(zhuǎn)速變大 其角速度變大 周期變小 肩上某點距轉(zhuǎn)動的圓心的半徑r不變 因此線速度也變大 三 常見傳動裝置及其特點 特別提醒 在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時 關(guān)鍵是確定其相同的量 線速度或角速度 再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系 確定其他各量間的關(guān)系 A A B兩點的線速度大小相等B B C兩點的角速度大小相等C A B兩點的角速度與其半徑成正比D B C兩點的線速度與其半徑成正比答案 ABD 描述圓周運動的物理量 解析 A B兩人隨地球自轉(zhuǎn) 做圓周運動的周期相同 均等于地球自轉(zhuǎn)的周期 但兩人做圓周運動的圓周 圓心的位置及軌道半徑不同 答案 A B 7 3 10 5rad svA 467 2m svB 233 6m s 點評 確定物體的角速度和線速度的大小 首先應(yīng)確定物體做勻速圓周運動的圓心 半徑 運動的平面及軌跡 然后找到各物理量之間的相互關(guān)系 答案 1 12 7201 18 1296 皮帶 或齒輪 傳動問題 A a點與b點的線速度大小相等B a點與b點的角速度大小相等C a點與c點的線速度大小相等D a點與d點的線速度大小相等解析 左 右兩輪通過皮帶傳動 在皮帶不打滑的前提下 a c兩點的線速度大小相等 b c d三點的角速度大小相等 即va vc b c d 由v r 可得 vb r vc 2r vd 4r 顯然vd vc vb 則vd va vb又va r a vb r b 則 a b A B D三項錯誤 C項正確 答案 C點評 此類問題為描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系 解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握公式 抓住相同量 皮帶傳動不打滑時 兩輪邊緣各點具有相同的線速度 同一轉(zhuǎn)軸的輪上的所有點具有相同的角速度 與此類似的還有摩擦傳動 齒輪傳動等 這類問題常用比例關(guān)系求解 答案 B 開放 探究 點評 該題從生活情景和技術(shù)應(yīng)用出發(fā) 要求熟練掌握線速度 角速度 轉(zhuǎn)速的概念 同時要求在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行具體實驗設(shè)計 體現(xiàn)出思維的開放性和對解決實際問題的能力的培養(yǎng) 答案 蒼蠅的反應(yīng)很靈敏 只有拍頭的速度足夠大時才能擊中 而人轉(zhuǎn)動手腕的角速度是有限的 由v r知 當(dāng)增大轉(zhuǎn)動半徑 即拍把長 時 如由30cm增大到60cm 則拍頭速度增大為原來的2倍 此時 蒼蠅就難以逃生了