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河北大學(xué)版2020年中考數(shù)學(xué)試題C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如果 ， 則m、n的關(guān)系是 （ ） A . 互為相反數(shù)； B . m=n,且n≥0; C . 相等且都不小于0； D . m是n的絕對(duì)值. 2. （2分）北京新國(guó)際機(jī)場(chǎng)采用“海星”設(shè)計(jì)方案，航站樓主體與五座向外伸展的指廊總建筑面積為1 030 000平方米，將1030000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 103104 B . 10.3105 C . 1.03105 D . 1.03106 3. （2分）若m＜0，則把式子 根號(hào)外面的因式移到根號(hào)里后的式子應(yīng)是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 極差是20 B . 中位數(shù)是91 C . 眾數(shù)是98 D . 平均數(shù)是91 5. （2分）如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)D的兩個(gè)動(dòng)圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點(diǎn)G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ） A . 6 B . 8 C . 9.6 D . 10 6. （2分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形狀是（ ） A . 銳角三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 9. （2分）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)位置（ ） A . 只與有關(guān) B . 只與有關(guān) C . 與、有關(guān) D . 與、無關(guān) 10. （2分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（ ）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（ ） A . 逐漸增大 B . 不變 C . 逐漸減小 D . 先增大后減小 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）12am﹣1b3與 是同類項(xiàng)，則m+n=________． 12. （1分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠MOD=30，則∠COB=________度． 13. （1分）分解因式 =________. 14. （1分）如圖，以 的邊 為直徑的⊙ 分別交 ， 于點(diǎn) ， ，連接 ， ，若 ，則 的度數(shù)為________. 15. （1分）甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的距離分別為y甲（km）、y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖像如圖所示，現(xiàn)有4種說法：①甲車的速度是80km/h；②乙車休息了1小時(shí)；③兩車相距80km時(shí)，甲車行駛了3小時(shí)；④乙車兩次行駛的速度相同．上述說法正確的有________個(gè)． 16. （1分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=25，則∠ADE=________． 三、 簡(jiǎn)答題 (共7題；共82分) 17. （10分）某中學(xué)展開了“保護(hù)環(huán)境，綠化校園”主題月活動(dòng)，在校團(tuán)委的倡議下，全校師生共捐款4363元用于購(gòu)買桂花樹和丁香樹綠化校園． （1）若購(gòu)買5棵桂花樹和4棵丁香樹需花費(fèi)410元，購(gòu)買3棵桂花樹和2棵丁香樹需花費(fèi)230元，求桂花樹和丁香樹的單價(jià)； （2）按校團(tuán)委規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買桂花樹和丁香樹共100棵，且購(gòu)買桂花樹的數(shù)量不少于34棵，請(qǐng)你分析有哪幾種購(gòu)買方案． 18. （7分）為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． 分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分） 頻數(shù) 百分比 60≤x＜70 8 20% 70≤x＜80 a 30% 80≤x≤90 16 b% 90≤x＜100 4 10% 請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： （1）表中的a=________，b=________；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少？ 19. （10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，過點(diǎn)O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使∠ODB=∠AEC，AE與BC交于F． （1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明； （2）當(dāng)⊙O的半徑是5，BF=2 ，EF= 時(shí)，求CE及BH的長(zhǎng)． 20. （10分）用適當(dāng)方法解下列方程． （1）x2﹣6x+5=0； （2）2x2+3x﹣5=0． 21. （15分）如圖，射線AM平行于射線BN，∠B=90，AB=4，C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，過C作CE⊥BN交AD于點(diǎn)E，設(shè)BC長(zhǎng)為a． （1）求△ACD的面積（用含a的代數(shù)式表示）； （2）求點(diǎn)D到射線BN的距離（用含有a的代數(shù)式表示）； （3）是否存在點(diǎn)C，使△ACE是以AE為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 22. （25分）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上．在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），運(yùn)行時(shí)間為t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)： t（秒） 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 6 X（米） 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 … y（米） 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 … （1）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？ （2）乒乓球落在桌面上彈起后，y與x滿足y=a（x﹣3）2+k． ①用含a的代數(shù)式表示k； ②球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長(zhǎng)（1.42）米．若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A，求a的值． （3）當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？ （4）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？ （5）乒乓球落在桌面上彈起后，y與x滿足y=a（x﹣3）2+k． ①用含a的代數(shù)式表示k； ②球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長(zhǎng)（1.42）米．若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A，求a的值． 23. （5分）已知:如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90.對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BCAD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 簡(jiǎn)答題 (共7題；共82分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 22-4、答案：略 22-5、答案：略 23-1、