《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 222橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 222橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）課件（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對稱性對稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長半軸長離心率離心率 a a、b b、c c的的關(guān)系關(guān)系22221(0)xyabab|x| a,|y| b關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為長半軸長為a a, ,短半軸長為短半軸長為b. b. ababceaa2=b2+c2復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對稱性對稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長半軸長離心率離心率 a a、b b、c c的關(guān)的關(guān)系系22221(0)xyaba

2、b|x| a,|y| b關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對稱；軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為長半軸長為a a, ,短短半軸長為半軸長為b. b. ababceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x| b,|y| a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前同前同前同前12516. 1251611625. 11625. 1169.2222222222 yxDyxyxCyxByxA或或復(fù)習(xí)練習(xí)：復(fù)習(xí)練習(xí)：1.1.橢圓的長短軸之

3、和為橢圓的長短軸之和為1818，焦距為，焦距為6 6，則橢圓，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）2、下列方程所表示的曲線中，關(guān)于、下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸和軸和y 軸軸都對稱的是（都對稱的是（ ）A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD3、在下列每組橢圓中，哪一個更接近于圓？9x2y236與x2/16y2/121；x2/16y2/121 x29y236與x2/6y2/101x2/6y2/101 例1；求橢圓9x2+16y2=144的長半軸、短半軸長、離心率、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖。例例2.2.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸已知橢

4、圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P P（3 3，0 0），求橢圓的方程。），求橢圓的方程。答案：答案：2219xy22198 1xy分類討論分類討論的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想練習(xí)練習(xí)1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為為 。2、若橢圓的兩個焦點(diǎn)及一個短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角、若橢圓的兩個焦點(diǎn)及一個短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為形，則其離心率為 。3、若橢圓的、若橢圓的 的兩個焦點(diǎn)把長軸分成三等分，則其的兩個焦點(diǎn)把長軸分成三等分，則其離心率為離心率為 。2221314、若橢圓、若橢圓 +

5、=1的離心率為的離心率為 0.5，則：，則：k=_82kx92y5、若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，、若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列， 則其離心率則其離心率e=_445或或 5322221111yxabPPPOPPFPFPF-點(diǎn) 是橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng) 的坐標(biāo)為時，到原點(diǎn) 的最大距離為；當(dāng) 的坐標(biāo)為時，到原點(diǎn)O的最小距離為；設(shè) （c,0),則當(dāng)P的坐標(biāo)為時，的最大值為；則當(dāng)P的坐標(biāo)為時，的最小值為。(a,0)a(0, b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、例例3 如圖如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道道,是以地心是以地心(

6、地球的中心地球的中心)F2為一個焦點(diǎn)的橢圓為一個焦點(diǎn)的橢圓,已已知它的近地點(diǎn)知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn)離地面最近的點(diǎn))距地面距地面439km,遠(yuǎn)地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面距地面2348km.并且并且F2、A、B在同一直在同一直線上，地球半徑約為線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到方程（精確到1km).地球例例3 如圖如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地是以地心心(地球的中心地球的中心)F2為一個焦點(diǎn)的橢圓為一個焦點(diǎn)的橢圓,已知它的近地點(diǎn)已知它的近地點(diǎn)A(離離地面最近的點(diǎn)地面最近的點(diǎn))距地面距地面439km

7、,遠(yuǎn)地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面距地面2348km.并且并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運(yùn)求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到行的軌道方程（精確到1km).637122 DFCFXOF1F2ABX XY12222 byax設(shè)設(shè)所所求求的的方方程程為為,0 ba解：以直線解：以直線ABAB為為x x軸軸, ,線段線段ABAB的中垂線為的中垂線為y y軸建立如圖軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，所示的直角坐標(biāo)系，ABAB與地球交與與地球交與C,DC,D兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。由題意知：由題意知：AC=439, BD=2384,AFOFOAca22: 則則875523846371

8、22 BFOFOBca5 .972, 5 .7782 ca解得解得68104396371 DC,21、一個中截面為橢圓形工藝品的短軸長為8cm，離心率e=2要將這個工藝品平放在一圓形盒中郵寄，則盒子底面圓的直徑至少為。8 2cm2、2005年10月17日，神州六號載人飛船帶著億萬中華兒女千萬年的夢想與希望，遨游太空返回地面。其運(yùn)行的軌道是以地球中心為一焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)其近地點(diǎn)距地面m(km)，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面n(km)，地球半徑R(km)，則載人飛船運(yùn)行軌道的短軸長為（ ）A. mn(km) B. 2mn(km)()Ckm(m+R)(n+R) (km) D2 (m+R)(n+R)D4、2212516.xy-以橢圓的兩個焦點(diǎn)及短軸的兩個端點(diǎn)為四個頂點(diǎn)的橢圓方程為222231(0)(,0), (0, ),.7xyabFAaBbabb-、橢圓的左焦點(diǎn) 到頂點(diǎn)的直線的距離為則橢圓的離心率e=