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1、專題十五專題十五 機械振動和機械波機械振動和機械波【高考幫物理】：專題十五 機械振動和機械波考情精解讀A.考點幫知識全通關(guān)目錄CONTENTS考綱要求命題規(guī)律命題分析預測考點1 簡諧運動規(guī)律和圖象描述考點2 機械波的形成與傳播考點3 實驗:探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度方法1 簡諧運動的判定方法方法2 簡諧運動周期公式的應用方法方法3 波的圖象問題的求解方法B.方法幫題型全突破C.考法幫考向全掃描考向1 對彈簧振子的考查考向2 對機械波的形成與傳播的考查考向3 對波的疊加問題的考查物理 專題十五：機械振動和機械波考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查考情精解讀考綱要求命題規(guī)律命題分析

2、預測物理 專題十五：機械振動和機械波1.簡諧運動2.簡諧運動的公式和圖象 3.單擺、周期公式 4.受迫振動和共振 5.機械波、橫波和縱波6.橫波的圖象7.波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 8.波的干涉和衍射現(xiàn)象 9.多普勒效應10.實驗:探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度考綱要求核心考點核心考點考題取樣考題取樣考向必究考向必究簡諧運動規(guī)律和圖象描述2015山東,T38(1)考查彈簧振子的相關(guān)運動(考向1)機械波的形成與傳播2017全國,T34(1)2017全國,T34(1)考查簡諧橫波的圖象問題(考向2)考查波的干涉及其相關(guān)知識(考向3)實驗:探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度2015北京,

3、T21(2)考查“實驗:用單擺測定重力加速度”(考向4)命題規(guī)律1.高考中對本專題的考查以圖象為主.考查簡諧運動的特點、機械波傳播的空間關(guān)系、波速的相關(guān)計算、波的多解問題以及用單擺測定重力加速度等;2.預計2019年高考對本專題的考查仍會以定性分析或簡單的定量計算為主,難度一般,但要注意本專題中與實際生活相聯(lián)系的題目命題分析預測A.考點幫知識全通關(guān)考點1 簡諧運動規(guī)律和圖象描述考點2 機械波的形成與傳播考點3 實驗:探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度物理 專題十五：機械振動和機械波1.簡諧運動的對稱性(1)空間的對稱性振動質(zhì)點在關(guān)于平衡位置對稱的兩點,位移x、回復力F、加速度a、速度v、動能

4、Ek、勢能Ep的大小均相等,其中回復力F、加速度a與位移x的方向相反,而速度v與位移x的方向可能相同,也可能相反.(2)時間的對稱性如圖所示,振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等,即tBC=tCB.振動質(zhì)點通過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等,即tBC=tBC.2.簡諧運動的周期性做簡諧運動的物體,其位移x、回復力F、加速度a、速度v都隨時間t按“正弦”或“余弦”規(guī)律變化,它們的周期均相同.其位移隨時間變化的表達式為x=Asin(t+)或x=Acos(t+).考點1簡諧運動規(guī)律和圖象描述3.簡諧運動的兩種模型物理 專題十五：機械振動和機械波模型比較項目彈簧振子單擺模型示意圖特點(1)

5、忽略摩擦力,彈簧的彈力提供回復力(2)彈簧的質(zhì)量可以忽略(3)彈性限度內(nèi)(1)細線的質(zhì)量、球的直徑均可忽略(2)擺角很小(3)重力的切向分力提供回復力公式平衡位置F回=0,a=0,彈簧處于原長F回=0,a切=0,小球擺動的最低點(此時F向心0,a=a向心0)能量轉(zhuǎn)化彈性勢能動能重力勢能動能4.簡諧運動的圖象(1)從平衡位置開始計時,函數(shù)表達式為x=Asin t,圖象如圖甲所示.(2)從最大位移處開始計時,函數(shù)表達式為x=Acos t,圖象如圖乙所示. 圖甲圖乙物理 專題十五：機械振動和機械波注意：簡諧運動的圖象表示的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律,而振子的實際軌跡并不是正弦(或余弦)曲線.5.受

