《【大綱版數(shù)學】步步高大一輪復習：167;2.8　函數(shù)的圖象 及其變換》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【大綱版數(shù)學】步步高大一輪復習：167;2.8　函數(shù)的圖象 及其變換（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 §2.8　函數(shù)的圖象 及其變換 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．下列函數(shù)圖象中，正確的是 (　　) 2. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一 覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到達終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點……，用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 (　　) 3.函數(shù)y＝ (a>1)的圖象的大致形狀是

2、 (　　) A B C D 4.(2010·江西)若函數(shù)y＝的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則a為 (　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意實數(shù) 5．已知f(x)＝，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是(　　) 二、填空題(每小題6分，共24分) 6．如果函數(shù)f(x)同時滿足下列條件：①過點(0，－1)和；②在(－∞，0]上遞減； ③隨x的逐漸減小，f(x)的圖象無限接近于x軸，但與x軸不相交．那么函數(shù)f(x)的解析式可能是

3、__________________________(只需寫出一個即可) 7．為了得到函數(shù)y＝lg 的圖象，只需把函數(shù)y＝lg x的圖象上所有的點______． 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則關(guān)于x的方程f(x) ＝x的解的個數(shù)為________． 9．定義在R上的函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象如圖所示，它在定義域上是 減函數(shù)，給出如下命題：①f(0)＝1； ②f(－1)＝1；③若x>0，則f(x)<0；④若x<0，則f(x)>0，其中 正確的是________． 三、解答題(共41分) 10．(13分)若函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都有f(x＋2

4、)＝f(2－x)，且方程f(x)＝0恰好有四個不同實根，求這些實根之和． 11．(14分)畫出函數(shù)y＝|3x－1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x－1|＝k無解？ 有一解？有兩解？ 12．(14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1 (－3≤x≤3)． (1)證明：f(x)是偶函數(shù)； (2)畫出函數(shù)的圖象； (3)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)； (4)求函數(shù)的值域． 答案 1．C 2

5、．B 3．C 4．B 5．D 6．f(x)＝－2x或f(x)＝(寫出一個即可) 7．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 8．3 9．①④ 10．解　由f(2＋x)＝f(2－x)得y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱， 若x0是f(x)＝0的根，則4－x0也是f(x)＝0的根，若x1是f(x)＝0的根，則4－x1也是f(x) ＝0的根， ∴x0＋(4－x0)＋x1＋(4－x1)＝8， 即f(x)＝0的四根之和為8. 11．解　圖象如圖所示，當k<0時，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1| 的圖象無交點，即方程無解；當k＝0或k≥1時，直線y＝k 與函數(shù)y＝|3

6、x－1|的圖象有唯一的交點，所以方程有一解； 當0

7、f(x)在區(qū)間[－3，－1)， [0,1)上為減函數(shù)，在[－1,0)，[1,3]上為增函數(shù)． (4)解　當x≥0時，函數(shù)f(x)＝(x－1)2－2的最小值為－2，最大值為f(3)＝2； 當x<0時，函數(shù)f(x)＝(x＋1)2－2的最小值為－2， 最大值為f(－3)＝2； 故函數(shù)f(x)的值域為[－2,2]． 第一章 集合與常用邏輯用語 §1.1　集合的概念及其基本運算 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．(2010·廣東)若集合A＝{x|－2

8、1} B．{x|x≥1} C．{x|1

9、集U＝R，A＝{x|2

10、y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝ ________________. 7．已知集合A＝{x|－x2＋2x＋3>0}，B＝{x|x－2<0}，則A∩(?RB)＝____________. 8．已知集合M＝{x|x＝n＋，n∈Z}，N＝{x|x＝n＋1，n∈Z}，則集合M與N的關(guān)系為 __________． 9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________． 三、解答題(共41分) 10．(13分)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}且BA，求a的值． 11.(14分)已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝

11、{x|x2－2x－m<0}， (1)當m＝3時，求A∩(?RB)； (2)若A∩B＝{x|－1

12、 當a＝－1時，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，滿足BA， 當a＝2時，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，滿足BA. ②由a2－a＋1＝a得a2－2a＋1＝0， 解得a＝1， 當a＝1時，A＝{1,3,1}不滿足集合元素的互異性． 綜上，若BA，則a＝－1或a＝2. 11．解　由≥1，得≤0. ∴－1

13、得m＝8. 此時B＝{x|－2m＋2}，∵A??RB， ∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3. 誤區(qū)警示　由A??RB轉(zhuǎn)化不等式時，易出現(xiàn)錯解，注意借助數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合． §1.2　命題及其關(guān) 系、充要條件 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．命題：“若x2<1，則－1

14、(　　) A．若x2≥1，則x≥1或x≤－1 B．若－11或x<－1，則x2>1 D．若x≥1或x≤－1，則x2≥1 2．已知集合M＝{x|0

15、若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是 (　　) A．“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B．“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)” C．“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D．“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)” 5．已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x5”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 二、填空題(每小題6分，共24分) 6．(2009·江蘇)設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

