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學(xué)案十一 一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
1、熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念和性質(zhì)與圖象。
2、能解決帶有參數(shù)的一次函數(shù)二次函數(shù)有關(guān)問題。
3、能用數(shù)形結(jié)合,分類討論等數(shù)學(xué)思想解題。
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題
一次函數(shù)的圖像與性質(zhì):
定義
y=kx+b(k≠0)叫做一次函數(shù)
圖像
k>0
k<0
定義域
值域
單調(diào)性
奇偶性
過定點(diǎn)
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
a>0
a<
2、0
圖象
△>0
△=0
△<0
△>0
△=0
△<0
與x軸交點(diǎn)
開口方向
對(duì)稱軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
最值
單調(diào)區(qū)間
典型例題剖析
師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法
題型一:一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
例1、已知關(guān)于的函數(shù),為何值時(shí),該函數(shù)是一次函數(shù)?
跟蹤練習(xí):已知函數(shù),為何值時(shí),
①這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù);
②這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù);
③函數(shù)值隨的大而減?。?
例2、求函數(shù),的最值.
例3、已知函數(shù),
(1
3、)當(dāng)時(shí),的值恒為正值,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(2)當(dāng)時(shí),的值有正也有負(fù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
跟蹤練習(xí):
1.下列說法錯(cuò)誤的是 ( ?。?
A.叫做一次函數(shù)
B.的圖象是一條直線
C.當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)在R上遞增
D.一次函數(shù)的平均變化率就是其對(duì)應(yīng)直線的斜率
2.已知一次函數(shù)過點(diǎn)(,0)且在y軸截距為4則其表達(dá)式為 ( )
A.y=-4x+8 ?。拢剑竫-4
C.y=-4x-8 ?。模剑竫+4
3.已知點(diǎn)(3,5)和(a,7)在直線y=2x+b上,則
4、a,b的值分別為( ?。?
A.-4,1 ?。拢矗病 。茫矗薄。模矗?
4.直線y=x+3與y=-2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
A.(-1,2)?。拢ǎ?,-2) ?。茫ǎ?,2)?。模ǎ?,-2)
5.已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,則的取值范圍是 ,
的取值范圍是 。
題型二:二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
x
0
y
例4、試述二次函數(shù)的性質(zhì),并作出函數(shù)圖象
例5:已知函數(shù)
(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,并說出它在哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)?在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)?
(2)若,求函數(shù)的值域;若時(shí),函數(shù)的值域是什么?若
時(shí)函數(shù)的值域是什么?
總結(jié)規(guī)律:
例6:求函數(shù)在上的最小值
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)是,,三個(gè)函數(shù)中得最大值,則的最小值是 .
2、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,且在區(qū)間上的最大值和最小值分別為1和-2,求函數(shù)在上的最大、小值。
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