《八年級數(shù)學下冊 第一章 第3節(jié) 線段的垂直平分線（第2課時）課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 第一章 第3節(jié) 線段的垂直平分線（第2課時）課件 （新版）北師大版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 三角形的證明北師版八年級下冊3 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 （第（第2 2課時）課時）ABCD1.1.線段的垂直平分線的性質定線段的垂直平分線的性質定理和判斷定理理和判斷定理2.2.線段的垂直平分線的作法線段的垂直平分線的作法復習舊知 利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？平分線做完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直平三角形三邊的垂直平分線交于一點，這一點到三分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等角形三個頂點的距離相等 講授新課剪一個三角形紙片通過折疊找出剪一個三角形紙片通過折疊找出每條邊的垂直平分線每條邊的垂

2、直平分線結論：三角形三條邊的垂直平分結論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點線相交于一點怎樣證明這個怎樣證明這個結論呢？結論呢？點撥：點撥：要證明三條直線相交要證明三條直線相交于一點，只要證明其中兩條于一點，只要證明其中兩條直線的交點在第三條直線上直線的交點在第三條直線上即可即可講授新課命題：命題：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點三角形三條邊的垂直平分線相交于一點已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，ABAB，BCBC的垂直平分線相的垂直平分線相交于點交于點P P 求證：點求證：點P P也在也在ACAC的垂直平分線上的垂直平分線上 A AB BC CP P講授新課證明：證明：連接連

3、接APAP，BPBP，CP.CP.點點P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上，的垂直平分線上，PA=PB PA=PB 同理，同理，PB=PC.PB=PC.PA=PC.PA=PC.點點P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上，的垂直平分線上，ABAB，BCBC，ACAC的垂直平分線相交于一點的垂直平分線相交于一點. . A AB BC CP P講授新課定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等一點，并且這一點到三個頂點的距離相等如圖，在如圖，在ABCABC中，中，cc，a a，b b分別是分別是ABAB，BCBC，ACAC的垂直

4、的垂直平分線平分線( (已知已知) )，cc，a a，b b相交于一點相交于一點P P，且，且PA=PB=PCPA=PB=PC A AB BC CP Pa ab bc c講授新課分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊的垂直平分線，說明交點分別在什么位置三邊的垂直平分線，說明交點分別在什么位置. .銳角三角形三邊的垂直平分線交點在三角形內；直角三角形三邊的垂直平分線交點在斜邊上；鈍角三角形三邊的垂直平分線交點在三角形外講授新課例例1 1 （1 1） 已知三角形的一條邊及這條邊上的高，已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作

5、幾個？所作出你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個？所作出的三角形都全等嗎？的三角形都全等嗎？已知：三角形的一條邊已知：三角形的一條邊a a和這邊上的高和這邊上的高h h求作：求作：ABCABC，使，使BC=aBC=a，BCBC邊上的高為邊上的高為h h1 1A AD DC CB BA Aa ah h( )( )D DC CB BA Aa ah h1 1A AD DC CB BA Aa ah h1 1A A這樣的三角形有無數(shù)多這樣的三角形有無數(shù)多個觀察還可以發(fā)現(xiàn)這個觀察還可以發(fā)現(xiàn)這些三角形不都全等些三角形不都全等講授新課（2 2）已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出）已知等腰三角形的底邊，你能用尺

6、規(guī)作出等腰三角形嗎？如果能，能作幾個？所作出的三等腰三角形嗎？如果能，能作幾個？所作出的三角形都全等嗎？角形都全等嗎？這樣的等腰三角形也有無數(shù)多個，根據(jù)線這樣的等腰三角形也有無數(shù)多個，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，只要作底邊的垂直平分線，取它上面除底等，只要作底邊的垂直平分線，取它上面除底邊的中點外的任意一點，和底邊的兩個端點相邊的中點外的任意一點，和底邊的兩個端點相連接，都可以得到一個等腰三角形如圖所示，連接，都可以得到一個等腰三角形如圖所示，這些三角形不都全等這些三角形不都全等講授新課（3 3）已知等腰三角形的底及底邊上的高，你能

7、用）已知等腰三角形的底及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個？尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個？這樣的等腰三角形只有兩個，并且它們是全等的，分別位于已知底邊的兩側所以滿足這一條件的三角形是唯一確定的 你能嘗試著用尺規(guī)作出這個三角形嗎？講授新課例例2 2 已知：線段已知：線段a a、h h求作：求作：ABCABC，使使AB=ACAB=AC，BC=aBC=a，高，高AD=hAD=hN NM MD DC CB Ba ah hA A作法：作法：1 1作作BC=aBC=a； 2 2作線段作線段BCBC的垂直平分線的垂直平分線MNMN交交BCBC于于D D點；點；3 3以以D D為圓心，為圓心，

8、h h長為半徑長為半徑作弧交作弧交MNMN于于A A點；點；4 4連接連接ABAB、AC.AC. ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .講授新課例例3 3 已知線段已知線段a a，求作以，求作以a a為底，以為底，以a/2a/2為高的等為高的等腰三角形腰三角形. .溫馨提示：溫馨提示：先分析，作出示意圖形，再按要求去作圖先分析，作出示意圖形，再按要求去作圖. .這個等腰三角形有什么特征？這個等腰三角形有什么特征？ a講授新課1.1.證明了定理：三角形三條證明了定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點，并且這一點到三個頂點的距離相等點的距離相等. .2.2.已知等腰三角形的底邊和已知等腰三角形的底邊和底邊上的高作等腰三角形底邊上的高作等腰三角形 ABCPabc課后小結