16、 ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條相交直線，則α平行于β； ②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行； ③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直； ④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直． 上面命題中，真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)． 7．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s 的必要條件．現(xiàn)有下列命題： ① s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不 是充分條件；④綈p是綈s的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充

17、分條件而不是必 要條件． 則正確命題序號是________． 8．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的取值范圍是________． 9．已知p：，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的必要非充分條件， 則實數(shù)m的取值范圍是____________． 三、解答題(共41分) 10．(13分)已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q 的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍． 11.(14分)求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件 是0

18、分)已知全集U＝R，非空集合A＝，B＝ . (1)當a＝時，求(?UB)∩A； (2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍． 答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．①② 7．①②④ 8．[1,2) 9．[9，＋∞) 10．解　由題意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5. ∴綈p：x<1或x>5. q：m－1≤x≤m＋1，∴綈q：xm＋1. 又∵綈p是綈q的充分而不必要條件， ∴　∴2≤m≤4. 11．證明　(1)必要性：若ax2－ax＋1>0對x∈R恒成立， 由二次函數(shù)性質(zhì)有： ，即，∴0

19、4. (2)充分性：若00， ∴ax2－ax＋1>0對x∈R恒成立． 由(1)(2)知，命題得證． 12．解　(1)當a＝時， A＝＝ B＝＝ ∴?UB＝. ∴(?UB)∩A＝. (2)∵a2＋2>a，∴B＝{x|a2，即a>時，A＝{x|2

20、述：a∈. §1.3　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．(2010·湖南)下列命題中的假命題是 (　　) A．存在x∈R，lg x＝0 B．存在x∈R，tan x＝1 C．任意x∈R，x3>0 D．任意x∈R,2x>0 2．命題“任意x>0，x2＋x>0”的否定是 (　　) A．存在x>0，x2＋x>0 B．存在x>0，x2＋x≤0 C．任意x>0，x2＋x≤0 D．任意x≤0，x

21、2＋x>0 3．下列有關(guān)命題的說法正確的是 (　　) A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件 C．命題“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“任意x∈R，均有x2＋x＋1<0” D．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題 4．已知p：|x－a|<4；q：(x－2)(3－x)>0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范 圍為 (　　) A．a(chǎn)<－1或a>6 B．a(chǎn)≤－1或a≥6 C．－1≤a≤6

22、 D．－10；②任意x∈Q，x2∈Q；③存在x∈Z，x2>1；④任意x， y∈R，|x|＋|y|>0.其中是全稱命題并且是真命題的是________．(填序號) 7．在“綈p”，“p且q”，“p或q”形式的命題

23、中“p或q”為真，“p且q”為假， “綈p”為真，那么p，q的真假為p______，q______. 8．已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：>1，若綈q且p為真，則x的取值范圍是 ______________． 9．下列結(jié)論： ①若命題p：存在x∈R，tan x＝1；命題q：任意x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p且綈q” 是假命題； ②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3； ③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其 中正確結(jié)論的序號為________．(把你認為

24、正確結(jié)論的序號都填上) 三、解答題(共41分) 10．(13分)寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并 判斷其真假． (1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)； (2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分； (3)p：方程x2＋x－1＝0的兩實根的符號相同，q：方程x2＋x－1＝0的兩實根的絕對值 相等． 11.(14分)已知命題p：任意x∈[1,2]，x2－a≥0.命題q：存在x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0. 若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 12．(14分)已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1

25、,1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x0滿 足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍． 答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．② 7．假　真 8．(－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞) 9．①③ 10．解　(1)p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題； p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題； 非p：2不是4的約數(shù)，假命題． (2)p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題； p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題； 非

26、p：矩形的對角線不相等，假命題． (3)p或q：方程x2＋x－1＝0的兩個實數(shù)根符號相同或絕對值相等，假命題； p且q：方程x2＋x－1＝0的兩個實數(shù)根符號相同且絕對值相等，假命題； 非p：方程x2＋x－1＝0的兩實數(shù)根符號不同，真命題． 11．解　∵任意x∈[1,2]，x2－a≥0恒成立， 即a≤x2恒成立，∴a≤1. 即p：a≤1，∴綈p：a>1. 又存在x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0. ∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1， 即q：a>3或a<－1，∴綈q：－1≤a≤3. 又p或q為真，p且q為假，∴p真q假或p假q真． 當p真q假時，{a|a≤

27、1}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤1}． 當p假q真時，{a|a>1}∩{a|a<－1或a>3}＝{a|a>3}． 綜上所述，a的取值范圍為{a|－1≤a≤1}∪{a|a>3}． 12．解　由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0, ∴x＝或x＝－a， ∴當命題p為真命題時≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2. 又“只有一個實數(shù)x0滿足x＋2ax0＋2a≤0”，即拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x軸只有一 個交點， ∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2. ∴當命題q為真命題時，a＝0或a＝2. ∴命題“p或q”為真命題時，|a|≤2. ∵命題“p或q”為假命題， ∴a>2或a<－2. 即a的取值范圍為{a|a>2或a<－2}． [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()] [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()] [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()] [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()]