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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考信息沖刺卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.如果點(diǎn)B，C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A與點(diǎn)D表示的數(shù)分別是（ ） A . —2，2 B . —4 , 1 C . —5 , 1 D . —6 , 2 2. （2分）下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某校八年級(jí)一班在兩位同學(xué)中推薦一位同學(xué)參加學(xué)校短跑比賽，統(tǒng)計(jì)了他們平時(shí)10次成績(jī)，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)一樣，若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的（ ） A . 最低分 B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差 4. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . （a3）2=a5 B . （a+b）2=a2+b2 C . D . a-2a5= 5. （2分）阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，數(shù)據(jù)912億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 912108 B . 91.2109 C . 9.121010 D . 0.9121010 6. （2分）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 的解是（ ） A . x=1 B . x=-1 C . x=2 D . x=-2 8. （2分）對(duì)于雙曲線 ，當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大,則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=20，則∠B的度數(shù)是（ ） A . 20 B . 25 C . 30 D . 35 10. （2分）只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（ ） A . 正十邊形 B . 正八邊形 C . 正六邊形 D . 正五邊形 二、 填空題 (共5題；共7分) 11. （1分）用一張包裝紙包一本長(zhǎng)、寬、厚如圖所示的書(單位：cm)，如果將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm.則需長(zhǎng)方形的包裝紙________cm2. 12. （1分）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為________. 13. （1分）下列圖形是由同樣大小的圓形圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中有 個(gè)圓形圖案，第②個(gè)圖形中有 個(gè)圓形圖案，第③個(gè)圖形中有 個(gè)圓形圖案，按此規(guī)律，第 個(gè)圖形中圓形圖案的個(gè)數(shù)應(yīng)是________個(gè). 14. （1分）正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是________度。 15. （3分）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的________.三角形的中位線________第三邊,且等于第三邊的________. 三、 解答題 (共8題；共80分) 16. （5分）計(jì)算： ． 17. （10分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上. （1）將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B平移到與點(diǎn)D重合,得到△ADC,請(qǐng)畫出得到的三角形. （2）∠B與∠ADC相等嗎?線段BD與CC相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論. 18. （5分）有這樣一道題“求 的值，其中a=2018.“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2018錯(cuò)抄成a=2008，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)說明原因． 19. （10分）江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽. （1）若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率； （2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率． 20. （10分）如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30角，線段AA1表示小紅身高1.5米． （1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距離AC=18米時(shí)，求此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9 米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF=10 米，這一過程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C1D． 21. （15分）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？ （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 22. （10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF． （1）求證：AD=AF； （2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論． 23. （15分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，3）兩點(diǎn)． （1）試求拋物線的解析式和直線AB的解析式； （2）動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)沿OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F沿AB方向以 個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，E、F任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)△AEF為直角三角形？ （3）拋物線位于第一象限的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共80分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、