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實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 1 實(shí)驗(yàn)原理 1 彈簧受力會(huì)發(fā)生形變 形變的大小與受到的外力有關(guān) 沿著彈簧的方向拉彈簧 當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí) 彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的 注 彈簧質(zhì)量不計(jì) 2 用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力 運(yùn)用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等 3 彈簧的長度可用刻度尺直接測(cè)出 伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系 即尋求F kx的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)要求 2 實(shí)驗(yàn)器材彈簧 毫米刻度尺 鐵架臺(tái) 鉤碼若干 坐標(biāo)紙 3 實(shí)驗(yàn)步驟 1 如圖所示 將鐵架臺(tái)放在桌面上 固定好 將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上 在靠近彈簧處將刻度尺 最小分度為1mm 固定于鐵架臺(tái)上 并用重垂線檢查刻度尺是否豎直 2 記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0 即彈簧的原長 3 在彈簧下端掛上鉤碼 待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長度l 求出彈簧的伸長量x和所受的外力F 等于所掛鉤碼的重力 4 改變所掛鉤碼的數(shù)量 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn) 要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù) 將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在表格中 1 數(shù)據(jù)處理 1 列表法將測(cè)得的F x填入設(shè)計(jì)好的表格中 可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的 2 圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo) 彈力F為縱坐標(biāo) 描出F x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn) 作出的擬合曲線 是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線 2 誤差分析 1 鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確 彈簧長度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差 2 畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差 方法規(guī)律 3 注意事項(xiàng) 1 每次增減鉤碼測(cè)量有關(guān)長度時(shí) 均需保證彈簧及鉤碼不上下振動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài) 否則 彈簧彈力有可能與鉤碼重力不相等 2 彈簧下端增加鉤碼時(shí) 注意不要超過彈簧的彈性限度 3 測(cè)量有關(guān)長度時(shí) 應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0 實(shí)際總長l及伸長量x三者之間的不同 明確三者之間的關(guān)系 4 建立平面直角坐標(biāo)系時(shí) 兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng) 不可過大 也不可過小 5 描線的原則是 盡量使各點(diǎn)落在描畫出的線上 少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè) 描出的線不應(yīng)是折線 而應(yīng)是光滑的曲線 1 數(shù)據(jù)處理及分析 1 用xn Ln L0計(jì)算出彈簧掛1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 鉤碼時(shí)彈簧的伸長量 并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?計(jì)算出所掛鉤碼的總重力 這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小 將所得數(shù)據(jù)填入表格 考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理 2 根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn) 以彈簧彈力為縱坐標(biāo) 以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo) 3 按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向 嘗試作出一條平滑的曲線 包括直線 所畫的點(diǎn)不一定正好都在這條曲線上 但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同 4 以彈簧的伸長量為自變量 寫出曲線所代表的函數(shù) 首先嘗試一次函數(shù) 如果不行則考慮二次函數(shù) 得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 2 圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)則 1 作圖一定要用坐標(biāo)紙 坐標(biāo)紙的大小要根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結(jié)果的需要來定 2 要標(biāo)明坐標(biāo)軸物理量 單位 在軸上每隔一定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標(biāo)明數(shù)值 3 圖上的連線不一定通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn) 而應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)點(diǎn)合理地分布在線的兩側(cè) 4 作圖時(shí)常通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸使圖線線性化 即 化曲為直 例1 2017屆湖南永州檢測(cè) 1 某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的F L圖象 由圖象可知 彈簧原長L0 cm 求得彈簧的勁度系數(shù)k N m 甲 2 如圖乙的方式掛上鉤碼 已知每個(gè)鉤碼重G 1N 使 1 中研究的彈簧壓縮 穩(wěn)定后指針指示如圖 則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為 cm 由此可推測(cè)圖中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為 個(gè) 乙 思路剖析 1 彈簧處于自然狀態(tài) 由圖知原長是多少 2 F L圖象中圖線的斜率代表什么 3 由圖可知 該刻度尺的讀數(shù)為多少 彈簧被壓縮多少 彈簧受到的彈力是多大 答案 1 3 0200 2 1 503 2 某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù) 作出了外力F與伸長量x之間的關(guān)系圖象如圖所示 由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k N m 3 若橡皮條的原長為10 0cm 橫截面積為1 0mm2 則該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是 只填數(shù)字 單位取 1 中的正確單位 結(jié)果保留2位有效數(shù)字 答案 1 D 2 5 102 3 5 0 