6、迫振動和共振現(xiàn)象(1)簡諧運動、阻尼振動、受迫振動和共振現(xiàn)象的比較簡諧運動是一種理想化的模型,物體在運動過程中的一切阻力都不考慮;阻尼振動卻需要考慮阻力的影響,是更實際的一種運動;而受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動.它們對比列表如下.物理 專題十五：機械振動和機械波振動類型比較振動類型比較項目項目簡諧運動簡諧運動阻尼振動阻尼振動受迫振動受迫振動共振共振產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件不受阻力作用 受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用驅(qū)動力頻率等于固有頻率頻率頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動力頻率驅(qū)動力頻率續(xù)表物理 專題十五：機械振動和機械波振動類型比較振動類型比較項目項目簡諧運動簡諧運動阻尼振動阻尼振

7、動受迫振動受迫振動共振共振振幅振幅不變減小大小變化不確定最大振動圖象振動圖象形狀不確定振動能量振動能量振動物體的機械能不變振動物體的機械能不斷減小由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子常見例子彈簧振子或單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動共振篩、共鳴箱等(2)共振曲線如圖所示的共振曲線表示受迫振動的振幅A(縱坐標)隨驅(qū)動力頻率f(橫坐標)的變化而變化.驅(qū)動力的頻率f跟振動系統(tǒng)的固有頻率f0相差越小,振幅越大;驅(qū)動力的頻率f等于振動系統(tǒng)的固有頻率f0時,振幅最大.做受迫振動的系統(tǒng)機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換.物理 專題十五：機械振動和機械波

8、考點2機械波的形成與傳播1.機械波的形成(1)產(chǎn)生條件:要有機械振動和傳播機械波的介質(zhì).(2)形成原因:介質(zhì)中的質(zhì)點受波源或鄰近質(zhì)點的驅(qū)動做受迫振動.(3)分類:分為橫波(質(zhì)點振動方向和波的傳播方向垂直)和縱波(質(zhì)點振動方向和波的傳播方向平行).2.機械波的傳播(1)介質(zhì)依存性:機械波的傳播離不開介質(zhì),真空中不能傳播機械波.(2)能量信息性:機械波是以振動的形式傳播,因此機械波可以傳遞能量和信息.(3)傳播不移性:在波的傳播方向上,各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動,并不隨波定向遷移.(4)時空重復性:時間上的重復性周期;空間上的重復性波長.(5)周期、頻率同源性:介質(zhì)(包括不同介質(zhì))中各質(zhì)點振

9、動的周期和頻率都等于振源振動的周期和頻率,而且在傳播過程中保持穩(wěn)定.(6)起振同向性:各質(zhì)點開始振動的方向與振源開始振動的方向相同.3.描述機械波的物理量(1)波長:相對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰的質(zhì)點間的距離.(2)周期:波在介質(zhì)中傳播一個波長所用的時間.波的周期取決于波源.(3)波速:波在單位時間內(nèi)傳播的距離.機械波的波速取決于介質(zhì),不同頻率、相同性質(zhì)的波在同一介質(zhì)中的波速相同,波速可用公式v=f計算.4.波的圖象(1)物理意義:描述介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻偏離平衡位置的位移.(2)簡諧波的圖象:正弦或余弦曲線.(3)振動圖象和波動圖象的比較物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十

10、五：機械振動和機械波 振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象研究對象研究對象單個振動質(zhì)點連續(xù)介質(zhì)中的大量質(zhì)點圖象圖象物理意義物理意義描述一個振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律,能直觀表示一個振動質(zhì)點在一段時間內(nèi)的運動情況描述某時刻所有質(zhì)點相對平衡位置的位移,能直觀表示一列波在某時刻的波形兩相鄰兩相鄰峰值間峰值間的距離的距離一個周期T一個波長圖象隨時圖象隨時間的變化間的變化圖象將沿著橫坐標軸的方向延伸,但原有的圖象不發(fā)生變化圖象將沿波的傳播方向平移圖象顯示圖象顯示的主要物的主要物理量理量振幅A;周期T;由下一時刻的位移變化情況判斷質(zhì)點的運動方向;由圖象的切線斜率可知波的速度大小及方向的變化情況;由位移的變

11、化情況可知波的加速度大小及方向的變化情況振幅A;波長;可根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點的運動方向,也可根據(jù)某質(zhì)點的運動方向確定波的傳播方向;由位移情況可確定介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻的加速度大小及方向物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十五：機械振動和機械波考點3實驗:探究單擺的運動、用單擺測定物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十五：機械振動和機械波B.方法幫題型全突破方法1 簡諧運動的判定方法方法2 簡諧運動周期公式的應用方法方法3 波的圖象問題的求解方法物理 專題十五：機械振動和機械波方法1 簡諧運動的判定方法方法解讀：1.回復力判定式法做簡諧運動的回

