《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題突破 專題5 化“斜”為“直”課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題突破 專題5 化“斜”為“直”課件（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五化“斜”為“直”命題者說典例精析針對訓(xùn)練化“斜”為“直”,通常在解直角三角形一章時(shí)用這種方法較多,即通過作垂線或平行線把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形,通過解直角三角形達(dá)到解斜三角形的目的.其實(shí)化“斜”為“直”的方法還可以推而廣之,用它來解決其他的數(shù)學(xué)問題也很有效.當(dāng)然,化“斜”為“直”仍是轉(zhuǎn)化思想的一種具體應(yīng)用.因?yàn)槲覀兤綍r(shí)儲備的有關(guān)直角三角形知識和方法較多,通過作垂線或平行線“構(gòu)造”出直角三角形,把我們相對不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟知的問題,這樣做必然利于解題.安徽中考中這類試題幾乎每年都能多次遇到,如2015年第18題,2016年第19題、第22題,2017年第6題、第17題等.命題者說典例精

2、析針對訓(xùn)練類型1類型2類型3解直角三角形中化“斜”為“直”典例1如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中ADBC,坡角=60,汛期來臨前對其進(jìn)行了加固,改造后的背水面坡角=45.若原坡長AB=20 m,求改造后的坡長AE.( 結(jié)果保留根號 )【解析】過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F,在RtABF中求出AF,然后在RtAEF中求出AE即可.命題者說典例精析針對訓(xùn)練類型1類型2類型3【名師點(diǎn)撥】 解答本題的關(guān)鍵是過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F,從而把關(guān)于斜ABE的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形( RtABF和RtAEF )的問題.其實(shí)這種通過作垂線或平行線把斜三角形化成直角三角形的方法在解直角三角形問題中極為常見,注意

3、學(xué)習(xí)體會.命題者說典例精析針對訓(xùn)練類型1類型2類型3平面直角坐標(biāo)系中化“斜”為“直”典例2如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A( 3,0 ),B( 0,3 )兩點(diǎn). ( 1 )求b,c的值;( 2 )點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象在第一象限部分上的一動點(diǎn),其橫坐標(biāo)為x( 0 x0,h20,h30 ).求證:h1=h3.【解析】我們可以認(rèn)為這里的正方形ABCD是“斜放”在一組平行線中,正因?yàn)椤靶狈拧辈沤o我們帶來難度,我們通過“過點(diǎn)A作AFl3分別交l2,l3于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)C作CHl2分別交l2,l3于點(diǎn)H,G”即可實(shí)現(xiàn)“化直”的目的.命題者說典例精析針對訓(xùn)練類型1類型2類型

4、3【答案】 過點(diǎn)A作AFl3分別交l2,l3于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)C作CHl2分別交l2,l3于點(diǎn)H,G.四邊形ABCD是正方形,l1l2l3l4,AB=CD,ABE+HBC=90,CHl2,BCH+HBC=90,BCH=ABE.同理BCH=CDG,ABE=CDG,AEB=CGD=90,ABE CDG( AAS ),AE=CG,即h1=h3.命題者說典例精析針對訓(xùn)練12345678910111.如圖,要在寬為22米的九洲大道AB兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長為2米,且與燈柱BC成120角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的中軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳.此時(shí),路

5、燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為 ( )D命題者說典例精析針對訓(xùn)練1234567891011命題者說典例精析針對訓(xùn)練12345678910112.( 2018四川綿陽 )在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為對稱中心,把點(diǎn)A( 3,4 )逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( )A.( 4,-3 )B.( -4,3 )C.( -3,4 )D.( -3,-4 )【解析】如圖,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC BOD,OD=OC,BD=AC,又點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 3,4 ),OD=OC=3,BD=AC=4,B點(diǎn)在第二象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為( -4,3 ).B命題者說典例精析針對訓(xùn)練1234567891011C命題者說典例精析針

6、對訓(xùn)練1234567891011【解析】如圖,作FNAD,交AB于點(diǎn)N,交BE于點(diǎn)M.四邊形ABCD是正方形,ABCD,FNAD,四邊形ANFD是平行四邊形,D=90,四邊形ANFD是矩形,AE=3DE,設(shè)DE=a,則AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,命題者說典例精析針對訓(xùn)練12345678910114.如圖,ABC紙片中,C=90,AC=3,BC=4,在ABC紙片中剪取一個(gè)DEF,使得EDF=90,DE=2DF,且D,E,F分別在AB,AC,BC邊上,則AD的長為 ( ) A命題者說典例精析針對訓(xùn)練12345678910115.如圖,等腰直角DEF的斜邊中點(diǎn)O與等腰

7、直角ABC的斜邊的中點(diǎn)重合,D,E兩點(diǎn)分別在AB,BC上.已知AB=4,AD=1,則DEF的面積為.【解析】連接CF,易證AOD COF,FCO=A=45,FCE=90,DEB+FEC=90,DEB+BDE=90,BDE=FEC,又DE=EF,RtBDE RtCEF,BD=EC.AB=4,AD=1,BD=3,BE=1,5 命題者說典例精析針對訓(xùn)練12345678910116.如圖,已知點(diǎn)O是矩形ABCD的對稱中心,另一與矩形ABCD全等的矩形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,從圖1位置開始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)( 旋轉(zhuǎn)角00 )的圖象交于C,D兩點(diǎn),已知AB=2CD.( 1 )求一次函數(shù)y1=ax+b和

8、反比例函數(shù)y2= ( x0 )的表達(dá)式;( 2 )試比較y1,y2的大小.命題者說典例精析針對訓(xùn)練1234567891011命題者說典例精析針對訓(xùn)練123456789101111.P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),分別連接PA,PB,PC,PD.( 1 )如圖1,若PA=AD,DAP=DCP=90,求ABP的度數(shù);( 2 )如圖2,設(shè)PAB的面積,PBC的面積,PCD的面積,PAD的面積分別為S1,S2,S3,S4,求證:S1+S3=S2+S4;( 3 )如圖3,若ABP=ADP,求證:PAB=PCB.命題者說典例精析針對訓(xùn)練1234567891011解:( 1 )延長CP交AB于點(diǎn)E,四邊形AB

9、CD為平行四邊形,易得APE CBE,BE=EP,即ABP=45.( 2 )如圖,過點(diǎn)P作AB的平行線分別交AD,BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F,作BC的平行線分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,易得四邊形AMPE、四邊形BMPF、四邊形CNPF、四邊形DNPE均為平行四邊形,AMP PEA,BMP PFB,CPF PCN,DNP PED,S1=SAPM+SBPM,S3=SDPN+SCPN,S2=SBPF+SCPF,S4=SAPE+SDPE,S1+S3=S2+S4.命題者說典例精析針對訓(xùn)練1234567891011( 3 )過點(diǎn)P作AB的平行線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,四邊形ABCD是平行四邊形,ABC=ADC,ABP=ADP,CBP=CDP=EPD,PFB=PED,PFBDEP,又AEP=PFC,AEPPFC,PCB=EPA=PAB,PAB=PCB.