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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（II ）卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）﹣2018的倒數(shù)是（ ） A . 2018 B . C . ﹣2018 D . 2. （2分）在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有1330名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將1330用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 13310 B . 1.33103 C . 133104 D . 133105 3. （2分）在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能相同的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a+a2=a3 B . a6ba2=a3b C . （a﹣b）2=a2﹣b2 D . （﹣ab3）2=a2b6 5. （2分）根據(jù)圖1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ．則以下結(jié)論： ①x＜0 時(shí)，②△OPQ的面積為定值． ③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．④ MQ=2PM． ⑤∠POQ可以等于90．其中正確結(jié)論是（ ） A . ①②④ B . ②④⑤ C . ③④⑤ D . ②③⑤ 6. （2分）如圖，四邊形ABCD，∠A=110，若點(diǎn)D在AB、AC的垂直平分線(xiàn)上，則∠BDC為（ ） A . 90 B . 110 C . 120 D . 140 7. （2分）2014年8月16日至28日，第二屆青年奧運(yùn)會(huì)射擊比賽在南京舉行，參加該比賽的某位選手在一次訓(xùn)練時(shí)成績(jī)?nèi)绫恚瑒t該選手在這次訓(xùn)練時(shí)的平均成績(jī)是（ ） 環(huán)數(shù) 10 9.5 9 8.5 8 次數(shù) 2 1 2 1 2 A . 8環(huán) B . 8.5環(huán) C . 9環(huán) D . 9.5環(huán) 8. （2分）“天津市明天降水概率是10%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 天津市明天將有10%的地區(qū)降水 B . 天津市明天將有10%的時(shí)間降水 C . 天津市明天降水的可能性較小 D . 天津市明天肯定不降水 9. （2分）下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（ ） A . y= B . y=x+2 C . y=x2 D . y=2x 10. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1 ， 再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2 ， 則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ） A . （－3，2） B . （2，－3） C . （1，－2） D . （－1，2） 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）計(jì)算：=________． 12. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠BOE=30，OD=2，cos∠ADB= ． 則CD=________． 13. （1分）將二次函數(shù) 的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________． 14. （1分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到△AB′C′，則線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是________. 15. （1分）如圖，已知在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)（不和C，D重合），過(guò)點(diǎn)D做DG⊥BF交BF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．連接AG，交BD于點(diǎn)E，連接EF，交CD于點(diǎn)M．若DG=6，AG=7 ，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共91分) 16. （10分）為支援云南普洱災(zāi)區(qū)，學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣(mài)”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型號(hào)學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型號(hào)學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元。 （1）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買(mǎi)A、B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？ （2）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的錢(qián)不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)學(xué)習(xí)用品多少件？ 17. （9分）某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽(tīng)黨話(huà) 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競(jìng)賽，D：紅色歌詠比賽．校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題： （1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生；將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整________； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=________，表示“C”類(lèi)的扇形的圓心角是________度； （3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率． 18. （10分）如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)． （1）若∠A=40，求∠DEF的度數(shù)； （2）AB=AC=13，BC=10，求⊙O的半徑． 19. （10分）甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求： （1）港口A與小島C之間的距離； （2）甲輪船后來(lái)的速度． 20. （7分）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)．某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元． （1）若設(shè)調(diào)價(jià)前每瓶碳酸飲料x(chóng)元，每瓶果汁飲料y元，調(diào)價(jià)后每瓶碳酸飲料________元，每瓶果汁飲料________元（用含x，y的代數(shù)式表示）； （2）求這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？ 21. （15分）某地欲搭建一橋，橋的底部?jī)啥碎g的距離AB=L，稱(chēng)跨度，橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD=h稱(chēng)拱高，當(dāng)L和h確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇：①拋物線(xiàn)型，②圓弧型．已知這座橋的跨度L=32米，拱高h(yuǎn)=8米． （1）如果設(shè)計(jì)成拋物線(xiàn)型，以AB所在直線(xiàn)為x軸，AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式； （2）如果設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑； （3）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度． 22. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90（點(diǎn)D落在第四象限） （1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)D是否在直線(xiàn)y=x﹣2上？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）連接OB交AD于點(diǎn)G，求證：AG=DG． 23. （15分）如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為E．經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)F．點(diǎn)P在直線(xiàn)l上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t （1）求拋物線(xiàn)的解析式； （2）當(dāng)t何值時(shí)，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根； （3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由． 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共91分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、