《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4 1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)全部 學(xué)案 Word版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4 1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)全部 學(xué)案 Word版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 性質(zhì)： 1．定義域：的定義域?yàn)? . 2．值域： 1°的值域?yàn)? 結(jié)論： （有界性） 2° 對于 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) , 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) ； 3．周期性：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，它的周期 ，最小正周期是 . 4．奇偶性：正弦函數(shù)是 ，正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱． 正弦曲線是中心對稱圖形，其所有對稱中心的坐標(biāo)為 ；

2、正弦曲線是軸對稱圖形，其所有對稱軸的方程為： ． 5．單調(diào)性 正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.這兩類區(qū)間的每一個(gè)都是函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間． 正弦類函數(shù)的值域求法（通法歸納） （1）一次式：（） 根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，其值域?yàn)? ； （2）二次式： 先將函數(shù)表達(dá)式化為

3、 再根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求函數(shù)的最小值和最大值，最后就可求出其值域； （3）一次分式： 有表達(dá)式可得 ，再根據(jù)正弦函數(shù)的有界性可得不等式 這個(gè)不等式的解集就是此函數(shù)的值域。 注意：以上給出的都是在存在域內(nèi)的值域問題。 最小正周期公式： （） 例1 求下列函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的的集合 1．；2．；3． 例2　直接寫出下列函數(shù)的定義域、值域： 1° ； 2° ； 3° . 例3

4、 求下列函數(shù)的最大值與最小值： (1) (2); (3), []; 例4 求下列函數(shù)的周期： (1) (2) (3) 例5 求函數(shù)的最小正周期： 例6 設(shè)f(x)是以5為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈［－，］時(shí)，f(x)＝x，則f(6.5)＝_________ 例7 如果對于定義在上的函數(shù)分別滿足下列條件，判斷是否為周期函數(shù)？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 例8判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1）;（2）;（3） 例9 1． 函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對稱軸方程為 A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝ 2．求下列函數(shù)圖像的對稱中心坐標(biāo)和對稱軸方程： (1) (2) 例10（1）函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 （2）求函數(shù)y＝3sin(＋2x)的單調(diào)區(qū)間.（3）求函數(shù)y＝3sin(2x)的單調(diào)區(qū)間 例11 1．不通過求值,指出下列各式大干零還是小于零； (1)； (2)． 2．比較1, 2, 3的大?。? 最新精品資料