12、復力跟振動物體的位移成正比,但方向相反,即F=-kx.利用F=-kx判斷振動是否是簡諧運動的步驟:(1)以平衡位置為原點,沿運動方向建立直角坐標系.(2)在振動過程中任選一位置(平衡位置除外),對振動物體進行受力分析.(3)將力沿振動方向分解,求出振動方向上的合力.(4)判定振動方向上的合力與位移是否符合F=-kx關(guān)系即可.方法1 簡諧運動的判定方法2.振動圖象法簡諧運動的位移隨時間變化是一條正弦或余弦函數(shù)圖象,注意t=0時振子所處的位置.以平衡位置為坐標原點,以振動所在的直線為坐標軸,規(guī)定正方向,用振動圖象中該振子所在的位置坐標來表示振動位移.如圖所示,在t1時刻振子的位移為x1,在t2時刻

13、振子的位移為x2,在t4時刻振子的位移為-x4.方法1 簡諧運動的判定方法題型 1簡諧運動的證明考法示例1如圖所示,一立方體木塊漂浮在平靜的水面上.已知立方體的邊長為a,質(zhì)量為m,平衡時其浸在水中的深度為h,水的密度為.現(xiàn)將其稍稍壓下,使其浸在水中的深度為b(bh),由靜止釋放后木塊將在水面上下振動.試證明在不計阻力的情況下木塊的振動是簡諧運動.物理 專題十五：機械振動和機械波數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波題型 2簡諧運動圖象判定考法示例22016北京高考,15,6分如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運動.以平衡位置O為原點,建立Ox軸,向右為x軸正方向.若振子位于N

14、點時開始計時,則其振動圖象為解析 開始計時時,彈簧振子從正向最大位移處開始運動,故位移時間圖象為A項中的圖,即A項正確.答案 A物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十五：機械振動和機械波數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波方法2 簡諧運動周期公式的應用方法題型 4簡諧運動周期和能量守恒的應用考法示例4 2013全國卷,34(1),5分如圖所示,一輕彈簧一端固定,另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的.物塊在光滑水平面上左右振動,振幅為A0,周期為T0.當物塊向右通過平衡位置時,a、b之間的粘膠脫開;以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T

15、,則AA0(填“”、“”、“”或“=”).數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波解析物塊通過平衡位置時彈性勢能為零,動能最大.向右通過平衡位置后,a由于受到彈簧彈力做減速運動,b做勻速運動.小物塊a與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能小于原來系統(tǒng)的機械能,所以小物塊a的振幅減小,AA0.新系統(tǒng)中,振子振動的振幅減小,振子質(zhì)量減小,周期減小,TT0.答案T乙T丁T丙B.T乙T甲=T丙T丁C.T丙T甲T丁T乙 D.T丁T甲=T丙T乙數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波特別提醒分析問題時注意等效重力加速度g的大小,對沿振動方

16、向的合外力進行分析.單擺處在電場或磁場中,由于擺球帶電,擺球會受電場力或洛淪茲力,此時單擺的周期是否變化應從回復力的來源來看,如果除重力外的其他力參與提供回復力,則單擺周期變化;若不參與提供回復力,則單擺周期不變.數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波方法3 波的圖象問題的求解方法方法3 波的圖象問題的求解方法(3)“上下坡”法“上下坡”法是把波形看成凹凸的路面,順著傳播方向看,“上坡”時質(zhì)點的振動方向向下,“下坡”時質(zhì)點的振動方向向上.如圖所示,因波的傳播方向向左,P點處在下坡段,由“上下坡”法得P點的振動方向向上.即“上坡下”、“下坡上”.(4)“同側(cè)”法“同側(cè)”法的意思是

17、,波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向必定在波形的同一側(cè).如圖所示,因波向左傳播,要使質(zhì)點P的振動方向與波的傳播方向在波形的同一側(cè),質(zhì)點P的振動方向只能向上.方法3 波的圖象問題的求解方法2.波的傳播問題的多解性產(chǎn)生的主要原因(1)周期性時間周期性:時間間隔t與周期T的關(guān)系不明確.空間周期性:波傳播距離x與波長的關(guān)系不明確.解決此類問題時,往往采用從特殊到一般的思維方法,即找出在一個周期內(nèi)滿足條件的特例,在此基礎(chǔ)上,若知道時間關(guān)系,則加nT;若知空間關(guān)系,則加n.(2)雙向性傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定.振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定.(3)兩質(zhì)點間的波形不確定形成多解.3.在求解有關(guān)振動圖

