《天津市青光中學高二數(shù)學 拋物線及其標準方程2課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學高二數(shù)學 拋物線及其標準方程2課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程 平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F F和一條定和一條定直線直線l的距離相等的點的軌跡叫的距離相等的點的軌跡叫做做拋物線拋物線 其中其中 定點定點F F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點 定直線定直線l叫做拋物線的叫做拋物線的準線準線lNFMlNFM求曲線方程求曲線方程的基本步驟的基本步驟是怎樣的？是怎樣的？想一想？想一想？K回顧求曲線方程一般步驟：回顧求曲線方程一般步驟：1、建系、設點、建系、設點2、寫出適合條件、寫出適合條件P的點的點M的集合的集合3、列方程、列方程4、化簡、化簡5、（證明）、（證明）yoFMlNK設設KF= p則則F（ ，0），），l：x

2、 = - p2p2設點設點M的坐標為（的坐標為（x，y），）， 由定義可知由定義可知 |MF|=|MN| 即：即：22)2(pxypx2解：設取過焦點解：設取過焦點F F且垂直于準線且垂直于準線l的的直線為直線為x x軸，線段軸，線段KFKF的中垂線的中垂線y y軸軸 化簡得化簡得 y2 = 2px（p0）x 把方程把方程 y2 = 2px（p0） 而而p 的幾何意義是的幾何意義是: 焦焦 點點 到到 準準 線線 的的 距距 離離| |FK|FK|其中其中 F（ ，0），）， l ：x = - p2p2KOlNFxy.FOlxy.y2 = 2pxx2 = 2py.Fxypxy220ppxy22

3、0ppyx220ppyx220p0 ,2p2px0 ,2p2px 2, 0p2py2, 0p2py 頂點在原點焦點在x軸上標準方程為y2=+ 2px(p0)開口與x軸同向:y2=+2px開口與x軸反向:y =-2px焦點在y軸上標準方程為 x =+ 2py(p0)開口與y軸同向:x =+2py開口與y軸反向:x =-2py2222已知拋物線標準方程，如何確定已知拋物線標準方程，如何確定拋物線焦點位置及開口方向？拋物線焦點位置及開口方向？一次項變量對應焦點所在軸一次項變量對應焦點所在軸，開口方向看開口方向看正負正負（3）拋物線方程是）拋物線方程是2x2+5y=0 ,即x2=- y, 2p= 25

4、25則焦點坐標是則焦點坐標是F（0，- ）, 準線方程是準線方程是y= 858533:(, 0 ),22x 解 ( 1 )焦 點 坐 標準 線 方 程yx212 oxyA練習：練習：1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：（1）焦點是）焦點是F（3，0）；）；（2）準線方程）準線方程 是是x = ；41（3）焦點到準線的距離是）焦點到準線的距離是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程： （1）y2 = 20 x （2）x2=

5、y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦點坐標焦點坐標準線方程準線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x= -5（0，）116y= - 1168x= 5（- ，0）58（0，-2）y=241思考題：思考題：拋物線的方程為拋物線的方程為x=ay2（a0)求它的焦點坐標和準線求它的焦點坐標和準線方程？方程？拋物線的方程為拋物線的方程為x=ay2（a0)求它的求它的焦點坐標和準線方程？焦點坐標和準線方程？解：拋物線標準方程為：解：拋物線標準方程為：y2= x1a2p=1 a4a1焦點坐標是（ ，0），準線方程是： x=4a1當當a0時時, , 拋物線的開口向右拋物線的開口向右p2=14a1、學習了一個概念拋物線、學習了一個概念拋物線2、掌握了一種題型、掌握了一種題型3、注重了一種思想數(shù)形結(jié)合、注重了一種思想數(shù)形結(jié)合有關(guān)拋物線的標有關(guān)拋物線的標準方程和它的焦準方程和它的焦點坐標點坐標、準線方準線方程的求法程的求法 1.你能說出課本中作拋物線的方法的依據(jù)嗎你能說出課本中作拋物線的方法的依據(jù)嗎?2.如圖如圖:已知拋物線和它的準線已知拋物線和它的準線,請你用尺規(guī)法作出它的焦點。請你用尺規(guī)法作出它的焦點。