《七年級數(shù)學下冊 第四章 第五節(jié) 利用三角形全等測距離課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊 第四章 第五節(jié) 利用三角形全等測距離課件 （新版）北師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、5 利用三角形全等測利用三角形全等測距離距離第四章 三角形北師版七年級下冊1.要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角角 形全等形全等.復習舊知2.兩個兩個全等的三角形有哪些性質(zhì)全等的三

2、角形有哪些性質(zhì)？（1）全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等。的對應(yīng)邊相等。（2）全等三角形全等三角形的對應(yīng)角相等。的對應(yīng)角相等。ABOCD1、如圖：添加適當條件，使ABO CDO2、如上圖，如果ABO CDO，可得出： = AOB= COD = ABO CDOABO CDO =如圖，工人師傅要如圖，工人師傅要計算一個圓柱形容器計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其的容積，需要測量其內(nèi)徑。能直接測出這內(nèi)徑。能直接測出這個容器的內(nèi)徑嗎？個容器的內(nèi)徑嗎？情景導入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：過這樣一個故事：在抗日戰(zhàn)爭期間，在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我

3、軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。講授新課 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線

4、落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。距離，這個距離就是他與碉堡的距離。步測距離碉堡距離ACBD？你能用所學的數(shù)學你能用所學的數(shù)學知識說明知識說明BC=DC嗎？嗎？ABD？如何求未知線段？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形如圖，如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量明想用繩子測量A，B間

5、的距離，但繩子不夠長，間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？想一想想一想1、說出你的設(shè)計方案。、說出你的設(shè)計方案。 2、你能用所學知識說明你設(shè)計方案的理由、你能用所學知識說明你設(shè)計方案的理由是什么嗎？是什么嗎？BA 先在地上取一個可以直接到達點先在地上取一個可以直接到達點A和和B的點的點C，連接連接AC并延長到并延長到D，使，使AC=CD，連接，連接BC并延長到并延長到E，使，使CE=CB，連接，連接DE并測量出它的長度，測得并測量出它的長度，測得DE的長度就是的長度就是A、B 間的距離間的距離.CDE變一變變一變BACDE在ABC

6、與DEC中，已知ABBE，DEBE，BE=EC，求證：AB=DE。1. 如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF課堂練習2 2、山腳下有、山腳下有A A、B B兩點，要測出兩點，要測出A A、B B兩點間的距離。在地上取一兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達個可以直接到達A A、B B點的點點的點O O，連接連接AOAO并延長到并延長到C C，使，使AO=COA

7、O=CO；連接連接BOBO并延長到并延長到D D，使，使BO=DOBO=DO，連接連接CDCD。可以證?？梢宰CABOABOCDOCDO，得得CD=ABCD=AB，因此，測得，因此，測得CDCD的長的長就是就是ABAB的長。判定的長。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASD1 1、知識：、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延長法構(gòu)造全等三角形；延長法構(gòu)造全等三角形； （2 2）垂直法構(gòu)造全等三角形。）垂直法構(gòu)造全等三角形。3 3、數(shù)學思想：、數(shù)學思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的思想題的思想。課堂小結(jié)習題習題4.10 4.10 第第1 1、2 2題題課后作業(yè)