《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)課件（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、yxoF2 2MF1 1（1）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a0，b0，但，但a不不一定大于一定大于b；有別于橢圓中；有別于橢圓中ab.（2）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，如果）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，如果x 2項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在正的，那么焦點(diǎn)在x軸上；如果軸上；如果y 2項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在正的，那么焦點(diǎn)在y軸上有別于橢圓通過(guò)比軸上有別于橢圓通過(guò)比較分母的大小來(lái)判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。較分母的大小來(lái)判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。（3）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是的關(guān)系是 c2 =a2+b2；有別于橢圓方程中；有別于橢圓方程中c2=a 2-b 2。橢圓

2、的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別呢？橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別：Ex：2、已知方程、已知方程 表示雙曲表示雙曲線，則線，則m的取值范圍是的取值范圍是_；若表示橢圓若表示橢圓,則則m的取值范圍是的取值范圍是_.11222 mymxm|m-1或或m-2m|-2m0， 0102mm若為橢圓，則若為橢圓，則練習(xí)練習(xí)1 1: :如果方程如果方程 表示雙曲線，表示雙曲線， 求求m m的取值范圍的取值范圍. .11mym2x22 11mym2x22 2m1m 或變式一變式一: :變式二變式二: :(0 ,21)Fmm2練習(xí)練習(xí)2 2: :證明橢圓證明橢圓 與雙曲線與雙曲線19y25x22 x x

3、2 2-15y-15y2 2=15=15的焦點(diǎn)相同的焦點(diǎn)相同. .上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P P，焦點(diǎn)為焦點(diǎn)為F F1 1,F,F2 2, ,求求|PF|PF1 1|.|.變式變式: :練習(xí)練習(xí):求與橢圓求與橢圓 有共同焦有共同焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線方程的雙曲線方程.1=25+1622yx( 2, 10)例例2: 一炮彈在某處爆炸一炮彈在某處爆炸,在在A處聽(tīng)到爆炸的處聽(tīng)到爆炸的聲音的時(shí)間比在聲音的時(shí)間比在B處晚處晚2s.(1)爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上?(2)已知已知A、B兩地相距兩地相距800m，并且此時(shí)聲，并且此時(shí)聲速為速為3

4、40m/s，求曲線的方程。，求曲線的方程。變式：變式：若題目改為：一炮彈在某處爆炸若題目改為：一炮彈在某處爆炸,在在A 、B兩處兩處聽(tīng)到爆炸的聲音的時(shí)間相差聽(tīng)到爆炸的聲音的時(shí)間相差2s。1 1、填表、填表 方 程 32822 yx 81922 yx 422yx 1254922yx 2a 2b 范 圍 頂 點(diǎn) 焦 點(diǎn) 離 心 率 漸 近 線 |x|0 ,240 , 6223exy424618|x|3(3,0)0 ,10310ey=3x44|y|2(0,2)2e22, 0 xy1014|y|5(0,5)74, 0 574exy752824例例3：在：在中，固定，中，固定，頂點(diǎn)移動(dòng)設(shè)，頂點(diǎn)移動(dòng)設(shè)，當(dāng)三個(gè)角滿(mǎn)足條件當(dāng)三個(gè)角滿(mǎn)足條件時(shí)，求的軌跡方程式時(shí)，求的軌跡方程式m1sinsinsin2CBA例例4：求與圓：求與圓：和圓：都外切的圓和圓：都外切的圓的圓心的軌跡方程的圓心的軌跡方程22549xy2251xy 定義定義圖象圖象方程方程焦點(diǎn)焦點(diǎn) a.b.c的的關(guān)系關(guān)系) 0, 0( 12222babyaxF1F2yxoyoxF1F2|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）)0, 0( 12222babxayF1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)c2=a2+b2