18、象和波的圖象問題時應注意以下幾點(1)區(qū)分波的圖象和振動圖象,關(guān)鍵是看橫軸表示的是位移x還是時間t,如果是位移x,則為波的圖象;如果是時間t,則為振動圖象.方法3 波的圖象問題的求解方法(2)二者相互聯(lián)系,一個質(zhì)點振動一個周期,波向前傳播一個波長,二者振幅相等.(3)根據(jù)波的圖象和傳播方向,可確定某質(zhì)點此時的位移和運動方向,從而可畫出該質(zhì)點的振動圖象.(4)根據(jù)某質(zhì)點的振動圖象,可知道該質(zhì)點的位移和運動方向,從而可知道波的傳播方向和某時刻的波形圖.題型 6質(zhì)點振動方向和波的傳播方向關(guān)系判定考法示例6多選如圖所示為一橫波在某一時刻的波形圖,已知質(zhì)點F此時的振動方向如圖所示,則A.波向右傳播B.此

19、時質(zhì)點H和F的運動方向相同C.質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D.此時速度數(shù)值最大的質(zhì)點是A、E、I物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十五：機械振動和機械波解法三“上下坡法”由于“上坡”時質(zhì)點振動方向向下,故從質(zhì)點F向質(zhì)點E和質(zhì)點D運動時是“上坡”,順著傳播方向,質(zhì)點E、D振動方向向下,而質(zhì)點H、B、A振動方向向上,C正確;因為質(zhì)點到達平衡位置時速度最大,D正確.解法四同側(cè)法因質(zhì)點F的振動方向向下,由“同側(cè)”法得,波的傳播方向向左,如圖所示,選項A錯誤;由“同側(cè)”法可以判斷,此時質(zhì)點H的振動方向向上,與質(zhì)點F的振動方向相反,選項B錯誤;同理,此時質(zhì)點B的振動方向向上,質(zhì)點B要先到達最大位移

20、處,然后再運動到平衡位置,所以質(zhì)點C比B先回到平衡位置,選項C正確;因為質(zhì)點到達平衡位置時速度最大,所以選項D正確.物理 專題十五：機械振動和機械波答案 CD特別提醒不管用什么方法判定簡諧橫波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的關(guān)系都要注意,介質(zhì)中質(zhì)點在垂直于波的傳播方向上在其平衡位置附近振動.物理 專題十五：機械振動和機械波題型 7波的多解性的考查考法示例72016四川高考,6,6分多選簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點,波先傳到P,當波傳到Q開始計時,P、Q兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示.則A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時間可能為7 sC.該波

21、的傳播速度可能為2 m/sD.該波的波長可能為6 m物理 專題十五：機械振動和機械波物理 專題十五：機械振動和機械波特別提醒由雙向性及周期性帶來的多解問題的一般解題思路.1.首先考慮雙向性,若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示,應首先按波傳播的雙向性進行討論.2.對設(shè)定的傳播方向,確定t和T的關(guān)系,一般先確定最簡單的情況,即一個周期內(nèi)的情況,然后在此基礎(chǔ)上加nT.3.應注意題目是否有限制條件,如有的題目限制波的傳播方向,或限制時間t大于或小于一個周期等,所以解題時應綜合考慮,加強多解意識,認真分析題意.4.空間的周期性與時間的周期性是一致的,實質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應用,所以應用時我們可以

22、針對不同題目選擇其中一種方法求解.物理 專題十五：機械振動和機械波題型 8振動圖象和波的圖象相結(jié)合的問題的考查考法示例82014全國卷,34(1),6分多選圖(a)為一列簡諧橫波在t=2 s時的波形圖.圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5 m處的質(zhì)點的振動圖象,P是平衡位置為x=2 m的質(zhì)點.下列說法正確的是A.波速為0.5 m/sB.波的傳播方向向右C.02 s時間內(nèi),P運動的路程為8 cmD.02 s時間內(nèi),P向y軸正方向運動E.當t=7 s時,P恰好回到平衡位置數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波數(shù)學 第四章：三角函數(shù)物理 專題十五：機械振動和機械波C.考法幫考向全掃描

