《福建省長泰一中高中數(shù)學 3.3.3《導數(shù)在研究函數(shù)中的應用函數(shù)的和差積商的導數(shù)》課件 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省長泰一中高中數(shù)學 3.3.3《導數(shù)在研究函數(shù)中的應用函數(shù)的和差積商的導數(shù)》課件 新人教A版選修11（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新人教版選修1-1全套課件3.3.導數(shù)在研究函數(shù)中的應用-函數(shù)的和差積商的導數(shù)教學教學 目標目標熟練運用導數(shù)的函數(shù)的和差積商運算法則，并能靈活運用教學重點教學重點：熟練運用導數(shù)的四則運算法則教學難點教學難點：商的導數(shù)的運用由定義求導數(shù)（三步法由定義求導數(shù)（三步法）步驟步驟:);()() 1 (00 xfxxfy求增量;)()()2(00 xxfxxfxy算比值.lim)3(0 xyyx 求極限求極限注意注意: :0)()(0 xxxfxf常見函數(shù)的導數(shù)公式：常見函數(shù)的導數(shù)公式：公式：公式：)(0為為常常數(shù)數(shù)CC )()(1Qnnxxnn公式：公式：xxcos)(sin公式：公式：xxsin)(

2、cos公式：公式：還有必要建立求導法則，若兩個函數(shù)的導數(shù)存在，還有必要建立求導法則，若兩個函數(shù)的導數(shù)存在，如何求這兩個函數(shù)的和，差，積，商的導數(shù)呢？如何求這兩個函數(shù)的和，差，積，商的導數(shù)呢？若若u=u(x)，v=v(x)在在x處可導，處可導，則則vuvu )( 1.和和(或差或差)的導數(shù)的導數(shù)法則法則1 兩個函數(shù)的和兩個函數(shù)的和(或差或差)的導數(shù)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和的和(或差或差),即即 根據(jù)導數(shù)的定義，可以推出可導函數(shù)根據(jù)導數(shù)的定義，可以推出可導函數(shù)四則運算的四則運算的求導法則求導法則1.和和(或差或差)的導數(shù)的導數(shù)vuvu )( )()()(xvxuxfy證

3、明： )()()()(xvxuxxvxxuy )()()()(xvxxvxuxxuvuxvxuxyxvxuxvxuxyxxxx0000limlimlimlim)()(xvxu的導數(shù)求例xxysin.13的導數(shù)求例3. 224xxxy2.積的導數(shù)積的導數(shù)法則法則2 兩個函數(shù)的積的導數(shù)兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù)個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù)加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù),即即vuvuvu )( )()()(xvxuxfy證明：)()()()(xvxuxxvxxuy)()()()()()()()(xvxuxxvxuxxvxuxxvxxu

4、xxvxxvxuxxvxxuxxuxy)()()()()()(從而時，于是當處連續(xù)，處可導，所以它在點在點因為).()(0)(xvxxvxxxxvxxvxxvxuxxvxxuxxuxyxxx)()(lim)()()()(limlim000)()()()(xvxuxvxu)(uvvuuvy即uCCu )( :推論的導數(shù)求例4532. 322xxxy的導數(shù)求例)23)(32(. 42xxy3.商的導數(shù)商的導數(shù)法則法則3 兩個函數(shù)的商的導數(shù)兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于分子的導數(shù)與分母的積等于分子的導數(shù)與分母的積,減減去分母的導數(shù)與分子的積去分母的導數(shù)與分子的積,再除以分母的平方再除以分母的平方,即即)0()(2vvvuvuvu的導數(shù)例xxysin. 52xxxxxy222sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2處的導數(shù)在點求例333. 62xxxy222)3(2)3()3(1xxxxy解：222)3(36xxx6114424)39(3189|23xy