107N m2 1 建立平面直角坐標(biāo)系時(shí) 兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng) 不可過大 也不可過小 描線的原則是 盡量使各點(diǎn)落在描畫出的線上 少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè) 描出的線不應(yīng)是折線 而應(yīng)是平滑的曲線 記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位 2 本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力 所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自重的影響 一個(gè)方案是將彈簧穿過一根水平光滑的滑輪 在水平方向做實(shí)驗(yàn) 另一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧 通過減小讀數(shù)的相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度 考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 例2 2017屆安徽馬鞍山檢測(cè) 在 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù) 的實(shí)驗(yàn)中 實(shí)驗(yàn)裝置如圖 所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了水平向右恒定的拉力 實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度 再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端 每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長度 1 有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖中 請(qǐng)作出F L圖線 2 由此圖線可得出該彈簧的原長L0 cm 勁度系數(shù)k N m 3 該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí) 把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較 優(yōu)點(diǎn)在于 缺點(diǎn)在于 思路剖析 1 數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖中 作F L圖線應(yīng)注意什么問題 2 彈簧的原長L0是彈力多大時(shí)的彈簧長度 3 圖象直線部分的斜率表示什么 答案 1 見解析 2 520 3 見解析 解析 1 用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來 如圖所示 2 彈簧的原長L0即為彈力為零時(shí)彈簧的長度 由圖象可知 L0 5 10 2m 5cm 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率 k 20N m 3 優(yōu)點(diǎn)在于 避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響 缺點(diǎn)在于 彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差 練2 2017屆延安質(zhì)檢 用如圖甲所示的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù) 被測(cè)彈簧一端固定于A點(diǎn) 另一端B用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼 旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺 當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí) 繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示 再增加一個(gè)鉤碼后 P點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示 已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50g 重力加速度g 9 8m s2 則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為 N m 掛3個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為 cm 答案 702 10 甲乙 熱點(diǎn)題組一實(shí)驗(yàn)操作 數(shù)據(jù)處理1 2017年岳陽模擬 1 在 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn)中 以下說法正確的是 A 彈簧被拉伸時(shí) 所掛鉤碼越多 誤差越小B 用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力 應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C 用直尺測(cè)得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D 用幾個(gè)不同的彈簧 分別測(cè)出幾組拉力與伸長量 得出拉力與伸長量之比相等 模擬精選 組合專練 2 某同學(xué)做 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn) 他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長 用直尺測(cè)出彈簧的原長L0 再把彈簧豎直懸掛起來 掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長后的長度L 把L L0作為彈簧的伸長量x 這樣操作 由于彈簧自身重力的影響 最后畫出的圖線可能是下圖中的 ABCD 答案 1 B 2 C 解析 1 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象 在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對(duì)彈簧的拉力 以探索彈力與彈簧伸長的關(guān)系 并且拉力和重力平衡 2 由于考慮彈簧自身重力的影響 當(dāng)不掛鉤碼時(shí) 彈簧的伸長量x 0 所以選C 2 2017年太原模擬 某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做 探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn) 甲乙丙 1 在安裝刻度尺時(shí) 必須使刻度尺保持 狀態(tài) 2 他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖象 由此圖象可得該彈簧的原長x0 cm 勁度系數(shù)k N m 3 他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測(cè)力計(jì) 當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí) 該彈簧的長度x cm 答案 1 豎直 2 450 3 10 熱點(diǎn)題組二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新3 多選 2017年長春模擬 如圖甲所示 一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上 傳感器與計(jì)算機(jī)相連 當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力 拉力或壓力 時(shí) 在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象 如圖乙所示 則下列判斷正確的是 甲 乙 A 彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B 彈簧長度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比C 該彈簧的勁度系數(shù)是200N mD 該彈簧受到反向壓力時(shí) 勁度系數(shù)不變 答案 BCD