23、考向1 對彈簧振子的考查考向2 對機械波的形成與傳播的考查考向3 對波的疊加問題的考查考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查物理 專題十五：機械振動和機械波機械振動和機械波在新高考的選考要求中是命題熱點,其中簡諧運動規(guī)律及特點、機械波的傳播規(guī)律、波的圖象、振動圖象、波的干涉、衍射、偏振、多普勒效應、惠更斯原理等,一般以選擇題、填空題出現(xiàn),機械波的波長、頻率和波速的關(guān)系、波的圖象則多出現(xiàn)在計算題中,高考命題頻率較高.考情揭秘命題透視:彈簧振子是簡諧運動的兩個重要實例之一,也是高考命題熱點,常把彈簧振子和其他物體的運動相聯(lián)系,綜合考查,屬于中等偏難的問題.考向1對彈簧振子的考查示例9 2015

24、山東高考,38(1),4分多選如圖所示,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5t) m.t=0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時,小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s2.以下判斷正確的是A.h=1.7 mB.簡諧運動的周期是0.8 sC.0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 mD.t=0.4 s時,物塊與小球運動方向相反考向1對彈簧振子的考查考向1對彈簧振子的考查命題透視:波的形成和傳播是學習機械波的基礎(chǔ),在高考中主要涉及波的形成原因、橫波和縱波的區(qū)別兩個方面,一般

25、以選擇題形式出現(xiàn),屬于簡單題,解答這類問題時應充分理解波的成因、振動和波的聯(lián)系與區(qū)別.考向2對機械波的形成與傳播的考查示例102017全國卷,34(1),5分多選如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5 s時的波形圖.已知該簡諧波的周期大于0.5 s.關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是A.波長為2 mB.波速為6 m/sC.頻率為1.5 HzD.t=1 s時,x=1 m處的質(zhì)點處于波峰E.t=2 s時,x=2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置考向2對機械波的形成與傳播的考查考向2對機械波的形成與傳播的考查命題透視:波的疊加問題難度不大,但易被忽略,高考有時會通過對它的考查

26、來考查學生的知識完備性以及對波傳播特性的理解.考向3對波的疊加問題的考查示例112017全國卷,34(1),5分如圖(a),在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2).兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為m,兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互(填“加強”或“減弱”).圖(a) 圖(b) 圖(c)考向3對波的疊加問題的考查命題立意本題主要考查波的疊加以及對數(shù)學知識的應用,意在考查學生應用數(shù)學知識解決物理問題的

27、能力.解析由勾股定理可知,S1A=10 m,S2A=8 m,路程差為2 m;由圖(b)、(c)可知兩波源起始振動方向相反,且兩波源到B點的距離相等,為5 m,同時傳播到B點,故B處質(zhì)點的振動相互減弱;由題意可知兩列波的波長為=vT=2 m,兩列波到C點的路程差為1 m,即半個波長,但兩列波起始振動方向相反,故C處質(zhì)點的振動相互加強.答案 2減弱加強考向3對波的疊加問題的考查命題透視:探究單擺周期與擺長的關(guān)系是高考中的常考知識點,通?？疾閱螖[擺長和周期的測量,根據(jù)單擺的周期公式測定重力加速度的實驗,另外拓展考查中常涉及游標卡尺的讀數(shù).考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查示例122015北京

28、高考,21(2),15分 圖甲用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示.組裝單擺時,應在下列器材中選用(選填選項前的字母).A.長度為1 m左右的細線B.長度為30 cm左右的細線C.直徑為1.8 cm的塑料球D.直徑為1.8 cm的鐵球測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示).下表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù),并做了部分計算處理.考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查請計算出第3組實驗中的T=s,g=m/s2.用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2-L圖象,也可以求出重力加速度g.已知三位同學作出的T2-L圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所

29、示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,下列分析正確的是(選填選項前的字母). 圖乙考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查組次組次123擺長擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期振動周期T/s1.801.91重力加速度重力加速度g/(ms-2)9.749.73A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值某同學在家里測重力加速度.他找到細線和鐵鎖,制成一個單擺,如圖丙所示.由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺.于是他在細線上的A點做了一個標記,使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程.保持該標記以下的細線長度不變,通過改變O、A間細線長度以改變擺長.實驗中,當O、A間細線的長度分別為l1、l2時,測得相應單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示). 圖丙考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查考向4 對用單擺測定重力加速度的實驗的考查