《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 01分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 01分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)訓(xùn)練01　分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 (限時(shí)：10分鐘) 1．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y＜7，則滿足條件的不同的有序自然數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是(　　) A．15　　B．12 C．5 D．4 解析：利用分類加法計(jì)數(shù)原理． 當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0,1,2,3,4,5，有6種情況． 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0,1,2,3,4，有5種情況． 當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0,1,2,3，有4種情況． 據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可得，共有6＋5＋4＝15種情況． 答案：A 2．用0,1，…，9十個(gè)數(shù)字，可

2、以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．243 B．252 C．261 D．279 解析：0,1,2，…，9共能組成9×10×10＝900(個(gè))三位數(shù)，其中無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有9×9×8＝648(個(gè))，∴有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有900－648＝252(個(gè))． 答案：B 3．某體育館有8個(gè)門供球迷出入，某球迷從其中一門進(jìn)入，另一門走出，則不同的進(jìn)出方法有(　　) A．16種 B．56種 C．64種 D．72種 解析：分兩步進(jìn)行：第一步，選一門進(jìn)入有8種方法；第二步，從剩下的門中選擇一門走出有7種方法，共8×7＝56種方法． 答案：B 4．已知集合A＝{0,3,4}，

3、B＝{1,2,7,8}，集合C＝{x|x∈A，或x∈B}，則當(dāng)集合C中有且只有一個(gè)元素時(shí)，C的情況有__________種． 解析：分兩類進(jìn)行，第一類，當(dāng)元素屬于集合A時(shí)，有3種．第二類，當(dāng)元素屬于集合B時(shí)，有4種． ∴共3＋4＝7種． 答案：7 5．甲、乙、丙3個(gè)班各有三好學(xué)生3,5,2名，現(xiàn)準(zhǔn)備推選2名來(lái)自不同班的三好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會(huì)，共有多少種不同的推選方法． 解析：分為三類： 第一類，甲班選一名，乙班選一名，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理有3×5＝15種選法； 第二類，甲班選一名，丙班選一名，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理有3×2＝6種選法； 第三類，乙班選一名，丙班選一名，根

4、據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理有5×2＝10種選法． 綜合以上三類，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有15＋6＋10＝31種不同選法． (限時(shí)：30分鐘) 一、選擇題 1．某乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員6人，女隊(duì)員5人，從中選取男、女隊(duì)員各一人組成混合雙打隊(duì)，不同的組隊(duì)總數(shù)有(　　) A．11 B．30 C．56 D．65 解析：先選1男有6種方法，再選1女有5種方法，故共有6×5＝30種不同的組隊(duì)方法． 答案：B 2．某小組有8名男生，4名女生，要從中選出一名當(dāng)組長(zhǎng)，不同的選法有(　　) A．32種 B．9種 C．12種 D．20種 解析：由分類加法計(jì)數(shù)原理知，不同的選法有N＝8＋4＝

5、12種． 答案：C 3．由0,1,2三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．27 B．18 C．12 D．6 解析：分三步，分別取百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，分別有2種、3種、3種取法，故共可得2×3×3＝18個(gè)不同的三位數(shù)． 答案：B 4．滿足a，b∈{－1,0,1,2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為(　　) A．14 B．13 C．12 D. 10 解析：方程有根，則Δ＝4－4ab≥0，則ab≤1，則符合的有(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，－1)，(

6、1,0)，(1,1)，(2，－1)，(2,0)． 答案：B 5．設(shè)集合A＝{－1, 0, 1}，集合B＝ {0, 1, 2, 3}，定義A*B＝{(x, y)| x∈A∩B，y∈A∪B}，則A*B中元素個(gè)數(shù)是(　　) A．7個(gè) B．10個(gè) C．25個(gè) D．52個(gè) 解析：A∩B＝{ 0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，x有2種取法，y有5種取法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得有2×5＝10個(gè)元素． 答案：B 6．如圖所示，M，N，P，Q為海上四個(gè)小島，現(xiàn)在要建造三座橋，將這四個(gè)小島連接起來(lái)，則不同的建橋方法有(　　) A．8種 B．12種 C．16種 D．20種 解

7、析：第一類，從一個(gè)島出發(fā)向其他三島各建一橋，共有4種方法；第二類，一個(gè)島最多建兩座橋，建法為□—□—□—□，將島的名稱M，N，P，Q分別填入四個(gè)□中，則分成四個(gè)步驟，第一步，先填第一個(gè)□，有4種方法，再填第二、三、四個(gè)□，分別有3,2,1種方法，注意到M—N—P—Q與Q—P—N—M兩類是同一種建橋方法，則第二類建橋法共有4×3×2×1×＝12(種)，由分類加法計(jì)數(shù)原理得，建橋方法共有4＋12＝16(種)． 答案：C 二、填空題 7．李明去書店，發(fā)現(xiàn)3本好書，決定至少買其中1本，則購(gòu)買方式共有________種． 解析：3類：買1本書、買2本書和3本書，各類的購(gòu)買方式依次有3種、3種和1

8、種，故購(gòu)買方式共有3＋3＋1＝7種． 答案：7 8．已知a∈ {3,4,6}，b∈{1,2,7,8}，r∈{8,9}，則方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2可表示__________個(gè)不同的圓． 解析：確定一個(gè)圓的方程分三步：第1步確定a的值有3種方法，第2步確定b的值有4種方法，第3步確定r的值有2種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的圓的個(gè)數(shù)為：N＝3×2×4＝24(個(gè))． 答案：24 9．奧運(yùn)選手選拔賽上，8名男運(yùn)動(dòng)員參加100米決賽．其中甲、乙、丙三人必須在1,2,3,4,5,6,7,8八條跑道的奇數(shù)號(hào)跑道上，則安排這8名運(yùn)動(dòng)員比賽的方式共有________種． 解析：分兩步

9、安排這8名運(yùn)動(dòng)員． 第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四條跑道可安排，所以安排方式有4×3×2＝24(種)． 第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一條奇數(shù)號(hào)跑道安排，所以安排方式有5×4×3×2×1＝120(種)． 所以安排這8人的方式有24×120＝2880(種)． 答案：2880 三、解答題 10．有9名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，其中有6名只會(huì)用右手打球，有2名只會(huì)用左手打球，還有1名既會(huì)用右手打球，也會(huì)用左手打球，現(xiàn)要從中選出2名運(yùn)動(dòng)員，要求會(huì)用右手打球的和會(huì)用左手打球的各1名，求共有多少種不同的選法． 解析：記左右手都能打球的運(yùn)動(dòng)員為A.當(dāng)A不被選中時(shí)，有6×

10、2＝12(種)選法；當(dāng)A被選中時(shí)，有6＋2＝8(種)選法．根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理得共有12＋8＝20(種)選法． 11．已知集合M＝{－3，－2，－1，0,1,2}，P(a，b)(a，b∈M)表示平面上的點(diǎn)，問(wèn)： (1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？ (2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？ 解析：(1)確定平面上的點(diǎn)P(a，b)可分兩步完成：第1步先確定a的值，共有6種方法；第2步確定b的值，也有6種方法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得到平面上點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6×6＝36. (2)確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：第1步確定a，由于a＜0，所以有3種確定方法；第2步確定b，由于b＞0，所以有2種確定方法．由分步乘法計(jì)數(shù)原理得到第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3×2＝6. 最新精品資料